上海市静安区实验中学九年级上学期沪教版五四制第二十六章26.2特殊的二次函数图像（解析版）
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26.2 特殊的二次函数图像（1）
1. 函数 y=ax2（a≠0）的图象与 a的符号有关的是（）
A. 对称轴 B. 顶点坐标 C. 开口方向 D. 开口大小
【答案】C
【解析】
解：二次函数图象中 a的符号决定了抛物线的开口方向，故选 C．
2. 下列关于抛物线 和 的关系的说法中，错误的是（ ）
A.它们有共同的顶点和对称轴
B.它们都是关于 y轴对称
C.它们的形状相同，开口方向相反
D.点A（-2，4）在这抛物线 上，也在抛物线 的图像上．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据抛物线 的性质直接回答即可．
【详解】解：抛物线 和 的性质可知，
二次项系数 的绝对值相等，所以开口方向相反，
并且都关于 轴对称，顶点都为原点，
但是点 A（-2，4）在这抛物线 上，但不在抛物线 的图像上，
综上所述，A，B，C选项都正确，只有 D错误，
故选：D．
【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是了解形如 的抛物线的性质．
3. 下列说法中正确的是（）
A. 抛物线 的顶点是原点 B. 抛物线 的开口向下
C. 抛物线 的开口向上 D. 抛物线 的顶点是抛物线的最低点
【答案】A
【解析】
【分析】
根据二次函数的性质直接作出选择．
【详解】解：A.抛物线 的顶点是原点，正确；
B.抛物线 的开口不确定，因为 a不知是正是负；
C.抛物线 的开口不确定，因为 a不知是正是负；
D.抛物线 的顶点不确定，因为 a不知是正是负，
故选 A．
【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握顶点坐标，对称轴以及开口方向等知识，此
题难度不大．
4. 二次函数
的
图像开口方向是______，对称轴是________，顶点坐标是_________．
【答案】 (1). 开口向下 (2). y 轴 (3). (0，0)
【解析】
【分析】
根据二次函数的性质：当 时，抛物线的开口向下，顶点式： ， ， 是常数，
，其中 为顶点坐标，对称轴为： ．
【详解】解：函数 中，
∵，
∴抛物线的开口向下，
∵，
∴对称轴是 y轴，顶点坐标是(0，0)，
故答案为：开口向下，y轴，(0，0)．
【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，熟悉相关性质是解题的关键．
5. 函数 ，当 k__________时，它的图像是开口向下的抛物线．
摘要：
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26.2特殊的二次函数图像（1）1.函数y=ax2（a≠0）的图象与a的符号有关的是（ ）A.对称轴B.顶点坐标C.开口方向D.开口大小【答案】C【解析】解：二次函数图象中a的符号决定了抛物线的开口方向，故选C．2.下列关于抛物线和的关系的说法中，错误的是（）A. 它们有共同的顶点和对称轴B. 它们都是关于y轴对称C. 它们的形状相同，开口方向相反D. 点A（-2，4）在这抛物线上，也在抛物线的图像上．【答案】D【解析】【分析】根据抛物线的性质直接回答即可．【详解】解：抛物线和的性质可知，二次项系数的绝对值相等，所以开口方向相反，并且都关于轴对称，顶点都为原点，但是点A（-2，...
作者：朱铭铭
分类：中小学教育资料
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