上海松江区2020 -2021学年九年级上学期十二月月考数学试题（解析版）
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2020 学年度第一学期阶段质量检测初三数学
一、选择题
1. 在Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则 sinB 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用勾股定理得出 AB 的长，再利用锐角三角函数得出答案．
【详解】解：如图所示：
∵∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，
∴ ，
∴ ．
故选：D．
【点睛】本题考查勾股定理的应用和锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，
解题的关键是理解三角函数的定义．
2. 函数 y＝﹣2x2先向右平移 1个单位，再向下平移 2个单位，所得函数解析式是（ ）
A. y＝﹣2（x﹣1）2+2 B. y＝﹣2（x﹣1）2﹣2
C. y＝﹣2（x+1）2+2 D. y＝﹣2（x+1）2﹣2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次函数图像的平移方法“左加右减，上加下减”直接进行求解即可．
【详解】解：抛物线 y＝﹣2x2的顶点坐标为（0，0），把（0，0）先向右平移 1个单位，再向下平移 2个
单位所得对应点的坐标为（1，﹣2），所以平移后的抛物线解析式为 y＝﹣2（x﹣1）2﹣2．
故选：B．
【点睛】本题主要考查二次函数图像的平移，熟记“左加右减，上加下减”是解决图像平移的关键．
3. 已知 和 都是非零向量，在下列选项中，不能判定 的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
据方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、∵ ，∴ ，故本选项不合题意；
B、∵ 的模相等，但不一定平行，故本选项符合题意；
C、∵ ，∴ ，故本选项不合题意；
D、∵ ，∴ ，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了平面向量，是基础题，熟记平行向量的定义是解题的关键．
4. 一段公路路面的坡度为 i＝1：2.4．如果某人沿着这段公路向上行走了 260m，那么此人升高了（ ）
A. 50mB. 100mC. 150mD. 200m
【答案】B
【解析】
【分析】
已知了坡面长为 260 米，可根据坡度比设出两条直角边的长度，根据勾股定理可列方程求出坡面的铅直高
度，即此人上升的最大高度．
【详解】解：如图，
Rt△ABC 中，tanA＝ ，AB＝260 米．
设BC＝x，则 AC＝2.4x，根据勾股定理，得：
x2+（2.4x）2＝2602，
解得 x＝100（负值舍去）．
故选：B．
【点睛】此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及勾股定理、三角函数的运用能力，难度不大，注意掌握坡
度的定义及数形结合思想的应用．
5. 在 中，点 ，分别在边 ，上， ，那么下列条件中能够判断
的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
可先假设 DE∥BC，由平行得出其对应线段成比例，进而可得出结论．
【
详解】如图，
可假设 DE∥BC，则可得 ， ，
但若只有 ，并不能得出线段 DE∥BC．
故选 D．
【点睛】本题主要考查了由平行线分线段成比例来判定两条直线是平行线的问题，能够熟练掌握并运用．
6. 如图，在平行四边形 中，点 E是 边上一点， ，连接 ，且
交于点 F．若 ，则 （ ）
摘要：
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2020学年度第一学期阶段质量检测初三数学一、选择题1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则sinB的值是（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接利用勾股定理得出AB的长，再利用锐角三角函数得出答案．【详解】解：如图所示：∵∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，∴，∴．故选：D．【点睛】本题考查勾股定理的应用和锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，解题的关键是理解三角函数的定义．2.函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（ ）A.y＝﹣2（x﹣1）2+2B.y＝﹣2（x﹣1）2﹣2C.y＝﹣2（x+1）2...
作者：朱铭铭
分类：中小学教育资料
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时间：2024-09-27
