上海市文来中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-27 5 4 483.48KB 24 页 6积分
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2020-2021 学年上海文莱中学七年级数学第二学期期中试卷
一、填空题（本大题共 16 小题，每题 2分，满分 32 分）
1. 若△ABC 的三边长都是整数，周长为 11，且有一边长为 4，则这个三角形可能的最大边长是____．
【1题答案】
【答案】5
【解析】
【分析】根据已知条件可以得到三角形的另外两边之和，再根据三角形的三边关系可以得到另外两边之差
应小于 4，则最大的差应是 3，从而求得最大边．
【详解】设这个三角形的最大边长为 a，最小边是 b．
根据已知，得 a+b=11-4=7．
根据三角形的三边关系，得：
a-b＜4，
当a-b=3 时，解得 a=5，b=2，
故可能的最大边长是 5．
【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于
两边的和．
2. 已知 ，不使用计算器，求 的近似值________．
【2题答案】
【答案】0.02515
【解析】
【分析】根据立方根的性质：被开方数的小数点每向一个方向移动 3位，则立方根的小数点一定向相同方
向移动 1位．
【详解】解：∵ ,
∴ ，
故答案为：0.02515．
【点睛】本题考查了立方根的计算，根据立方根的性质进行求解是解题的关键．
3. 如果 ，那么 ________．
【3题答案】
【答案】-1
【解析】
【分析】根据已知条件先确定 a的取值范围，再化简即可．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∴ ， ，
，
=，
=，
=，
=，
=-1．
【点睛】本题考查了二次根式化简和绝对值的意义，解题关键根据一个数的绝对值与它本身的商为-1，这
个数是负数确定 a的取值范围，熟练运用二次根式的性质和绝对值的意义进行化简．
4. 比较大小 _____ ．
【4题答案】
【答案】
【解析】
【分析】利用作差法进行比较即可，如 a-b＞0，则 a＞b．
【详解】解：作差法可得：
，
∵ 与 0的大小并不能直接观察得出，
∴利用平方法比较 与 的大小，
∵ ，
又∵ ，
∴ ，
则 ，
∴
即 ＜0，
∴ ，
得出： ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查无理数的大小比较，可以利用近似值、作差法、分母有理化、求倒数等方法进行比较，
选择合适的方法，灵活计算是解题的关键．
5. 若 ，则 ______．
【5题答案】
【答案】
【解析】
【分析】先利用完全平方公式求 的值，再求它的算术平方根即可．
【详解】解：∵
∴ ，
∵ ，
摘要：

2020-2021学年上海文莱中学七年级数学第二学期期中试卷一、填空题（本大题共16小题，每题2分，满分32分）1.若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是____．【1题答案】【答案】5【解析】【分析】根据已知条件可以得到三角形的另外两边之和，再根据三角形的三边关系可以得到另外两边之差应小于4，则最大的差应是3，从而求得最大边．【详解】设这个三角形的最大边长为a，最小边是b．根据已知，得a+b=11-4=7．根据三角形的三边关系，得：a-b＜4，当a-b=3时，解得a=5，b=2，故可能的最大边长是5．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是...

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