隐含期权定价及其在利率风险管理中的应用研究

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3.0 周伟光 2024-09-20 4 4 643.71KB 80 页 150积分

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浙江财经学院硕士学位论文

摘要

在金融服务业即将全面开放的今天，我国金融市场面临着前所未有的发展机

遇，同时也面临着巨大的挑战和风险。近年来，随着我国金融市场的不断开放和

利率市场化进程的不断推进，市场利率的波动越来越频繁和激烈，因此利率风险

已成为金融机构与投资者面临的主要风险之一。本文就在利率市场化的条件下，

深入研究银行等金融机构资产、负债中隐含期权的价值及其影响因素，探讨具有

了隐含期权特征资产、负债利率风险的管理方法与控制技术。

首先，本文从存款人的投资行为分析着手，对定期存款中隐含期权的性质及

类型进行更深入的探讨，并提出了银行定期存款中隐含期权为标准美式期权的观

点，与林海、郑振龙(2004)等一些学者复合美式期权的观点相比，这种观点更符合

市场中多数存款人的投资行为，且能更好地应用于实践之中。

其次，本文提出了定期存款隐含期权定价中存款人信息不对称的行权成本理

论。根据存款人的行权成本理论，市场中大多数存款人都存在较大的行权成本，

在期权处于实值或零值时都不会执行期权，因此行权成本问题是隐含期权定价研

究中不可忽略的重要内容。信息不对称的行权成本理论很好地解释了定期存款定

价中的两个悖论，并且揭示了银行在定期存款隐含期权定价中实际价值大于内在

价值的现象。

第三，本文研究了基于 Hull and White(1994)三叉树数值方法的定期存款隐含

期权定价模型，结合我国银行定期存款的隐含期权的类型与行权成本理论，对我

国银行定期存款的隐含期权进行定价，并对影响隐含期权的价值的四个因素进行

了敏感性分析。结果表明：期权价值对瞬态利率波动率 σ和存款的到期期限 T的

波动十分敏感，而对初始利率 r和利率回归速度 a 则不是十分敏感

最后，本文研究了基于 Hull and White(1994)三叉树数值方法可赎回债券及可回

售债券中隐含期权的定价模型，并以可赎回债券和可回售债券为例，分析了隐含

期权对银行等金融机构资产、负债利率风险的影响，探讨隐含期权利率风险的管

理方法与控制技术。其结论是：1. 隐含期权的存在改变了资产、负债的久期和凸

性，从而显著地扩大了金融机构的利率风险，而且凸性不匹配的风险还超过了久

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期不匹配的风险；2. 由于隐含期权的存在，使得资产的凸性变为负数，而负债的

凸性则变得很大，从而使得原本不重要的凸性不匹配风险变得十分显著，因此经

期权调整后久期的匹配策略并不能有效地控制隐含期权资产、负债的利率风险；

3. 我们研究了在可赎回资产中加入可回售资产及在可回售负债中加入可赎回负债

的对冲方法，结果表明这种对冲的隐含期权利率风险管理方法能有效地管理银行

等金融机构的隐含期权利率风险。

关键词：隐含期权；期权定价；风险管理；三叉树数值方法；行权成本

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III

ABSTRACT

With the opening of the financial service market, the development of China

financial markets has being faced unprecedented opportunities and challenges. In the

recent ten years, the market rate is fluctuating more and more enormously and

frequently. So most institutions and investors have realized the interest rate risk of assets

and liabilities, especially when putable options are embedded in the liabilities and

callable options are embedded in the assets. In the paper, we explored the value of

embedded options in assets and liabilities of financial institutions, and how embedded

options impact the interest rate risk.

First, we discussed the character and type of the embedded options in time deposit

of commercial banks, and made a conclusion that the embedded options in time deposit

is a standard American put option except the exercise price which is varied with the

maturity and the new interest rate. Another consideration that must be made is the retail

Customer’s Cost Convenience. Convenience can play a major role in the inefficient

exercise of the embedded options. It might be the case that a bank can knowingly offer

an above average rate on time deposit if they are reasonably confident that a large

percentage of their customers will not exercise the embedded options due to

inconvenience when the option is in or at the money.

Secondary, we use Hull and White (1990b) model to stimulate market rate process.

Their modeling represents a significant advancement in that they introduce both perfect

matching of an arbitrary yield curve and deterministic mean reverting features. Then

according to the theory of Customer’s Cost Convenience and the character of the

embedded options in time deposit, we use the trinomial tree model in Hull and White

(1994) to calculate the embedded options values, and to analyze the four parameters’

sensitivity to embedded options’ value.

Third, we explore how embedded options impact the equity value of a hypothetical

financial institution, which finances 1 billion in assets with 0.05 billion in equities and

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0.95 billion in liabilities, using typical term structures, interest rate volatility and mean

reversion rate. Specifically, we examined the impact of convexity-mismatch as well as

duration-mismatch on interest rate risk when call and put options are embedded,

respectively, in assets and liabilities. Our most important conclusion is summarized as

follows. On one hand, embedded options in callable assets and putable liabilities induce

significant duration and convexity mismatch, which caused great changes in equity

value. Interestingly, the convexity mismatch caused greater changes in equity value than

the duration mismatch. On the other hand, the impact of convexity-mismatch due to

embedded options is remarkably larger even after call-adjusted duration and

put-adjusted duration are matched, as embedded call options make assets convexity

negative, while put options induce large positive liability convexity.

Finally, we proposed a new set of putable assets and callable liabilities as hedging

instruments against convexity-mismatch. An alternative to this hedging procedure is to

use caps and floors on floating rate instruments. The results show that the impact of

convexity-mismatch due to embedded options is largely hedged away via simple

hedging strategy.

Keywords: Embedded Options; Option Pricing; Risk Management; Trinomial Tree;

Customer’s Cost of Convenience

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第一章导论...............................................................................................................1

第一节研究背景及研究意义..................................................................................1

第二节国内外研究现状与文献综述....................................................................3

第三节本文的研究框架及创新之处....................................................................6

第二章隐含期权的基本定价模型 ..............................................................................8

第一节利率期限结构............................................................................................8

第二节三叉树方法及其在隐含期权定价中的应用..........................................13

第三章定期存款中隐含期权的分析及定价 ............................................................19

第一节存款中隐含期权的类型分析..................................................................19

第二节存款定价中的两个悖论..........................................................................22

第二节我国定期存款隐含期权的定价..............................................................25

第四节本章小结..................................................................................................33

第四章隐含期权在利率风险管理中的应用 ............................................................34

第一节久期与凸性..............................................................................................35

第二节隐含期权对久期与凸性及利率风险的影响..........................................37

第三节隐含期权资产、负债利率风险的管理与控制......................................44

第四节本章小结..................................................................................................49

第五章结论.........................................................................................................50

参考文献.........................................................................................................................52

附录.........................................................................................................................57

附录 1：银行定期存款隐含期权定价程序...........................................................57

附录 2：2006.06.30 上海证券交易所国债交易数据............................................60

附录 3：不含权资产、负债的实际久期与实际凸性计算结果表.......................61

附录 4：119 种期限资产、负债隐含期权价值计算结果...................................65

附录 5：经期权调整后含权债券的实际久期与实际凸性计算结果..................70

附录 6：对冲资产、负债隐含期权价值及经期权调整后的久期和凸性..........73

致谢...........................................................................................................................76

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第一章导论

第一节研究背景及研究意义

随着全球经济一体化进程的加快，以发达国家的金融创新和发展中国家的金

融深化为主要内容的全球金融自由化改革越演越烈，金融一体化进程势不可挡，

任何国家的金融市场都不可能再孤立地发展下去，它必然要融入到整个国际金融

市场中去。2001 年12 月31 日我国正式成为世界贸易组织成员，根据世界贸易组

织的金融服务协议(Financial Services Authority , 简称 FSA)，各国成员必须做出开

放金融市场的承诺，将全球 95%的金融服务贸易逐步纳入到自由化的进程中来。

作为成员国之一，我国的金融系统也必须融入到国际金融体系中。随着 2007 年的

到来，我国金融市场开放的期限日益临近，我国的货币政策已越来越多地受国际

经济、政治、贸易等各种外来因素的影响，这一切都迫使我国加快利率市场化与

汇率改革的进程。

利率作为国家或地区金融体系的核心变量，是整个内部经济体系中各经济变

量间相互协调的桥梁，因此利率市场化正逐渐成为我国金融深化改革的关键。在

利率市场化过程中，商业银行、保险公司等金融机构面临的风险尤其是利率风险

将更加复杂和隐蔽。一方面，金融机构之间的竞争越来越白炽化，金融产品创新

以前所未有的速度膨胀。以美国为例，在七十年代至八十年代利率管制放松的过

程中，商业银行、住房储蓄信贷银行和保险公司等金融机构为了获得资金来源，

大量推出各种各样的存款产品，其中最风靡市场的就是大额定期存单(Certificated

of Deposits，简称 CDs)，而 CDs 中很大一部分又是那些含有特殊附加服务的创新

产品，如免费可提前支取服务、免费支票服务、允许在存款期内改变一次利率等

等，而无论是提高收益率还是提供附属服务，都不同程度地增加了 CDs 发行者的

利率风险；另一方面，为了转移、对冲或分散在利率市场化过程中新增加的利率

风险，新金融衍生工具尤其是利率衍生工具在市场中不断增加也扩大了市场参与

者的利率风险，如最典型的就是住房抵押贷款证券化(Mortgage-backed Securities，

简称 MBS)等资产证券化产品。由此可知，商业银行、保险公司等金融机构都将会

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面临着较大的利率风险。因此，如何对利率风险进行有效的管理和控制已逐渐成

为金融机构风险管理的重点。

伴随着金融产品的不断创新，具有隐含期权特征的资产、负债项目越来越多

地出现在银行等金融机构的资产负债表中，隐含期权也与金融机构的利率风险管

理联系起来。巴塞尔委员会在 1997 年的《利率风险管理原则》指出：在银行资产

负债中一个额外的、日渐重要的利率风险就是隐含期权的利率风险，其中除银行

直接从事的利率期权交易之外，许多非交易的资产、负债中往往隐含着银行所持

有的期权空头。银行资产、负债项目中的隐含期权，大多数来自于银行与客户之

间契约型协议中某项明确的或是隐含的规定，类似的方式已成为商业银行在日趋

激烈的竞争环境中吸引客户的重要手段之一。

一般而言，银行等金融机构资产的隐含期权主要是指可提前赎回期权，它带

来的利率风险是借款人提前偿付的风险。如银行发放的抵押贷款，银行允许借款

人在借款到期日之前以某一价格提前偿还借款，银行实际上向借款人出售了一个

美式看涨期权。负债方面的隐含期权是可提前回售期权，它造成的利率风险是存

款人随时取款的风险。例如 CDs 或定期存款的所有者在存款到期日之前以某一价

格提前收回现金，实际上相当于银行向存款人出售了一个美式看跌期权。因此具

有隐含期权的资产负债实际可以看作是相应固定收入证券与隐含期权的投资组

合。除上述的 MBS 和CDs 产品外，可赎回债券、可回售债券、保险公司发行的保

证分红保险合约(Guaranteed Insurance Compacts，简称 GICs)等等都是市场中普遍

存在隐含期权的金融产品。

由此可见，隐含期权已成为引发银行等金融机构利率风险的重要原因之一。

在我国由于几十年的利率管制政策，一方面使我国商业银行、保险公司等金融机

构对利率波动反应迟钝，在 1996 年以来的中央银行连续十多次的利率变化过程中

表现得十分被动和束手无策；另一方面，在利率风险的管理与控制上，除了传统

的久期与凸性敞口管理方法外，对含有隐含期权的资产、负债的利率风险管理技

术缺乏创新能力，甚至长期忽视了隐含期权的利率风险。然而随着利率管制的放

松和金融衍生工具尤其是隐含期权金融工具的不断创新，传统的久期与凸性缺口

管理方法不但不能有效地管理资产、负债中隐含期权的利率风险，反而还会导致

风险管理者忽视其利率风险的存在。因此研究金融机构资产、负债隐含期权的定

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价及其风险管理技术对我国银行、保险公司等金融机构在产品开发和风险管理等

方面都具有重要的意义。

第二节国内外研究现状与文献综述

八十年代以前，大多数银行并不能精确地测量他们的利率变动敞口，通常的

做法是避免投资于中长期的债券，认为这种投资能减少他们投资组合的流动性风

险。然而第二次石油危机的冲击，提高了国际金融市场的利率水平和加快了市场

利率的波动幅度与频率。1980 年之后，很多银行为了测量新的、动荡条件下的利

率变动敞口，开始测量他们的久期敞口。国际金融市场利率的大幅波动和利率风

险的大幅提高，吸引了众多学者对利率风险的衡量以及相应的管理和控制技术进

行了深入的研究。近十多年来则对隐含期权的利率风险进行系统和深入的研究。

一、国外研究现状与文献综述

国外学者对利率风险管理及隐含期权的研究起步较早，并取得了卓越的成就。

在利率风险管理与控制方面先后提出了利率期限结构理论，久期、凸性及有效久

期、有效凸性等敞口管理理论，期权调整价差法(Option Adjusted Spread，简称 OAS)

等相关理论、方法和技术。

在利率市场化的经济实体中，利率风险是银行、保险公司等金融机构面临的

主要风险。国外对利率风险的研究最早可以追溯到 Stone’s(1974)，他在研究估计利

率风险时提出了两因素模型（Two-index Model），并发现金融企业股票收益率对市

场利率的变化非常敏感。之后，Lloyd and Schick(1977)、Lynge and Zumwalt(1980)、

Martin and Keown (1977)、Chance and Lane(1980) and Flannery and James(1984a、

1984b)等运用 Stone 的模型对存款机构的利率风险进行衡量，但研究结果缺乏一致

性。为了解决这个问题，Kane and Unal(1988)也对存款机构股票收益率与利率变化

进行回归，结果表明不同的时期有着不同回归系数。

早先大家都认为导致利率风险的唯一原因是收入波动导致资产、负债期限的

不匹配，如 Flannery and James(1984a、1984b)，因此利率风险的研究也主要集中在

如何使收入波动下资产、负债的敞口最小化问题上。然而，近期的研究表明利率

风险主要由三部分组成，即资产、负债期限波动的敞口风险、Basis risk 和隐含期

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权的风险。Gup and Brooks(1995)首先提出了隐含期权利率风险的概念：由于贷款

的提前还贷与存款的提前支取也会改变银行的资产、负债敞口，即会导致银行的

利率风险，这种风险就称为隐含期权风险。

在隐含期权的应用研究方面，很多学者研究了金融机构持有隐含期权的头寸

对金融机构利率风险的影响。如 Feid (1993)研究发现银行所持有的隐含期权头寸

会引起银行股东权益在利率波动时偏离预期；Gilkeson and Smith (1992)研究指出大

量增长的以固定利率发行的住房抵押贷款证券存在严重的利率风险，在高利率或

低利率时期的凸性敞口都会引起股东权益较大的损失；Brooks and Gup (1997a)指

出：忽视隐含期权的影响会导致各种存在久期敞口的金融机构的股东权益减少；

Brooks and Gup (1997b)用非平移的利率期限结构研究时也得出了同样的结论。

银行发行的定期存款(包括 CDs)是隐含期权金融工具的一个很好的例子，它通

常包含了一些很难理解和定价的隐含期权特征，正如 Flannery (1982), Davis and

Korobow (1987)和Hefferman (1992)指出：存款通常捆绑了一系列的附加服务，如

免费支票服务、免费提前支取、在存款期内改变收益率等等，其中对投资者影响

最大的就是提前支取的服务。Hannan and Berger (1991)首先提出了影响投资者提前

支取存款的四个因素：重新投资以获取更高收益的刺激、存款的面额的大小、存

款是否已被抵押和投资者对资金流动性的特殊需求。Gilkeson and Ruff(1996)的研

究认为，在这四个影响投资者提前支取的因素中重新投资以获取更高的利率这一

因素最主要的。Gilkeson and Ruff (1996)还研究了小额零售 CDs 的提前支取权，提

出一种含提前支取权的 CDs 的定价方法，并以 Midweston 银行为例作了实证研究。

Gilkeson and Ruff(1999)还通过横截面数据分析了利率水平对 CDs 中隐含期权价值

作了敏感性分析，研究结果表明：长期的定期存款普遍存在提前支取的现象，而

且投资者的提前支取行为随利率水平提高而加强。Gilkeson and Ruff(1999)的研究

使我们进一步了解投资者的行为，它对定期存款的定价和银行利率风险的管理都

具有十分重要意义。 Brooks (1996)提出了一种比较 CDs 产品的方法，即通过计算

隐含期权 CDs 的Annual Percentage Yield (APY) 和Effective Annual Rate (EAR)来

分析各产品的实际收益率水平。Lee and Stock(2000)的研究还发现隐含期权的风险

还可能来源于资产负债凸性的改变而导致资产、负债价格发生不可预期的改变。

Gilkson and Porter and Smith (2000)提出了存款提前支取的假设：5年期的执行价格

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大于 90000 的零售 CDs 和相同期限的国债的收益利差反应了 CDs 中提前支取权的

价值。Cline and Brooks (2004)则分析了近年来一些奇导 CDs（exotic CDs）的特征，

并对其定价进行了理论分析。

二、国内研究现状与文献综述

由于我国几十年的严格利率管理，政府部门包揽了一切利率政策的制定，金

融机构的利率波动的风险并不是很明显，因此对利率风险并没有足够的重视。然

而随着利率市场化进程的不断推进和金融业的不断改革与开放，金融机构隐藏多

年的利率风险，尤其是资产、负债中的隐含期权的利率风险已越来越多地受到监

管部门、金融机构的关注，因此也吸引了众多金融学者对隐含期权利率风险的关

注和研究。总的来说，国内对利率风险的研究起步较迟，对隐含期权的研究更是

到近几年才出现一些相关的介绍和初步的研究。

从1997年亚洲金融危机以来，我国对金融机构利率风险的研究出现了飞速的

发展，成为学者、金融机构和相关国家部门的重点研究领域。如王丽英、张松昌

(2005)，付伟(2005)，姚伟坤、王力宝(2005)，陈军、商如斌(2005)，曹姮珺、徐琼

(2005)等分别研究了利率市场化下企业、寿险公司、商业银行、金融租赁公司等等

相关机构的利率风险，并提出了相应的风险管理方法。

在隐含期权方面，郑长德(2000)利用 Black-Scholes 公式对国内可转换债券中

的隐含期权及认股权证进行了定价研究。范辛亭(2000)运用久期、凸性方法对企业

可转换债券的利率风险进行了评估，并通过将企业可转换债券价值分拆为普通债

券和相应期权的方法，在不可赎回和可赎回两种情形下考虑了企业可转换债券的

久期和凸性。王春峰、张伟(2001)提出了隐含期权金融工具利率风险测量的杂合偏

差序列 Monte Carlo 方法 (简称 HPL-MC 法)，利用有效久期、有效凸性与期权调

整利差等方法研究了商业银行具有隐含期权特征的资产、负债利率风险的测量与

管理问题，并通过实例表明了凸性敞口模型比久期敞口在减少利率风险方面具有

更好的效果。罗大伟、万迪昉(2002)就隐含期权条件下银行资产、负债利率风险控

制进行了研究，他们选择资产、负债的久期和凸性作为控制指标，提出了隐含期

权条件下银行资产、负债的利率风险控制策略。张华、李航(2003)讨论了寿险公司

隐含期权定价中的期权调整价差模型的应用。郑振龙、林海(2004)则对存贷款产品

中隐含期权的定价作了详细的研究，他们用无套利定价和模拟两种方法对我国存

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浙江财经学院硕士学位论文I摘要在金融服务业即将全面开放的今天，我国金融市场面临着前所未有的发展机遇，同时也面临着巨大的挑战和风险。近年来，随着我国金融市场的不断开放和利率市场化进程的不断推进，市场利率的波动越来越频繁和激烈，因此利率风险已成为金融机构与投资者面临的主要风险之一。本文就在利率市场化的条件下，深入研究银行等金融机构资产、负债中隐含期权的价值及其影响因素，探讨具有了隐含期权特征资产、负债利率风险的管理方法与控制技术。首先，本文从存款人的投资行为分析着手，对定期存款中隐含期权的性质及类型进行更深入的探讨，并提出了银行定期存款中隐含期权为标准美式期权的观点，与林海、郑振龙(2004)等一...

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