基于转股价修正条款的可转债定价研究

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3.0 周伟光 2024-09-20 4 4 379.11KB 56 页 150积分

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硕士学位论文

摘要

可转换债券（简称可转债）是企业融资、企业财务筹划、国有股权退出等领

域的重要的金融创新工具，同时具有债券和期权的双重特性。近年来我国的可转

债市场发展迅猛，为我国证券市场选择一种适用于现状的可转债定价模型是我国

资本市场发展的急切需要。然而，目前国内可转债定价的理论研究仍然进展缓慢

的主要问题在于简单套用国外模型，缺乏对我国实际情况的针对性。而本文试图

在这些方面进行研究探索，希望能有所收获。

本文是在前人研究的基础上进一步探讨可转换债券的定价问题。由于可转债

本身结构的复杂性，其定价难度比股票、债券甚至期权更大，这主要体现在可转

债的条款非常复杂，隐含各种美式期权，包括转换期权、赎回期权、回售期权等，

此外，可转债价值还受到发行公司的股价、信用等级以及可转债转股时对每股权

益的稀释作用的影响。然而，转股价修正条款对可转换债券价值的影响在先前的

研究中很少受到重视甚至忽略。于是本文在前人对具有赎回条款、回售条款的可

转债研究的基础上重点考察转股价修正条款对可转债价值的影响。

由于中国的可转债大多都设置有转股价修正条款，而该条款的设置具有弱化

回售条款的作用，因此，在研究可转债定价问题时考虑转股价修正条款是十分必

要的。尤其是在 2008 年A股的熊市中，各可转债纷纷调低转股价，转股价修正条

款给予了投资者保护作用不容忽视。基于 AFV 模型，本文利用无套利分析方法推

导出包含转股价修正条款的定价模型，并利用有限差分法进行数值求解。

文章的内容共分为六章：

第一章为导论，阐明选题的研究背景、目的和国内外可转债市场的发展状况

以及对可转债定价理论的研究现状；第二章为可转债的基本分析，包括条款分析、

影响因素分析和定价方法分析；第三章为条款修正模型的推导，通过无风险套利

方法在 AFV 模型的基础上推导出包含转股价修正条款的偏微分方程；第四章为可

转债定价模型的离散化，即运用外推的有限差分法对 AFV 模型和修正模型进行离

散；第五章为可转债案例的数值模拟计算，基于一个具有中国可转债特征的例子，

运用 MATLAB 计算软件对 AFV 模型和修正模型进行计算并对结果进行分析；第

六章为结论，总结了转股价修正条款对可转债价值及其权益价值的影响。

关键词：可转换债券；AFV 模型；转股价修正条款；有限差分法

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ABSTRACT

Convertible bond（take “CB” for short）is a new financing tool that can be

financing for Enterprise and help State-stock withdraw from the market. The CB is a

hybrid nature of containing elements of both debt and options. In recent years，China

CB markets develops rapidly. A feasible CB Pricing model based on China capital

market is urgently needed by investors and the market itself. But domestic theoretical

researchers did not provide a satisfying answer to the problem. For they often directly

apply foreign models to Chinese capital market neglecting its difference to foreign

capital markets. Thus，this paper makes attempts to look for an appropriate method for

Pricing China CB based on China CB markets.

The further discussion of convertible bond value in this thesis is on the basis of

predecessors research. CB is much more difficult to value than the stocks and straight

bonds because of its complex structure which include convertible options ，callable

clauses and put-able clauses and so on. Besides，

the CB value is influenced by the credit

risk of Enterprise and the Reset Clauses when the convertible bonds owners convert the

bonds into the stocks. However ，the Reset Clauses were not enough regarded even

ignored in the research on the CB in the past. Therefore，this thesis considers the value

of convertible bonds influenced thoroughly by the credit risk and the Reset Clauses on

the basis of predecessors who had research the convertible bonds only with callable

clauses and put-able clauses.

It is necessary to pricing CB incorporating the Reset Clauses. Especially in the

bear market in 2008 ，many CBs have announced the implementation of the Reset

Clauses. This protective effect from which the Reset Clauses provide to investors can

not be ignored. We explicitly take the Reset Clauses into consideration based on the

AFV model，

and rely on finite difference method. A numerical calculation of the pricing

of an example CB is provided.

The article includes six parts:

The first chapter is preface，in this part mainly introduces the background of

convertible bonds and research content in this thesis.

The second chapter mainly introduces the summary of convertible bonds，which

contain the meaning of convertible bonds，

the characteristic of convertible bonds，and

some parameters and clauses influencing the value of the convertible bonds，these

parameters and clauses include the first conversion stock price，convertible bonds expiry

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date，

free-risk rate，

credit risk，

convertible bonds interest，

callable price，

put-able price，

callable clauses put-able clauses and especially the Reset Clauses.

The third chapter give out the formula taking the Reset Clauses into consideration

based on the AFV model，which is ready for the pricing of convertible bonds in the

fourth and fifth chapter.

The fourth chapter is discretization，

in this part mainly discrete the AVF model and

the correction model by the finite difference method.

The fifth chapter is numerical examples，a detailed description of the numerical

algorithms is provided in Appendix. In this chapter provide some tests of the numerical

methods for a simple and easily reproducible case ，as well as some more realistic

examples.

The sixth chapter is conclusions which summarize the influences of the Reset

Clause to the value of the convertible bond and especially the equity part of the

convertible.

Keywords: Convertible bond; AFV model; Reset Clauses; finite difference method

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VII

第一章导论.....................................................................................................................1

第一节本文研究的背景、目的和意义......................................................................1

第二节可转债市场的发展..........................................................................................3

第三节国内外研究现状..............................................................................................8

第四节本文研究内容框架和创新点........................................................................13

第二章可转换债券的基本分析...................................................................................15

第一节可转换债券的条款分析................................................................................15

第二节影响可转换债券价值的因素分析................................................................18

第三节可转债的定价方法分析................................................................................22

第三章条款修正可转债定价模型的推导...................................................................25

第一节可转债：没有信用风险和转股价修正条款................................................25

第二节可转债：仅包含信用风险（AFV 模型）...................................................26

第三节可转债：包含信用风险和转股价修正条款（条款修正模型）................27

第四节关于修正概率

的估计................................................................................29

第四章可转债定价模型的离散化...............................................................................30

第一节有限差分法....................................................................................................30

第二节 AFV 模型的离散化.......................................................................................30

第三节条款修正模型的离散化................................................................................31

第五章可转债案例的数值模拟计算...........................................................................33

第六章结论

.................................................................................................................40

参考文献.........................................................................................................................42

附录

.............................................................................................................................45

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第一章导论

第一节本文研究的背景、目的和意义

一、研究的背景和目的

可转换公司债券（以下均简称为可转债）是一种非常复杂的信用衍生产品。

它兼具股性和债性，既为投资者确保一份保底收入，也赋予了投资者在股票市场

上获得超额收益的机会。

从1843 年美国 Erie 铁路公司发行全球首只可转债算起，可转债在世界资本市

场上已有一个半世纪的历史。全球的可转债市场主要集中于美国、欧洲和日本，

其中日本在 20 世纪末一直是世界上最大的可转债发行交易市场。20 世纪 90 年代

开始，欧洲的可转债市场也发展迅速，现在已经和日本市场不相上下，但当前最

大的可转债市场则当属美国。

我国的可转债市场发展起步比较晚，发行规模也不大。直到 1992 年才在国内

资本市场发行第一只可转债——宝安转债。但由于宝安转债的转股失败，使得发

行公司面临巨大的财务压力，从而导致可转债市场的发展缓慢。但在进入二十一

世纪后，证监会连续出台相关法规文件，使得中国的可转债市场面临转机。可转

债的发行在 2003 年和 2004 年发展迅猛，两年共发行了 28 只可转债，融资规模超

过300 亿元，成为中国资本市场再融资的重要手段。但后来由于 2005 年的股指接

连下挫以及股权分置改革，使得国内资本市场上的再融资处于近乎停滞状态，可

转债市场的规模更是单边下跌。

2006 年底，仍在市场上流通的可转债只剩下 12 只，

规模仅为 2005 年的四分之一。但这毕竟是暂时的现象，随着将来股改的结束，可

转债市场必定又会应来一个新的发展期。而现在，正是对可转债进行全面细致的

定价研究的时候，这将为将来可转债的健康发展打下重要的基础。

二、研究的意义

研究我国的可转债、发展我国可转债市场具有重要意义①：

第一，可转债市场是中国资本市场的重要组成和有益补充。中国资本市场发

展过程遇到的两大难题，一是股权融资的比例过高，二是金融工具的创新匮乏。

而可转债市场的培育和构建既增加了资本市场中债权融资的比重，同时也为各项

金融工具的推陈出新创造了条件，正是缓解两大难题的“好招”。从海外的经验看，

可转债早已成为各国资本市场重要的、不可或缺的组成部分，并受到了融资者和

①陈龙骏．外生信用风险下我国可转债定价的实证研究[D]．武汉：华中科技大学，2005．

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投资者共同的欢迎。

第二、为中国股票市场的运行提供一种“稳定机制”。可转债集债权、股权和

期权于一身，其独特的金融特性对于回避投资风险、减少金融市场波动具有非常

重要的意义。如果股市暴涨，可转债持续的转股压力将抑制标的股票价格的进一

步抬升；如果股市大跌，投资者至少可以获得债券的收益。同时，两个市场的套

利机会也有助于股价的稳定。国外的研究表明，在市场不确定因素加大、股票价

格波动加剧的情况下，购买可转债将是最佳的投资选择。

第三、可以增加金融产品，促进机构投资者的大发展。中国机构投资者的发

展在最近几年有了长足进步。但是，由于金融品种过于单一（主要集中在股票投

资上），且市场没有做空机制（尽管现在已经推出的 ETF 基金在一定程度上具有做

空机制，但是并不具有真正意义上的做空），机构投资者始终面临着比较大的风险。

发展可转债市场，可以在股票和债券之外，提供一种“防御性”金融产品，增加

资产组合构造的选择，满足各类基金对资产组合多样化的要求，同时也可以降低

资产的非系统性风险，从而大大促进机构投资者（如债券投资基金、可转债投资

基金）的发展。

特别地，从发行人的角度看，可转债相对于配股、增发以及单纯发行债券的

比较优势在于：

第一、税收优势。这主要体现在利息的支付算作成本，避免交纳公司所得税；

而分红则必须在税后利润中支付。

第二、财务优势。这主要在于可转债本身是一种债券，是一种债务，而转股

后就把债务转化为股权，减轻公司的财务负担。

第三、利息优势。一般来说可转债的票面利率比单纯债券的票面利率要低，

这是因为可转债附有期权性质，从而降低了融资成本。

第四、延迟股权稀释。如果通过股权融资，将立即使公司每股收益下降，导

致公司原有股票的价值稀释，损害原有股东的利益。而通过可转债融资，由于债

券不会立即转换为股票，从而不会发生稀释。只有公司的收益理想，股票价格上

涨，可转债才有可能实现转换，但此时股票价格的上升将有效抵消转换所造成的

稀释作用，从而减少对原有股东所带来的消极影响。

综上，由于可转债集债权、股权、期权于一身，兼有筹资工具和避险工具的

优势。发行人能以更低廉的价格进行融资。而投资者则能在保底收入的情况下拥

有获得超额收益的机会。它对于丰富金融市场品种、回避投资风险、减少金融市

场波动、促进机构投资者发展、促进发债公司发展都有非常重要的意义。

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第二节可转债市场的发展

一、国外可转债市场发展的简单回顾

1843 年美国的纽约 Erie 铁路公司发行了世界上第一例可转换公司债券，标志

着可转债的诞生。由于可转债兼具期权与债券的优点，一面世就受到了发行公司

和投资者的欢迎。一次世界大战以后，可转债从票面转换方式变革到市价转换方

式。20 世纪中期出现了具有赎回条款的可转债，赎回条款的设置一方面可以避免

由于利率下调带来的利息损失，另一方面也能加速转换过程，避免转换受阻的风

险，同时赎回条款使得发行人与投资者在权利上具有一定的对称性，从而在很大

程度上可以规避财务风险，此后绝大多数可转债发行都附有赎回条款。1975 年，

东芝公司发行了世界上第一例设置了回售条款的可转债，标志着可转债合约中附

加回售条款的开始。回售条款使得可转债发行后所有的市场风险都由发行公司承

担，发行公司的压力大增，所以回售条款使用得并不多。直到 1985 年，美林集团

推出了既有赎回条款又可回售条款的零息票可转债——LYON（liquid yield option

note）。LYON 一面世就受到发行公司和投资者的欢迎，1985 年威时特管理公司

（Waste Management）和斯坦利大陆公司（Stanley Continental）发行了头两例

LYON，在 1987 至1992 年期间在纽约证券交易所和美国证券交易所上市的 167 例

可转债中，LYON 就占到了 20％。而 1986 年推出的附加恶性回售条款的可转债，

给予持有人在公司控制权发生变化时退还证券得到约定数量现金的选择权。可见，

可转债的创新通常集中在条款的设置上。

日本在 1999 年以前，一直是世界上最大的可转换债券发行和交易市场。但由

于经济泡沫的破灭以及银行坏帐引起的信用问题，日本可转换债券市场的资本规

模在其后两年出现了较大幅度的下降。但是美国和欧洲的可转换债券市场保持了

良好的发展势头，市场规模逐步扩大。目前美国已经超越日本成为世界上最大的

可转换债券市场。欧洲更是发展迅猛，现已能与日本平起平坐。而亚洲一些国家

和地区的可转换债券市场，在经历了 1997 年金融危机的风暴后，经过短暂的调整，

已恢复到了危机前的水平。可以说发展到今天，全球范围内可转换债券市场，无

论是在广度上还是在深度上，都已经发生了质的变化，并且日趋成熟和繁荣。特

别是在 2001 年，由于网络股泡沫破灭所引致的全球股票市场的震荡，令可转换债

券的优势凸现无疑；加上各国利率水平的不断下调，可转换债券的融资成本大幅

下降，全球可转换债券市场的资本规模和发行金额因此不断创出新的纪录②。

关于全球可转债市场迅猛发展的表现具体说有以下几个方面③。

1.发行数量和发行规模屡创新高。

②罗毅．中国市场可转债宣告效应的实证研究[D]．武汉：华中科技大学，2004．

③彭倩．基于条款设计的可转债宣告效应的实证研究[D]．武汉：华中科技大学，2007．

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1998 年以后，全球可转换债券的发行数量和融资规模呈现出了急速扩张的态

势，尤其是在美国，增长势头十分强劲。根据摩根斯坦利公司的研究报告，2001

年美国共发行了 1045 亿美元的可转换证券（其中可转换债券占 50%以上），发行

数达到了 210 笔，比 2000 年创纪录的 610 亿美元和 146 笔还要分别高出 71.3%和

43.8%。而与 1998 年相比，2001 年的发行量更是三倍于当年的数字。欧洲的可转

换债券市场在过去几年中也取得了突飞猛进的发展。在 2001 年，欧洲各国发行的

可转换证券（其中 95%以上为可转换债券）规模为 476.37 亿欧元；而在 1998 年，

这一数字还只有 270.35 亿欧元，四年间可转换证券的发行规模增长了 76.2%。

2.交易模式日趋成熟，流通性大为增加。

随着可转换债券吸引了越来越多的融资者和投资者，可转换债券的流通性有

了很大的好转，其交易模式亦日趋成熟。在美国，可转换债券的交易主要采用做

市商制，通过柜台交易的方式，由庄家撮合最高的买价和最低的卖价。为了促进

可转换债券的市场流通性，美国的可转换债券被分成了两种，一种为非注册（Not

Registered）可转换债券，按美国证券交易委员会的 144A 法则发行，只能由有资

格的机构投资者购买；另一种是在美国证券交易委员会注册的（Registered）可转

换债券，广大的普通投资者也可以购买。目前，美国 80%以上的可转换债券都是

经过注册的，因此，一般投资者也很容易就购买到可转换债券。相比之下，日本

的可转换债券交易模式与美国有比较大的差异。日本的可转换债券都是挂牌交易

的，由证券交易所的电子报价系统自动撮合成交。这种交易模式加快了可转换债

券的流动，也使日本成为世界上最活跃的可转换债券交易市场。目前，日本每年

的可转换债券交易额超过 5万亿日元（约合 400 亿美元），其中最大的东京证券交

易所，每月可转换债券的交易量可以达到 3500 亿日元以上（约合 28 亿美元）。

3.各大券商积极参与可转换债券的承销。

海外可转换债券市场的发展与世界级大券商的积极推动也是密不可分的。特

别是在 2001 年以来全球 IPO 市场出现急剧萎缩的情形下，券商们纷纷将眼光放到

了迅速发展的可转换债券承销业务上。从 2000 年到 2001 年，全球十大券商在股

票首发的承销业务上大幅下滑，仅有第一波士顿和美洲银行略有增长；而在可转

换债券的承销领域，则几乎都出现了 30%以上的增长，所罗门、JP 摩根、UBS 和

美洲银行更是增幅翻番。在 2001 年，十大券商的可转换债券承销额全部都超过 IPO

的承销额，像美林、所罗门等券商的业务重心，更是几乎全部转移到了可转换债

券市场。

4.高成长、高风险企业热衷发行可转债。

海外可转债市场的迅速发展在很大的程度上与美、欧企业热衷于发行可转债

密切相关。由于融资成本低（利率比普通公司债券低），又容易受到投资者的欢迎

（有风险规避作用），急需大量资金的高风险行业企业特别青睐可转债。高成长高

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风险性行业（如 IT 和生命科学行业）、资本密集行业（如电信和医疗保健行业）

以及成本较为昂贵的行业（如金融和消费品行业）中的企业，最乐意发行可转债，

可转债的融资活动明显地集中于这些行业。

5.投资收益可观，促成可转债投资基金蓬勃发展。

越来越多的基金管理者将可转债作为重要的组合头寸，打入资产组合包中。

随着可转债市场规模的日益扩大和流动性日益增强，出现了一些专门以可转债作

为投资品种的基金。

二、中国可转债市场的发展历史

我国证券市场可转债的历史可以追溯到二十世纪 90 年代，从我国可转换债券

发展的演变历程看，可根据有关可转换债券的法律法规的出台把我国可转换债券

市场的发展划分为如下三个阶段：

1.试点阶段（1991 年—1997 年）

1990 年开始，深南玻 B股、中纺机 B股、庆玲汽车、镇海炼油股份有限公司、

华能国际股份有限公司和中国移动在国际资本市场发行了可转债。

1992 年11 月19 日，中国宝安集团股份公司在我国资本市场上公开发行了我

国第一只可转换公司债券。作为我国国内首家可转换公司债券，中国宝安的发行

是成功的，但转股却是失败的。中国宝安集团可转换公司债券在 1995 年12 月31

日到期时，债券转换成股票的部分仅占发行总额的 2.7%。

由于深宝安可转债转股的失败，中国可转债市场的发展此后基本处于停滞状

态，而同期，中国的股票市场呈现了几何级数的增长。

2.培育阶段（1997 年—2001 年）

1997 年3月，国务院证券委发布的《可转换公司债券管理暂行办法》为可转

债发行上市提供了法律上的准备，才让可转债的发行与推广工作真正进入启动阶

段。同年 4月中国证监会又公布了证券发行规模为 40 亿元，试点范围为国家确定

的500 家重点国有企业中的未上市公司。这表明我国开始利用可转债来帮助国有

企业实现公司改制，通过债转股的方式将负债率高的国有企业改为股份公司。

1998

年8月我国第一家规范的可转债——南宁化工转债在上交所发行并于 9月上市。

此次发行的可转债是针对尚未上市的“南宁化工”股票设计的，转股价以股票发

行价为基准确定，转换方式有自愿转换和强制转换两种。与此同时，上交所也颁

布了《可转债上市交易规则》，这一规则的出台也助长了试点国有企业发行可转债

的热情。鞍钢转债、机场转债、南化转债、丝绸转债和茂炼转债相继发行上市。

这些转债的发行为非上市公司开辟了一条广阔的融资渠道。

3.起步阶段（2001 年至今）

2001 年4月，中国证监会发布《上市公司发行可转债实施办法》，正式揭开了

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上市公司发行可转债热潮的序幕。越来越多的上市公司推出了拟发可转债融资的

计划，可转债发行迅速升温。上市公司通过可转债进行再融资由 2002 年开始进入

到高潮。

2002 年1月，中国证监会发布的《关于做好上市公司可转债发行工作的通知》

进一步细化可转债发行的同时也放松了发行额度，因此导致此前己经提出拟发行

转债的上市公司大幅度提高原定的融资额。2002 年深沪两市先后发行了阳光、万

科、水运、丝绸和燕京 5只可转债，共募集资金 41.5 亿元。随着 2002 年可转债的

大幅度扩容，可转债己经成为上市公司除增发外融资的重要手段，见图 1。2003

年我国证券市场可转债发行明显提速，到 6月末，2003 年的可转债发行己筹资 99

亿元，超过前 12 年发行额的总和。

由于 2002 年部分转债没有成功发行，各拟发行公司纷纷修改发债条款，并取

得了重大创新和突破，可转债的债性与股性得到了明显改善，这使得可转债的内

在价值大大增加，可转债的投资价值也日益凸现。可转债市场回暖的第一个标志

性事件，就是钢钒转债的成功发行。作为 2003 年发行的首只可转债，钢钒转债的

发行规模就创出历史新高，扭转了可转债发行每况愈下的颓势。实际上，2003 年

上半年可以说是我国可转债市场有史以来最为红火的时候。据统计，到 6月底，

累计交易额己经达到 211 亿元，这己接近 2002 年全年交易额 22.81 亿元的 10 倍④。

截止到 2005 年6月，沪深两市共有 38 家上市公司公告了可转债融资的预案，

累计拟发行可转债融资规模达 405 亿元，潜在的可转债融资需求非常旺盛。

但随后股指接连下挫，二级市场重现跌破面值的历史，部分可转债的股性基

本丧失殆尽，己演变为名副其实的企业债。此外，在股权分置改革这一制度变革

以及未来宏观经济变化不确定的大背景下，可转债市场充满了变数。如作为第一

只带有可转换债券的股改试点公司，金牛能源的股权分置改革方案是“10 送2.5”，

转股价不做除权。由于总股本并未有变化，转股价不做除权应在情理之中，但因

流通股扩容导致的股价“实质除权”却也是不争的事实。为避免股权登记日之后

的必然损失，金牛转债持有人只得在不满意的对价方案面前“被迫”转股。而在

一级市场上，2005 年过会的两只可转债（韶钢松山、招商地产）也未能成功发行，

可转债发行进入新一轮冰封期。在新债发行遇阻的情况下，可转债的存量规模呈

不断下降的趋势⑤。

但随着股权分置改革渐入尾声，可转债的发行又再逐渐打开局面，自 07 年5

月至今，已有不少于 11 家上市公司新发行可转债。为了吸引投资者，各公司都通

过对可转债条款的设置加大了对投资者的保护。特别是在 08 年A股的大熊市中，

④杜云杰．转换期内可转债风险与溢价分析—来自中国可转债市场的实证[D]．杭州：浙江工商大学，2006．

⑤李志强．我国可转债市场弱式有效的实证研究[D]．北京：对外经济贸易大学，2006．

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硕士学位论文IV摘要可转换债券（简称可转债）是企业融资、企业财务筹划、国有股权退出等领域的重要的金融创新工具，同时具有债券和期权的双重特性。近年来我国的可转债市场发展迅猛，为我国证券市场选择一种适用于现状的可转债定价模型是我国资本市场发展的急切需要。然而，目前国内可转债定价的理论研究仍然进展缓慢的主要问题在于简单套用国外模型，缺乏对我国实际情况的针对性。而本文试图在这些方面进行研究探索，希望能有所收获。本文是在前人研究的基础上进一步探讨可转换债券的定价问题。由于可转债本身结构的复杂性，其定价难度比股票、债券甚至期权更大，这主要体现在可转债的条款非常复杂，隐含各种美式期权，包括转换期权、赎回期权...

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