隐含期权定价及其在利率风险管理中的应用研究

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3.0 周伟光 2024-09-20 4 4 643.71KB 80 页 150积分

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浙江财经学院硕士学位论文

摘要

在金融服务业即将全面开放的今天，我国金融市场面临着前所未有的发展机

遇，同时也面临着巨大的挑战和风险。近年来，随着我国金融市场的不断开放和

利率市场化进程的不断推进，市场利率的波动越来越频繁和激烈，因此利率风险

已成为金融机构与投资者面临的主要风险之一。本文就在利率市场化的条件下，

深入研究银行等金融机构资产、负债中隐含期权的价值及其影响因素，探讨具有

了隐含期权特征资产、负债利率风险的管理方法与控制技术。

首先，本文从存款人的投资行为分析着手，对定期存款中隐含期权的性质及

类型进行更深入的探讨，并提出了银行定期存款中隐含期权为标准美式期权的观

点，与林海、郑振龙(2004)等一些学者复合美式期权的观点相比，这种观点更符合

市场中多数存款人的投资行为，且能更好地应用于实践之中。

其次，本文提出了定期存款隐含期权定价中存款人信息不对称的行权成本理

论。根据存款人的行权成本理论，市场中大多数存款人都存在较大的行权成本，

在期权处于实值或零值时都不会执行期权，因此行权成本问题是隐含期权定价研

究中不可忽略的重要内容。信息不对称的行权成本理论很好地解释了定期存款定

价中的两个悖论，并且揭示了银行在定期存款隐含期权定价中实际价值大于内在

价值的现象。

第三，本文研究了基于 Hull and White(1994)三叉树数值方法的定期存款隐含

期权定价模型，结合我国银行定期存款的隐含期权的类型与行权成本理论，对我

国银行定期存款的隐含期权进行定价，并对影响隐含期权的价值的四个因素进行

了敏感性分析。结果表明：期权价值对瞬态利率波动率 σ和存款的到期期限 T的

波动十分敏感，而对初始利率 r和利率回归速度 a 则不是十分敏感

最后，本文研究了基于 Hull and White(1994)三叉树数值方法可赎回债券及可回

售债券中隐含期权的定价模型，并以可赎回债券和可回售债券为例，分析了隐含

期权对银行等金融机构资产、负债利率风险的影响，探讨隐含期权利率风险的管

理方法与控制技术。其结论是：1. 隐含期权的存在改变了资产、负债的久期和凸

性，从而显著地扩大了金融机构的利率风险，而且凸性不匹配的风险还超过了久

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期不匹配的风险；2. 由于隐含期权的存在，使得资产的凸性变为负数，而负债的

凸性则变得很大，从而使得原本不重要的凸性不匹配风险变得十分显著，因此经

期权调整后久期的匹配策略并不能有效地控制隐含期权资产、负债的利率风险；

3. 我们研究了在可赎回资产中加入可回售资产及在可回售负债中加入可赎回负债

的对冲方法，结果表明这种对冲的隐含期权利率风险管理方法能有效地管理银行

等金融机构的隐含期权利率风险。

关键词：隐含期权；期权定价；风险管理；三叉树数值方法；行权成本

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III

ABSTRACT

With the opening of the financial service market, the development of China

financial markets has being faced unprecedented opportunities and challenges. In the

recent ten years, the market rate is fluctuating more and more enormously and

frequently. So most institutions and investors have realized the interest rate risk of assets

and liabilities, especially when putable options are embedded in the liabilities and

callable options are embedded in the assets. In the paper, we explored the value of

embedded options in assets and liabilities of financial institutions, and how embedded

options impact the interest rate risk.

First, we discussed the character and type of the embedded options in time deposit

of commercial banks, and made a conclusion that the embedded options in time deposit

is a standard American put option except the exercise price which is varied with the

maturity and the new interest rate. Another consideration that must be made is the retail

Customer’s Cost Convenience. Convenience can play a major role in the inefficient

exercise of the embedded options. It might be the case that a bank can knowingly offer

an above average rate on time deposit if they are reasonably confident that a large

percentage of their customers will not exercise the embedded options due to

inconvenience when the option is in or at the money.

Secondary, we use Hull and White (1990b) model to stimulate market rate process.

Their modeling represents a significant advancement in that they introduce both perfect

matching of an arbitrary yield curve and deterministic mean reverting features. Then

according to the theory of Customer’s Cost Convenience and the character of the

embedded options in time deposit, we use the trinomial tree model in Hull and White

(1994) to calculate the embedded options values, and to analyze the four parameters’

sensitivity to embedded options’ value.

Third, we explore how embedded options impact the equity value of a hypothetical

financial institution, which finances 1 billion in assets with 0.05 billion in equities and

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0.95 billion in liabilities, using typical term structures, interest rate volatility and mean

reversion rate. Specifically, we examined the impact of convexity-mismatch as well as

duration-mismatch on interest rate risk when call and put options are embedded,

respectively, in assets and liabilities. Our most important conclusion is summarized as

follows. On one hand, embedded options in callable assets and putable liabilities induce

significant duration and convexity mismatch, which caused great changes in equity

value. Interestingly, the convexity mismatch caused greater changes in equity value than

the duration mismatch. On the other hand, the impact of convexity-mismatch due to

embedded options is remarkably larger even after call-adjusted duration and

put-adjusted duration are matched, as embedded call options make assets convexity

negative, while put options induce large positive liability convexity.

Finally, we proposed a new set of putable assets and callable liabilities as hedging

instruments against convexity-mismatch. An alternative to this hedging procedure is to

use caps and floors on floating rate instruments. The results show that the impact of

convexity-mismatch due to embedded options is largely hedged away via simple

hedging strategy.

Keywords: Embedded Options; Option Pricing; Risk Management; Trinomial Tree;

Customer’s Cost of Convenience

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第一章导论...............................................................................................................1

第一节研究背景及研究意义..................................................................................1

第二节国内外研究现状与文献综述....................................................................3

第三节本文的研究框架及创新之处....................................................................6

第二章隐含期权的基本定价模型 ..............................................................................8

第一节利率期限结构............................................................................................8

第二节三叉树方法及其在隐含期权定价中的应用..........................................13

第三章定期存款中隐含期权的分析及定价 ............................................................19

第一节存款中隐含期权的类型分析..................................................................19

第二节存款定价中的两个悖论..........................................................................22

第二节我国定期存款隐含期权的定价..............................................................25

第四节本章小结..................................................................................................33

第四章隐含期权在利率风险管理中的应用 ............................................................34

第一节久期与凸性..............................................................................................35

第二节隐含期权对久期与凸性及利率风险的影响..........................................37

第三节隐含期权资产、负债利率风险的管理与控制......................................44

第四节本章小结..................................................................................................49

第五章结论.........................................................................................................50

参考文献.........................................................................................................................52

附录.........................................................................................................................57

附录 1：银行定期存款隐含期权定价程序...........................................................57

附录 2：2006.06.30 上海证券交易所国债交易数据............................................60

附录 3：不含权资产、负债的实际久期与实际凸性计算结果表.......................61

附录 4：119 种期限资产、负债隐含期权价值计算结果...................................65

附录 5：经期权调整后含权债券的实际久期与实际凸性计算结果..................70

附录 6：对冲资产、负债隐含期权价值及经期权调整后的久期和凸性..........73

致谢...........................................................................................................................76

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第一章导论

第一节研究背景及研究意义

随着全球经济一体化进程的加快，以发达国家的金融创新和发展中国家的金

融深化为主要内容的全球金融自由化改革越演越烈，金融一体化进程势不可挡，

任何国家的金融市场都不可能再孤立地发展下去，它必然要融入到整个国际金融

市场中去。2001 年12 月31 日我国正式成为世界贸易组织成员，根据世界贸易组

织的金融服务协议(Financial Services Authority , 简称 FSA)，各国成员必须做出开

放金融市场的承诺，将全球 95%的金融服务贸易逐步纳入到自由化的进程中来。

作为成员国之一，我国的金融系统也必须融入到国际金融体系中。随着 2007 年的

到来，我国金融市场开放的期限日益临近，我国的货币政策已越来越多地受国际

经济、政治、贸易等各种外来因素的影响，这一切都迫使我国加快利率市场化与

汇率改革的进程。

利率作为国家或地区金融体系的核心变量，是整个内部经济体系中各经济变

量间相互协调的桥梁，因此利率市场化正逐渐成为我国金融深化改革的关键。在

利率市场化过程中，商业银行、保险公司等金融机构面临的风险尤其是利率风险

将更加复杂和隐蔽。一方面，金融机构之间的竞争越来越白炽化，金融产品创新

以前所未有的速度膨胀。以美国为例，在七十年代至八十年代利率管制放松的过

程中，商业银行、住房储蓄信贷银行和保险公司等金融机构为了获得资金来源，

大量推出各种各样的存款产品，其中最风靡市场的就是大额定期存单(Certificated

of Deposits，简称 CDs)，而 CDs 中很大一部分又是那些含有特殊附加服务的创新

产品，如免费可提前支取服务、免费支票服务、允许在存款期内改变一次利率等

等，而无论是提高收益率还是提供附属服务，都不同程度地增加了 CDs 发行者的

利率风险；另一方面，为了转移、对冲或分散在利率市场化过程中新增加的利率

风险，新金融衍生工具尤其是利率衍生工具在市场中不断增加也扩大了市场参与

者的利率风险，如最典型的就是住房抵押贷款证券化(Mortgage-backed Securities，

简称 MBS)等资产证券化产品。由此可知，商业银行、保险公司等金融机构都将会

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浙江财经学院硕士学位论文I摘要在金融服务业即将全面开放的今天，我国金融市场面临着前所未有的发展机遇，同时也面临着巨大的挑战和风险。近年来，随着我国金融市场的不断开放和利率市场化进程的不断推进，市场利率的波动越来越频繁和激烈，因此利率风险已成为金融机构与投资者面临的主要风险之一。本文就在利率市场化的条件下，深入研究银行等金融机构资产、负债中隐含期权的价值及其影响因素，探讨具有了隐含期权特征资产、负债利率风险的管理方法与控制技术。首先，本文从存款人的投资行为分析着手，对定期存款中隐含期权的性质及类型进行更深入的探讨，并提出了银行定期存款中隐含期权为标准美式期权的观点，与林海、郑振龙(2004)等一...

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