【沪教版数学6年级下】 培优练习-专题04 运算能力之一元一次不等式的应用专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 479.62KB 24 页 5积分
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专题 04 运算能力之一元一次不等式的应用专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．某次知识竞赛共有 20 道题，答对一题得 10 分，答错或不答均扣 5分，小玉得分超过 95
分，他至多可以答错的试题道数为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【标准答案】B
【思路指引】
设小玉答对了 道题目，则答错或不答的题目一共为 道，根据题意列出一元一次不
等式求解即可；
【详解详析】
解：设小玉答对了 道题目，则答错或不答的题目一共为 道，
由题意可得，
，
解得 ，
小玉至少要答对 14 道题目，至多答错 （道 ，
故选： ．
【名师指路】
本题主要考查了一元一次不等式的应用，准确列式计算是解题的关键．
2．我市某初中举行知识抢答赛，总共 50 道抢答题．抢答规定：抢答对 1题得 3分，抢答
错1题扣 1分，不抢答得 0分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的 20 道题，要使最后
得分不少于 50 分，那么小军至少要答对（ ）道题？
A．17 B．18 C．19 D．20
【标准答案】B
【思路指引】
本题的关系式是：抢答对的题所得的分数-抢答错的所得的分数≥50，由此可得出自变量的
取值，求出所要求的值．
【详解详析】
解：设小军答对 x道题，依据题意得：
，
解得： ，
为正整数，
的最小正整数为 18，
故选：B．
【名师指路】
本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出
不等式关系式即可求解．
3．某种饮料的零售价为每瓶 6元，现凡购买 2瓶以上（含两瓶），超市推出两种优惠销售
方法：（1）“一瓶按原价，其余瓶按原价的七折优惠”；（2）“全部按原价的八折优
惠”，你在购买相数量饮料的情况下，要使第一种销售方法比第二种销售方法优惠，则至
少要购买这种饮料（ ）
A．3瓶B．4瓶C．5瓶D．6瓶
【标准答案】B
【思路指引】
设要使第一种办法比第二种办法得到的优惠，设需要购买饮料 x瓶，根据 1块按原价，其
余按原价的七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，可列出不等式求解．
【详解详析】
解：设要使第一种办法比第二种办法得到的优惠，设需要购买肥皂 x块，
6＋0.7×6（x−1）＜0.8×6x
x＞3．
最少需要购买饮料 4瓶时，第一种办法比第二种办法得到的优惠．
故选：B
【名师指路】
本题考查理解题意的能力，关键是求出肥皂块数，根据使第一种办法比第二种办法得到的
优惠，这个不等量关系列出不等式得解．
4．有 ， ， ， ， 五个队分在同一个小组进行单循环足球比赛，争取出线权，比赛
规则规定：胜一场得 3分，平一场得 1分，负一场得 0分，小组中名次在前的两个队出线，
小组赛结束后， 队积分 9分，那么 队最多胜（ ）场？
A．1 B．2 C．3 D．4
【标准答案】C
【思路指引】
五个队分在同一小组进行单循环赛，则每个组只进行 4场比赛，A队的积分为 9分，就可
以得到 A队的胜负情况．
【详解详析】
解：∵5个队进行单循环足球比赛，
∴每2个队间只比赛 1次，每个队和其他队比赛 4次，
设A队胜 x场，平 y场，则由题意得：
x+y≤4，
3x+y=9，则 y=9-3x，
将y=9-3x代入不等式得 x+9-3x≤4，
解得：x≥2.5，
∴当x=3 时，y=0， 队积分 9分，
故A队的战绩是 3胜0平1负．
故选：C．
【名师指路】
本题考查了不等式的应用，根据球队的积分判处出胜负的场次是解题的关键．
5．在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方
案．方案一：起步价调至 7元/2 公里，而后每公里 1.6 元；方案二：起步价调至 8元/3 公里，
而后每公里 1.8 元．若某乘客乘坐出租车（路程多于 3公里）时用方案一比较合算，则该乘
客乘坐出租车的路程可能为（　　）
A．7公里 B．5公里 C．4公里 D． 公里
【标准答案】A
【详解详析】
设该乘客乘坐出租车的路程是 x千米，
根据题意得：7+1.6(x−2)<8+1.8(x−3)，
解得：x>6．
所以只有 7公里符合题意．
故选 A．
6．某次数学竞赛共有 20 道题，答对一道题得 10 分，答错或不答均 扣 5 分，小强得分超
过 95 分，他至少要答对（ ）
A．12 道B．13 道C．14 道D．15 道
【标准答案】C
【思路指引】
根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得 x的取值范围，由于 x是整数，从而可以
解答本题．
【详解详析】
解：设小强答对了 x道题，依题意可得，
10x−5(20−x)>95，
解得，x>13，
∴小强至少答对 14 道，
故选 C．
【名师指路】
本题主要考查了一元一次不等式的应用，掌握一元一次不等式的应用是解题的关键．
7．某品牌衬衫进价为 120 元，标价为 240 元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低
于 ，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（ ）
A．8 B．6 C．7 D．9
【标准答案】B
【思路指引】
摘要：

专题04运算能力之一元一次不等式的应用专练（解析版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至多可以答错的试题道数为（　　）A．5B．6C．7D．8【标准答案】B【思路指引】设小玉答对了道题目，则答错或不答的题目一共为道，根据题意列出一元一次不等式求解即可；【详解详析】解：设小玉答对了道题目，则答错或不答的题目一共为道，由题意可得，，解得，小玉至少要答对14道题目，至多答错（道，故选：．【名师指路】本题主要考查了一元一次不等式的应用，准确列式计算是解题的关键．2．我市某初中...

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