数控机床两轴瞬态同步控制方法的研究与应用
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摘 要
数控机床插补曲线时，一般把曲线分割成若干段直线来进行插补。插补每段
直线时，数控机床的两轴需同时进给一定量，但是在进给的过程中由于驱动的负
载不同，数控机床两进给轴响应的瞬态过程不同步，造成较大的插补偏差。因此，
能否在两进给轴响应的瞬态过程中实现同步控制已成为一项关键技术。
交流伺服系统是数控机床重要部分之一，它在决定数控机床精度方面起着至
关重要的作用。交流伺服系统的响应特性与驱动器的控制参数和驱动负载的大小
相关。为了得到更好的控制特性，需要辨识驱动负载，从而根据负载大小确定驱
动器的控制参数。数控机床在插补曲线时，调整响应较快轴的驱动器控制参数，
使其与响应较慢的轴的瞬态响应速度保持同步，从而实现数控机床两轴的瞬态同
步控制。
本文在对数控机床进给轴的结构特点和工作原理进行总体研究的基础上，重
点对交流伺服系统驱动不同负载时的瞬态同步控制进行了深入的研究和探讨，其
主要内容为：
分析了数控机床进给轴伺服控制系统的数学模型，提出了一种驱动不同负载
情况下数控机床两轴的瞬态同步控制方法，并在 MATLAB 中进行仿真，验证了该
方法的可行性。
在交流伺服电机惯性矩试验台上，对交流伺服系统驱动不同负载启动时的瞬
态同步控制进行研究。该试验基于模糊规则自学习理论，通过学习调整驱动器控
制参数实现瞬态同步的控制经验，建立模糊自适应控制器。模糊自适应控制器输
出的参数调整响应较快的交流伺服电机的驱动器参数，使两个交流伺服电机的响
应速度实现同步，有效地减小了插补偏差。
在双铰接式龙门框架组合结构的双直线电机驱动进给机构上，进行数控机床
两进给轴的瞬态同步控制试验，并搭建了试验的硬件和软件平台。试验基于模型
参考模糊自适应方法，用多段直线逼近圆弧，在插补每小段直线的过程中实现瞬
态同步控制，减小了机床的插补偏差，提高机床的加工精度。用试验验证了瞬态
同步控制方法在提高数控机床加工精度方面的有效性。
最后，总结了本文的主要工作、成果以及对今后研究工作的展望。
关键词：数控机床 交流伺服系统 瞬态同步控制
ABSTRACT
When interpolating curves, CNC machine tools usually divided the curve into
several straight lines. While interpolating one straight line, the two axes of CNC
machine must simultaneously feed a certain amount of steps. However, because of
different loads in the feeding process, the response speed which is in the transient
process of the two axes starting is not synchronized, causing larger interpolation
deviation. Therefore, realizing synchronous control in the response transient process of
the two axes of CNC machines has become a key technology.
AC servo system is an important part of CNC machine. It plays a vital role in
determining the accuracy of CNC machines. The response characteristic of AC servo
system is relevant to the drive control parameters and the size of the drive load. In order
to get better control characteristics, the drive control parameters should be settled
according to the load it drove. When interpolating curves, the drive control parameters
of the fast axis need be regulated in order to keep the same pace with the transient
response speed of the slow axis, thus realizing transient synchronous control of the two
axes of CNC machine.
In this paper, based on the overall study of the servo system in CNC machine’s
axis, the transient synchronous control of AC servo system driving different load is
studied and discussed deeply. Its main contents are:
Based on the analysis of the mathematical model of the servo system of CNC
machine’s axis, a transient synchronous control method is presented, and its simulation
in MATLAB is made to verify effectiveness of this method.
On the AC servo motor inertia moment testing workbench, the experiment that
transient synchronous control of the AC servo driving different loads to start is
conducted. Based on the fuzzy regular self-learning theory, a fuzzy self-adaptive
controller is made through learning the experience which is to adjust the driver’s control
parameters to realize transient synchronous control. The drive control parameters of the
fast motor are regulated by the output of the fuzzy self-adaptive controller so as to keep
response speed of the two motors at a same pace, thus effectively reducing interpolation
deviation.
In the dual linear motor gantry CNC milling machine, the hardware and software
platform of the experiment that transient synchronous control of the two axes of CNC
machine is set up. Based on Model Reference Fuzzy self-control theory, the experiment
uses many small liners to approximation of the arc, realizing transient synchronous
control in the process of interpolating one single liner. This method reduces the
interpolation deviation of CNC machine and improves the machining accuracy. It is
verified by the experiment that this method is effective in improving precision of the
CNC machine.
Finally, the main work of this paper, results and prospects for future research is
summed up.
Keywords: CNC Machine, AC Servo System, Transient Synchronous
Control
目 录
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪论 ................................................................................................................. 1
§1.1 课题的研究背景 ............................................................................................ 1
§1.2 瞬态同步控制概述 ....................................................................................... 2
§1.3 本研究相关知识的发展现状 ....................................................................... 4
§1.3.1 数控机床及交流伺服系统的发展现状 .............................................. 4
§1.3.2 数控机床两轴的瞬态同步控制技术 ................................................. 6
§1.3.3 模型参考模糊自适应方法发展现状 ................................................. 7
§1.4 主要研究内容及关键技术 ........................................................................... 9
§1.4.1 课题的主要研究内容 ......................................................................... 9
§1.4.2 课题的关键技术 .................................................................................. 9
§1.5 本文的组织结构 ......................................................................................... 10
第二章 数控机床两轴瞬态同步控制的基本原理及其控制器设计 ....................... 12
§2.1 数控机床两轴瞬态同步控制器的基本原理 ............................................. 12
§2.1.1 模型参考自适应控制的基本原理和公式 ....................................... 12
§2.1.2 模糊控制的基本原理 ....................................................................... 15
§2.2 瞬态同步控制器的设计 ............................................................................. 16
§2.3 模糊控制器的设计 ..................................................................................... 18
§2.3.1 输入变量模糊化 ............................................................................... 18
§2.3.2 模糊控制规则的生成 ....................................................................... 19
§2.3.3 自学习生成的模糊控制规则 ........................................................... 24
§2.3.4 输出变量的解模糊 ........................................................................... 27
§2.4 数控机床两轴瞬态同步控制器的稳定性分析 ......................................... 29
§2.5 本章小结 ..................................................................................................... 31
第三章 数控机床两轴瞬态同步控制器的建模与仿真 ........................................... 32
§3.1 数控机床交流伺服系统以及机床传动部分的建模 ................................. 32
§3.1.1 永磁同步电机的基本方程 ............................................................... 33
§3.1.2 机械传动装置的数学模型 ............................................................... 36
§3.2 瞬态同步控制器建模 ................................................................................. 38
§3.2.1 MATLAB/SIMULINK 简介 .............................................................. 38
§3.2.2 瞬态同步控制器模型的建立 ........................................................... 38
§3.3 不同负载条件下数控机床两进给轴的瞬态同步控制仿真 ..................... 41
§3.4 本章小结 ..................................................................................................... 44
第四章 交流伺服电机启动过程中的瞬态同步控制 ............................................. 45
§4.1 交流伺服电机的启动过程分析 ................................................................. 46
§4.2 交流伺服电机启动瞬态过程的运动方程 ................................................. 48
§4.3 负载与驱动器参数和电机加速时间的关系 .............................................. 48
§4.4 交流伺服电机启动时的瞬态同步控制器设计 .......................................... 50
§4.4.1 模糊控制器输入变量和输出变量的确定 ....................................... 50
§4.4.2 瞬态同步控制规则的自学习 ........................................................... 51
§4.4.3 伺服电机驱动不同负载启动时瞬态同步控制的模糊控制器 ....... 52
§4.5 交流伺服电机启动时的瞬态同步控制 ..................................................... 52
§4.5.1 交流伺服电机惯性矩试验台 ........................................................... 53
§4.5.2 基于模糊规则自学习的瞬态同步控制试验 ................................... 54
§4.5.3 试验结果分析 ................................................................................... 63
§4.6 本章小结 ..................................................................................................... 64
第五章 数控机床进给轴的瞬态同步控制 ............................................................... 65
§5.1 试验平台介绍 ............................................................................................. 65
§5.2 数控机床瞬态同步控制软件平台设计 ..................................................... 68
§5.2.1 VC++介绍 .......................................................................................... 68
§5.2.2 程序设计的思想 ............................................................................... 69
§5.2.3 瞬态同步控制程序设计 ................................................................... 69
§5.3 试验及数据分析 .......................................................................................... 72
§5.3.1 数控机床瞬态同步控制试验设计 ................................................... 72
§5.3.2 数控机床瞬态同步控制试验数据分析及结论 ............................... 73
§5.4 本章小结 ..................................................................................................... 75
第六章 结论与展望 ................................................................................................... 76
§6.1 全文总结 ..................................................................................................... 76
§6.2 工作展望 ..................................................................................................... 76
参考文献 ..................................................................................................................... 78
在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 ......................................... 81
致谢 ............................................................................................................................. 82
第一章 绪论
1
第一章 绪论
§1.1 课题的研究背景
现代制造业中，数控机床已逐步成为主要的加工工具。数控机床中伺服系统
的控制是一项关键技术，我国在伺服系统控制方面已取得了较大的进步，但仍与
世界一流水平仍存在一定差距。伺服驱动系统的控制是影响数控机床精度的主要
因素之一，如驱动器的控制参数不同或者驱动负载不同时，都将影响到伺服系统
的响应情况。在相同的驱动器控制参数下，驱动负载大的轴响应速度较慢，驱动
负载小的轴响应速度较快。插补曲线时，机床两进给轴（x轴、y轴）需同时进给
一定量，但由于响应速度不同，两进给轴不能同步进给，从而产生插补偏差。
经过理论和试验分析，可以发现数控机床插补偏差主要产生于进给轴驱动负
载启动和运行时速度变化的瞬态过程中。当两进给轴的速度均达到给定值，将保
持一定的偏差稳定运行。如果两进给轴在驱动负载启动和运行时速度变化的瞬态
过程中实现同步进给，那么数控机床的插补偏差将会很小，理论上可以达到零。
因此，数控机床两进给轴的瞬态同步控制是提高机床精度的一项关键技术。
数控机床交流伺服系统的响应特性与驱动器的控制参数和驱动负载的大小相
关。在交流伺服控制中，普遍采用 PID 控制方法，PID 调节器的 Kp 比例系数、
Ti 积分常数、
Td 微分常数，是决定能否充分发挥伺服系统的优越性能的关键因素，
它对整个系统的响应，精度，噪音起着决定性的作用。一般采用试凑法根据经验
进行调整，其参数的选取比较困难，该方法有较大的经验依赖性，耗时长。目前，
我国还没有准确快速确定 PID 控制参数的方法。另外，伺服电机所驱动的负载变
化时将影响到交流伺服系统的控制性能。例如，数控机床工作台上工件的重量变
化、润滑状况的变化都会引起交流伺服系统控制性能的改变。目前我国的交流伺
服产品只能以一套伺服控制参数来适应不同负载，不能根据负载的变化来自适应
调整控制参数，影响了交流伺服系统的响应特性；国外很多交流伺服产品已具备
负载辨识和参数自适应的功能，如日本三菱公司的伺服驱动系统能够在交流伺服
系统驱动负载抖动的过程中辨识出负载的大小，并根据负载调整控制参数，提高
伺服系统的控制性能，而这一点已成为限制我国交流伺服系统向高精度发展的一
个技术瓶颈。
一般的数控机床的两进给轴是相对独立的，如果两个轴驱动不同负载运行，
那么单一轴的控制系统的响应性能再好也不能抵消由两进给轴插补时瞬态过程中
数控机床两轴瞬态同步控制方法的研究与应用
2
响应速度不同步而产生的插补偏差。有些学者采用交叉耦合轮廓控制器[1,2,3]，把两
个或者多个加工轴联合起来，通过向各个轴提供误差补偿的信息，以减小加工过
程产生的插补误差[6]。在该控制方法下，虽然能够在一定程度上减小插补偏差，但
是在实际加工过程中加工驱动的负载是不断变化的，在负载变化的瞬态过程中轴
的响应情况是不同的，还是会产生一定的插补偏差。在加工复杂工件时，随着插
补步数的增加，积累的插补偏差也会越来越大，从而影响产品的加工精度。
我们知道插补偏差是进给轴在启动的瞬态过程中和速度变化的瞬态过程中产
生的。当加工轴以稳定的速度运行时，产生的插补偏差将保持不变。在实际加工
过程中，尤其是复杂曲面的加工，进给轴的速度是在不断变化的，负载也是不断
变化的，在这些变化的瞬态过程中都将产生插补偏差，偏差逐渐积累，从而产生
较大的插补偏差。因此，本文研究的数控机床两轴的瞬态同步控制方法，在减小
机床的插补偏差，实现数控机床高精度的位置进给控制上有很大的意义。
§1.2 瞬态同步控制概述
传统的同步控制方法主要针对于多电机的协调控制，多应用在大型的机床上，
如龙门铣床、钢厂的连铸机、轧钢机等，大型的工程，如三峡大坝的闸门、葛洲
坝通航船闸的闸门等，实现同一方向的同步协调动作，由主令电动机带动从动电
动机，使从动电动机的速度向主令电动机看齐，各电机之间的转速或线速度始终
保持一定的比例关系，实现复杂的运动。本文将同步控制技术的思想引入到数控
机床的进给轴的控制上，实现对不同进给轴在驱动负载插补过程中的瞬态同步控
制，达到减小插补误差，提高产品加工精度的目的。
众所周知，交流伺服电机驱动不同负载情况下，电机启动的瞬态过程中是不
同的，驱动大负载的伺服电机的启动速度比驱动小负载的电机的启动速度慢，图
1-1 和图 1-2 为同一个交流伺服电机驱动两个不同负载启动时的响应曲线，1号负
载小于 2号负载，从图中可以明显看出驱动两个负载时电机的响应情况存在较大
的不同步。同理，在机械加工中，驱动小负载的数控机床进给轴可以很快达到指
定速度，以指定速度快速运行，驱动大负载的进给轴的启动速度则较慢，那么数
控机床的两轴在同时启动进行插补的过程中，响应速度不同步，不能按照理想的
插补路径进行插补，产生加工误差。
第一章 绪论
3
图1-1 电机驱动不同负载启动时速度响应曲线
图1-2 电机驱动不同负载启动时位置响应曲线
在数控加工中，由于加工工件材料以及机床自身等多因素造成了加工过程中
负载的多变性。电机驱动的负载发生变化时，电机的运行状态要由一个阶段过渡
到另一个阶段，变化的瞬态过程也与驱动负载的大小有着很大的关系。图 1-3 中可
以看出，电机运行过程中负载由 Mfz1 突变到 Mfz2，电机的响应速度存在较大的波
动变化，在实际加工过程很大程度上影响了产品的加工误差。数控机床的加工轴
在进行插补的瞬态过程中，负载是多变的，尤其是在进行复杂曲面加工时，插补
过程中的瞬态不同步问题就更加明显，使机床不能按照理想的路径进行插补。
图1-3 负载突变时电机速度的响应曲线
数控机床两轴瞬态同步控制方法的研究与应用
4
针对上述情况，本文提出了瞬态同步控制。数控机床两轴的瞬态同步控制方
法是把响应较慢的轴的控制系统设为参考模型，以响应速度较快的轴的控制系统
设为可调模型，以两个系统输出的偏差及偏差的变化率来调整可调系统的 PID 控
制参数，使可调系统的响应速度减慢，在控制系统响应的瞬态过程中实现两轴的
同步，从而减小加工误差，提高产品的加工精度，能够有效的满足目前高精度的
加工要求。
在数控机床插补圆弧或者更加复杂的轮廓时，我们可以把插补的曲线用 N段
很小的直线段来逼近。由于驱动负载的时变性，进行插补时加工轴的速度将会不
停地升速和降速，在速度调整的瞬态过程中，都将产生插补偏差，偏差不断累积，
致使产生较大的加工误差。使用瞬态同步控制方法，可以实现在数控机床插补每
一小段时都能实现瞬态同步进给，在理想状态下可以实现数控插补零偏差的目标。
§1.3 本研究相关知识的发展现状
本文主要针对目前数控机床插补过程中存在较大的插补偏差的问题，提出了
一种数控机床进给轴驱动不同负载的瞬态同步控制方法。本节将从数控机床、交
流伺服系统、模型参考模糊自适应方法和瞬态同步控制技术几个方面来介绍目前
关于数控机床两进给轴瞬态同步控制理论研究的发展现状。
§1.3.1 数控机床及交流伺服系统的发展现状
现代数控机床是一种高效率、高质量、高柔性的制造设备。其伺服系统是以
机械运动的驱动设备——电动机为控制对象，以控制器为核心，以电力电子功率
变换装置为执行机构，在自动控制理论的指导下组成的电气传动自动控制系统。
这类系统控制电动机的转矩、转速和转角，将电能转换为机械能，实现运动机械
的运动要求。具体在数控机床中，伺服系统接收数控系统发出的位移、速度指令，
经变换、放大与调整后，由电动机和机械传动机构驱动机床坐标轴、主轴等，带
动工作台及刀架，通过轴的联动使刀具相对工件产生各种复杂的机械运动，从而
加工出用户所要求的复杂形状的工件[14]。
数控机床主要由数控伺服系统和机床本体两部分组成，其中数控伺服系统是
一种以机械部件的位移为控制目标的一种自动控制系统，伺服系统执行数控装置
发出的运动指令驱动机械部件按照指令进行运动，因此伺服系统在决定机床性能
中起着至关重要的作用。
伺服系统作为数控机床的执行机构，将电力电子器件、控制、驱动及保护等
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摘要数控机床插补曲线时，一般把曲线分割成若干段直线来进行插补。插补每段直线时，数控机床的两轴需同时进给一定量，但是在进给的过程中由于驱动的负载不同，数控机床两进给轴响应的瞬态过程不同步，造成较大的插补偏差。因此，能否在两进给轴响应的瞬态过程中实现同步控制已成为一项关键技术。交流伺服系统是数控机床重要部分之一，它在决定数控机床精度方面起着至关重要的作用。交流伺服系统的响应特性与驱动器的控制参数和驱动负载的大小相关。为了得到更好的控制特性，需要辨识驱动负载，从而根据负载大小确定驱动器的控制参数。数控机床在插补曲线时，调整响应较快轴的驱动器控制参数，使其与响应较慢的轴的瞬态响应速度保持同步，从而实现...
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