【沪教版数学6年级下】 培优练习-专题03 计算能力之化简绝对值问题专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 647.2KB 22 页 5积分
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编者小 k君小注：
本专辑专为 2022 年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中
等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前 4题；基础中等的学生必做前 4题、选做 5-8
题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。
专题 03 计算能力之化简绝对值问题专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．有理数 a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|+|a+b| |﹣b﹣c|的值为（　　）
A．2a+2b2﹣cB．0 C．﹣2cD．2a
【标准答案】C
【思路指引】
由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结
果．
【详解详析】
解：根据数轴上点的位置得：b＜c＜0＜a，且|a|＜|b|，
则c﹣a＜0，a+b＜0，b﹣c＜0，
则|c﹣a|+|a+b| |﹣b﹣c|＝a﹣c﹣a﹣b+b﹣c＝﹣2c．
故选：C．
【名师指路】
此题考查了数轴上点的特征、绝对值的化简、有理数的减法等知识点，根据数轴判断出 a、b、c的正负情
况是解答此题的关键.
2．若 ，则代数式 的值为（ ）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣2
【标准答案】B
【思路指引】
根据题意分两类情况： ， 或 ， ，利用 的正负，进行去绝对值、约分计算即可得
到正确答案．
【详解详析】
解：
， 或 ，
当 ， 时，
原式 ．
当 ， 时，
原式 ．
综上所述：原式值为：1．
故选：B．
【名师指路】
本题主要是考察了绝对值的化简，能够根据 的正负，熟练地进行去绝对值，是解决本题的关键．
3．若 ，则化简 结果为（ ）
A．3 B．C．D．
【标准答案】B
【思路指引】
直接利用 x的取值范围再结合绝对值的性质化简得出答案．
【详解详析】
解：当 x≤-1 时，可得：x+1≤0，x-2＜0，
|∴x+1|-|x-2|=-x-1+x-2=-3，
故选：B．
【名师指路】
本题主要考查了整式的加减，正确去绝对值符号是解题的关键．
4．数 a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简 的结果（ ）
A．B．C．D．
【标准答案】A
【思路指引】
根据数轴判断 、 、 与 0的大小关系，然后根据绝对值的意义化简，根据整式的运算法则
计算即可．
【详解详析】
解：由数轴可知： ，
∴、 、 ，
∴
＝
＝
＝ ，
故选：A．
【名师指路】
本题考查了整式的运算，化简绝对值，数轴，解题的关键是根据数轴判断相应式子与 0的大小关系是解
本题的关键．
5．有理数 a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列各式：① ；② ；③
；④ ；⑤ ．正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【标准答案】B
【思路指引】
根据数轴图可得 ，即可判断①；根据 ，可得 ，两边同时加 b即可判断②；由绝
对值的性质将式子进行化简可得 ， ，即可判断③；由 ，可得
即可判断④；根据 ，先判断各个绝对值内的符号，然后去绝对值，化简合并同类项即可判断
⑤．
【详解详析】
解：由数轴可得： ，
∴，
故①错误；
摘要：

编者小k君小注：本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。专题03计算能力之化简绝对值问题专练（解析版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|+|a+b||﹣b﹣c|的值为（　　）A．2a+2b2﹣cB．0C．﹣2cD．2a【标准答案】C【思路指引】由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，...

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