【沪教版数学6年级下】 专项练习-第5章 有理数（压轴30题专练）-（沪教版）（解析版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 1019.9KB 29 页 5积分
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第 5 章 有理数（压轴 30 题专练）
一、单选题
1．（2021·全国·七年级）如图,某点从数轴上的 A 点出发,第 1 次向右移动 1 个单位长度至
B 点,第 2 次从 B 点向左移动 2 个单位长度至 C 点,第 3 次从 C 点向右移动 3 个单位长度至 D 点,
第 4 次从 D 点向左移动 4 个单位长度至 E 点,,依此类推,经过 n 次移动后该点到原点的距离为
100 个单位长度,则符合条件的 n 的和为( )
A．396 B．399
C．402 D．405
【答案】B
【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而
求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律，写出表达式就可
解决问题．
【详解】解：第 1 次点 A 向右移动 1 个单位长度至点 B，则 B 表示的数，0+1=1；
第 2 次从点 B 向左移动 2 个单位长度至点 C，则 C 表示的数为 1-2=-1；
第 3 次从点 C 向右移动 3 个单位长度至点 D，则 D 表示的数为-1+3=2；
第 4 次从点 D 向左移动 4 个单位长度至点 E，则点 E 表示的数为 2-4=-2…；
由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足： ，
当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足： ，
当移动次数为奇数时， 解得： ，
当移动次数为偶数时， 解得： ．
，
故选 ．
【点睛】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的
坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项
分别进行探究是解决这道题的关键．
2．（2018·浙江杭州·七年级阶段练习）a，b，c，d，e，f 为互不相等的整数，且
，则 a+b+c+d+e+f 的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【分析】由-36=（-1）×（-2）×（-3）×1×2×3，可得（a-1）+(b-1)+(c-1)+(d-1)+(e-
1)+(f-1)=0，进而可求出 a+b+c+d+e+f 的值．
【详解】∵ ，a，b，c，d，e，f 为互不相等
的整数，
∴-36=（-1）×（-2）×（-3）×1×2×3，
∴（a-1）+(b-1)+(c-1)+(d-1)+(e-1)+(f-1)=-1-2-3+1+2+3=0，
∴a+b+c+d+e+f=6，
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的乘法和加法，正确得出-36=（-1）×（-2）×（-3）×1×2×3
是解题关键．
3．（2020·天津市滨海新区塘沽新港中学七年级期中）现有以下五个结论：①有理数包括
所有正数、负数和 0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于－1；③数轴上的每一个
点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于本身的有理数是 0；⑤几个有理数相乘，负因数
的个数为奇数，则乘积为负数． 其中正确的有（ ）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
【答案】A
【分析】①根据有理数的分类即可判断；
② 根据相反数的性质即可判断；
③ 根据数轴上的点与有理数的关系即可判断；
④ 根据绝对值的性质即可得出答案；
⑤ 根据有理数乘法法则即可得出答案．
【详解】①有理数包括所有正有理数、负有理数和 0，故原命题错误；
② 若两个非零数互为相反数，则它们相除的商等于－1，故原命题错误；
③ 数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，故原命题错误；
④ 绝对值等于本身的有理数是 0 和正数，故原命题错误；
⑤ 几个非零有理数相乘，负因数的个数为奇数，则乘积为负数，故原命题错误；
所以正确的有 0 个，
故选：A．
【点睛】本题主要考查有理数，相反数，绝对值，数轴上的点与有理数的关系，掌握有理数
的分类，相反数，绝对值的性质，数轴上的点与有理数的关系是解题的关键．
4．（2020·黑龙江·齐齐哈尔市第五十二中学校七年级阶段练习）有 2006 个数排成一行，
其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是 1，
则这 2006 个数的和等于（ ）
A．2006 B．-1 C．0 D．2
【答案】D
【分析】先根据题意找出一般规律，再根据有理数的乘法与加减法进行计算即可得．
【详解】由题意得：这 2006 个数是以 循环往复进行排列的，
因为 ，
所以第 2005 个数为 1，第 2006 个数为 1，
所以这 2006 个数的和为 ，
，
，
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的乘法与加减法的应用，依据题意，正确找出一般规律是解题关
键．
5．（2020·湖北麻城·七年级期中）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的
x
的值为 2，结果输出的是 1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第 2020 次输出的
结果是（　　）
A．﹣1 B．3 C．6 D．8
【答案】A
【分析】先根据数据运算程序计算出第 1-8 次的输出结果，再归纳类推出一般规律，由此即
可得．
【详解】第 1 次运算输出的结果为 ，
第2次运算输出的结果为 ，
第3次运算输出的结果为 ，
第4次运算输出的结果为 ，
第5次运算输出的结果为 ，
第6次运算输出的结果为 ，
第7次运算输出的结果为 ，
第8次运算输出的结果为 ，
归纳类推得：从第 2 次运算开始，输出结果是以 循环往复的，
因为 ，
所以第 2020 次运算输出的结果与第 4 次输出的结果相同，即为 ，
故选：A．
摘要：

第5章有理数（压轴30题专练）一、单选题1．（2021·全国·七年级）如图,某点从数轴上的A点出发,第1次向右移动1个单位长度至B点,第2次从B点向左移动2个单位长度至C点,第3次从C点向右移动3个单位长度至D点,第4次从D点向左移动4个单位长度至E点,,依此类推,经过n次移动后该点到原点的距离为100个单位长度,则符合条件的n的和为()A．396B．399C．402D．405【答案】B【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律，写出表达式就可解决问题．【详解】解：第1次点A向右移动1个单位长...

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