数字图像边缘检测算法研究

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3.0 高德中 2024-11-19 5 4 1.4MB 78 页 15积分
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摘 要
边缘检测技术是图像处理和计算机视觉等领域最基本的技术, 在图像分析、
计算机视觉等应用中起着重要的作用,是图像分析与识别的重要环节,如何快速、
精确的提取图像边缘信息一直是国内外研究的热点。
图像边缘是图像最基本的特征，是图像信息最集中的地方，边缘传递了图像
大部分信息并能勾勒出物体的基本轮廓，它不仅在分析图像时大幅度地减少了要
处理的信息量，而且还保护了目标的边界结构，为人们描述或识别目标以及解释
图像提供了一个有价值的和重要的特征参数。
本文研究了当今边缘检测领域中一些主要问题和算法。鉴于图像边缘的分布
特点，同时考虑存在噪声污染的不利条件，提出了几种有效的基于小波变换和阈
值提取的数字图像边缘检测算法,并采用数学形态学的方法对经上述算法提取图
像边缘的初步结果进行优化处理。
算法核心之处在于提取分割图像的最佳阈值，因为通过小波变换去噪的最关
键问题是如何确定小波系数的阈值,使其能够将噪声和信号相对应的小波系数合
理地区分开来。传统的方法对于这一步处理往往是忽略或者采用的方法不当，本
文将两级阈值化阈值提取算法、信息熵中的一维和二维最大熵阈值提取算法等应
用于经过小波变换处理后的图像，其中信息熵的应用是一个创新点。整个算法不
但很好地提取了图像的边缘特征，而且明显减少了图像边缘的断续现象，有效地
去除图像中的噪声和伪轮廓，在保留关于物体边界有用的结构信息的同时，极大
地降低处理的数据量，从而简化图像的分析过程，是对经典算法的一个有价值的
改进。这些算法应用在细节丰富和含有噪声的图像中具有明显的优越性，可以取
得很好的图像边缘识别效果。
经过小波变换和阈值提取算法对图像进行初步处理的结果，虽然能很好地识
别图像边缘，并有效地去除噪声，但仍有部分图像边缘轮廓不连续，而数学形态
学的主要用途是获取物体的拓扑结构信息，它通过物体和结构元素相互作用的某
些运算，得到物体的本质形态，对图像的连续性处理是很有效的。对于经上述初
步处理的图像，再采用数学形态学中的开、闭运算方法来处理，可以使提取出来
的图像边缘更加完整，识别结果更加准确。
仿真实验结果证明本文的算法能很好地解决了边缘检测的“两难问题”：噪声
去除的有效性和边缘提取的连续性。
关键词：图像处理 边缘检测 小波变换 阈值 数学形态学
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ABSTRACT
Edge detection technology is the most basic technology in image processing and
computer vision and so on domain，and it plays the vital role on image analysis and so
on computer vision，it is the important link in image analysis and the recognition，how
fast、precise extraction picture edge information is always a hot spot in domestic and
foreign research.
Edge part is the most basic character of image，image edge has the most
concentration place in image，edge part contains the most part of information which
image has，and it can also draw the basic outline of targets which in image，and not
only can deduce much disposal information on analyzing image，but also protect the
edge configuration of target，it provides a valuable and important feature character for
depicting recognition target and explaining image.
This paper studies some common questions and algorithms on edge detection area
nowadays，and also considers the distributing characters of image edge and the
disadvantage condition of noise polluted，and brings forward some effective methods
which combines wavelet transform and the threshold algorithm by edge detection
method of digital image，and uses morphological method to make optimization on
image.
The core part of algorithm lies in the best threshold value of extracting division
image，it is because that the key question of wavelet transform de-noising is to how to
know the threshold value，which can successfully recognize wavelet coefficients from
noise and signal. Traditional methods often neglect it or the methods regarding this
step processing are improper，this paper applies the two level of threshold value
extraction algorithm，the one-dimensional and the two-dimensional maximum entropy
threshold value algorithms in information entropy on image which is coped by wavelet
transform，the information entropy's application is an innovation point. These methods
can not only well extract image edge part，but also can deduce the degree of
un-continuity phenomenon， remove noise and fake contour effectively，it can hold the
retention of useful structure information about object boundary，reduce the data
quantity for processing enormously，it is a great improvement on comparing with
classical algorithm. The result of the algorithm apply in detail enriches and noised
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image has obvious superiority，which can receive a good result.
Primary treatment result after wavelet transformation and the threshold value
extraction，which can well recognize image edge，and effectively eliminate noise，but
it still has part of un-continuity edge outline. The main affect of math morphology is to
gain object analysis and structure information，it obtains essential shape of the object
through object and structural element interaction's certain operations，to obtain the
original structure of material，which is very effective for continuity about processing of
image. Regarding the image by the primary treatment above，we use open、closed
operator in math morphology that can make image edge more continuity and complete，
make recognition result more accurate.
Observing simulation experiment result，we certificate that the algorithms used in
this paper can well solve “the double question of edge detection”：the validity of
noise elimination and the continuity of edge extraction.
Key Word： Image Processing，Edge detection，Wavelet transform，
Threshold，Math Morphology
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目 录
摘 要
ABSTRACT
目 录
第一章 绪 论 ............................................................................................................ 1
§1.1 课题来源及意义 ......................................................................................... 1
§1.2 基于边缘检测的研究现状 ......................................................................... 2
§1.3 论文大纲 ................................................................................................... 4
第二章 小波分析及其相关理论基础........................................................................ 5
§2.1 小波变换的历史与发展 ............................................................................. 5
§2.2 连续小波变换 .............................................................................................. 6
§2.2.1 小波及其连续小波变换 .................................................................... 6
§2.2.2 时频分析 ............................................................................................. 8
§2.3 离散小波变换 ............................................................................................ 14
§2.4 二进及二进正交小波变换 ........................................................................ 15
§2.5 多分辨率分析 ........................................................................................... 15
第三章 数字图像的边缘检测技术 ......................................................................... 21
§3.1 数字图像的边缘检测及其发展概述 ........................................................ 21
§3.1.1 图像边缘检测简介 ......................................................................... 21
§3.1.2 传统的边缘检测算法...................................................................... 23
§3.1.3 当今涌现的边缘检测新方法 .......................................................... 27
§3.2 信号多尺度边缘检测原理 ....................................................................... 29
§3.2.1 李普西兹指数的定义....................................................................... 30
§3.2.2 小波变换的模极大值与信号多尺度边缘检测 ................................ 31
§3. 3 二维小波变换与数字图像多尺度边缘检测............................................ 34
§3.3.1 二维小波变换在图像处理中的基础知识 ........................................ 34
§3.3.2 二维小波变换模极大值与图像多尺度边缘检测 ............................ 36
§3.3.3 数字图像多尺度边缘检测 ............................................................... 39
§3. 4 数字图像多尺度边缘检测仿真实验 ........................................................ 43
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第四章 边缘检测去噪问题的研究 ......................................................................... 45
§4.1 噪声问题的描述 ....................................................................................... 45
§4.2 小波变换模极大值去噪 ........................................................................... 47
§4.2.1 理论分析 ......................................................................................... 47
§4.2.2 算法的描述 ..................................................................................... 48
§4.3 图像阈值分割去噪问题的研究 ................................................................ 50
§4.3.1 阈值分割的原理 ............................................................................. 50
§4.3.2 本文研究的阈值提取算法 .............................................................. 51
§4.3.3 小波阈值去噪方法总结 .................................................................. 58
第五章 基于数学形态学的边缘检测及仿真实验分析 ........................................... 60
§5.1 数学形态学的相关理论 ........................................................................... 60
§5.1.1 膨胀和腐蚀 ..................................................................................... 61
§5.1.2 开运算和闭运算 ............................................................................. 62
§5.2 基于数学形态学对图像边缘的优化处理 ................................................ 63
§5.3 仿真实验及其分析 ................................................................................... 64
第六章 结论与展望 ................................................................................................ 69
参考文献 .................................................................................................................... 71
在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 ........................................... 74
致 谢........................................................................................................................ 75
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第一章 绪论
1
第一章 绪 论
§1.1 课题来源及意义
当今世界是信息技术高速发展的时期，图像是人类相互交流和认识客观世界
的主要媒体。科学研究和统计表明，视觉系统帮助人类从外界获得75%以上的信
息，而图像带给我们的正是视觉世界中的所有信息。熟话说“百闻不如一见”，“一
目了然”，“眼见为实”，这都说明了图像中所含的信息内容非常丰富，而事实上图
像也确实带有大量的信息，是最主要的信息源。
在人类对信息的传递、处理等各种手段中，对图像信息的处理一直是其中很
重要的部分[1,2]，早期是将图像作为一种模拟量来进行传输和处理的，如现在一般
的电视信号所传送和接收的都是模拟信号。然而，模拟图像信号有许多固有的缺
点：一是不易保存；二是传输过程中抗干扰能力差，对我们获得和识别图像中有
用的信息造成了很大的困难；三是在作进一步处理时不够灵活和方便等等。而随
着现代电子技术、计算机技术和数学理论（特别是离散数学理论）的发展，图像
处理越来越多地朝着数字化方向前进。在20 世纪 20 年代，图像处理首次应用于
改善伦敦和纽约之间的海底电缆发送的图片质量，直到50 年代数字计算机发展到
一定水平后，数字图像处理才真正引起人们的兴趣[3]。数字图像处理作为一门学
科大约形成于 20 世纪 60 年代初期。70 年代中期开始，随着计算机技术和人工智
能、思维科学研究的迅速发展，数字图像处理向更高、更深层次发展。人们已开
始研究如何用计算机系统解释图像，实现类似人类视觉系统理解外部世界，这被
称为图像理解或计算机视觉。很多国家，特别是发达国家投入更多的人力、物力
到这项研究，取得了不少重要的研究成果。其中代表性的成果是 70 年代末 MIT
的Marr 提出的视觉计算理论，这个理论成为计算机视觉领域其后十多年的主导思
想。图像理解虽然在理论方法研究上已取得不小的进展，但它本身是一个比较难
的研究领域，存在不少困难，因人类本身对自己的视觉过程还了解甚少，因此计
算机视觉是一个有待人们进一步探索的新领域。
随着信息技术渗透到生产和生活的各个领域，其中的图像识别技术的应用更
为广泛。而图像的边缘提取正是图像识别、机器视觉等应用的基础和前提。边缘
是进行图像分割所依赖的基础，而图像分割是图像中一项基础而关键的技术。边
缘是图像中灰度级或者结构或多或少存在突变的地方，表明一个区域的终结和另
一个区域位置的开始。边缘图像最基本的特征，图像的边缘是图像信息最集中的
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摘要：

摘要边缘检测技术是图像处理和计算机视觉等领域最基本的技术,在图像分析、计算机视觉等应用中起着重要的作用,是图像分析与识别的重要环节,如何快速、精确的提取图像边缘信息一直是国内外研究的热点。图像边缘是图像最基本的特征，是图像信息最集中的地方，边缘传递了图像大部分信息并能勾勒出物体的基本轮廓，它不仅在分析图像时大幅度地减少了要处理的信息量，而且还保护了目标的边界结构，为人们描述或识别目标以及解释图像提供了一个有价值的和重要的特征参数。本文研究了当今边缘检测领域中一些主要问题和算法。鉴于图像边缘的分布特点，同时考虑存在噪声污染的不利条件，提出了几种有效的基于小波变换和阈值提取的数字图像边缘检测算法,...

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