【沪教版数学6年级下】 专项练习-第7章线段与角的画法（典型30题专练）-（沪教版）(解析版）

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3.0 李江 2024-09-29 5 4 365.77KB 18 页 5积分
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第 7 章线段与角的画法（典型 30 题专练）
一．选择题（共 9小题）
1．（2021 秋•武汉期末）若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（　　）
A． （∠A+∠B）B． ∠BC． （∠B﹣∠A）D． ∠A
【分析】根据互为补角的和得到∠A，∠B的关系式，再根据互为余角的和等于 90°表示出∠A
的余角，然后把常数消掉整理即可得解．
【解答】解：根据题意得，∠A+∠B＝180°，
∴∠A的余角为：90°﹣∠A＝ ﹣∠A，
＝ （∠A+∠B）﹣∠A，
＝ （∠B﹣∠A）．
故选：C．
【点评】本题主要考查了互为补角的和等于 180°，互为余角的和等于 90°的性质，利用消掉常
数整理是解题的关键．
2．（2020 春•浦东新区期末）如图所示，点 O在直线 PQ 上，OA 是∠QOB 的平分线，OC 是∠P
OB 的平分线，那么下列说法错误的是（　　）
A．∠AOB 与∠POC 互余 B．∠POC 与∠QOA 互余
C．∠POC 与∠QOB 互补 D．∠AOP 与∠AOB 互补
【分析】根据角平分线的定义可得∠QOA＝∠AOB＝ ∠BOQ，∠POC＝∠BOC＝ ∠POB，
然后根据互为余角的两个角的和等于 90°，互为补角的两个角的和等于 180°对各选项分析判断
后利用排除法求解．
【解答】解：∵OA 是∠QOB 的平分线，
∴∠QOA＝∠AOB＝ ∠BOQ，
∵OC 是∠POB 的平分线，
∴∠POC＝∠BOC＝ ∠POB，
∵点O在直线 PQ 上，
∴∠BOQ+∠POB＝180°，
A、∠AOB+∠POC＝ （∠BOQ+∠POB）＝ ×180°＝90°，
所以，∠AOB 与∠POC 互余，说法正确，故本选项错误；
B、∠POC+∠QOA＝ （∠BOQ+∠POB）＝ ×180°＝90°，
所以，∠POC 与∠QOA 互余，说法正确，故本选项错误；
C、∠POC+∠QOB＝180°﹣∠BOC≠180°，
所以，∠POC 与∠QOB 不互补，说法错误，故本选项正确；
D、∠AOP+∠AOB＝∠AOP+∠AOQ＝180°，
所以，∠AOP 与∠AOB 互补，说法正确，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了余角和补角的定义，角平分线的定义，结合图形求出各选项两个角的和
的度数是解题的关键．
3．（2020 春•浦东新区期末）如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东 60°的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】北偏东 60°即由北向东偏 60°，理解坐标上上北下南的表示方法．
【解答】解：A中为南偏东 60°，B中为北偏东 60°，C中为北偏西 30°，D中为北偏东 30°，所
以只有 B符合题意，故选 B．
【点评】掌握方向角的表示方法．
4．（2016•邯山区一模）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东 30°方向，那么从乙船看甲船，
甲船在乙船的（　　）
A．南偏西 30°方向 B．南偏西 60°方向
C．南偏东 30°方向 D．南偏东 60°方向
【分析】根据题意正确画出图形进而分析得出从乙船看甲船的方向．
【解答】解：如图所示：可得∠1＝30°，
摘要：

第7章线段与角的画法（典型30题专练）一．选择题（共9小题）1．（2021秋•武汉期末）若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（　　）A．（∠A+∠B）B．∠BC．（∠B﹣∠A）D．∠A【分析】根据互为补角的和得到∠A，∠B的关系式，再根据互为余角的和等于90°表示出∠A的余角，然后把常数消掉整理即可得解．【解答】解：根据题意得，∠A+∠B＝180°，∴∠A的余角为：90°﹣∠A＝﹣∠A，＝（∠A+∠B）﹣∠A，＝（∠B﹣∠A）．故选：C．【点评】本题主要考查了互为补角的和等于180°，互为余角的和等于90°的性质，利用消掉常数整理是解题的关键．2．（2020春•浦东新区期末）如图...

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