【沪教版数学6年级下】 培优练习-专题01 运算能力之解一元一次方程难点综合专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 8 4 438.84KB 22 页 5积分
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专题 01 运算能力之解一元一次方程难点综合专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．已知 是方程 的解，那么关于 y的方程 的解是( )．
A．y＝1 B．y＝-1 C．y＝0 D．方程无解
2．下列说法正确的是（ ）
①若 是关于 x的方程 的一个解，则 ；
②在等式 两边都除以 3，可得 ；
③若 ，则关于 x的方程 的解为 ；
④在等式 两边都除以 ，可得 ．
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
步骤．
3．若关于 x的方程 无解，则 a的值是（（ ）
A．1 B．C．2 D．
【标准答案】C
【思路指引】
【名师指路】
本题考查了解一元一次方程，掌握理解方程无解是解题关键．
4．已知关于 x的方程 的解为 ，则方程 的解为（ ）
A．B．C．D．无法确定
【标准答案】C
【思路指引】
先根据方程的解定义可得 ，从而可得 ，再代入解方程即可得．
【详解详析】
由题意得： ，即 ，
代入方程 得： ，
解得 ，
故选：C．
【名师指路】
本题考查了解一元一次方程、熟练掌握方程的解法是解题关键．
5．若“△”是新规定的某种运算符号，设 x y=xy+x+y△，则 2 m= 16△﹣中，m的值为（　　）
A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6
【标准答案】D
【详解详析】
因为 xΔy＝xy＋x＋y，且 2Δm＝－16，
所以 2m+2+m=-16，
解得 m=- 6，
故选 D.
考点：1.新定义题 2.一元一次方程.
6．一位同学在解方程 时，把“（　）”处的数字看错了，解得 ，这位同学把
“（　）”看成了（ ）
A．3 B．C．－8 D．8
【标准答案】D
【思路指引】
把括号处看作未知数 y，把 x＝﹣ 代入方程求未知数 y．
【详解详析】
解：设括号处未知数为 y，
则将 x＝﹣ 代入方程得：
5×（﹣ ）﹣1＝y×（﹣ ）+3，
移项，整理得，y＝8．
故选：D．
【名师指路】
本题考查了一元一次方程的解法．把括号处当作未知数，建立新的一元一次方程来解．
7．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当 a≥b时，a☆b=a+b；当 a＜b时，a☆b=a﹣b．例如：3☆（﹣
4）=3+（﹣4）= 1﹣，（-6）☆ ，则方程（3x7﹣）☆（3 2﹣x）=2 的解为
x=（　　　）
A．1 B．C．6或D．6
【标准答案】D
【思路指引】
分3x-7≥3-2x 和3x-7＜3-2x 两种情况，依据新定义列出方程求解可得．
【详解详析】
解：当 3x7≥3 2﹣ ﹣ x，即 x≥2 时，
由题意得：（3x7﹣）+（3 2﹣x）=2，
解得：x=6；
当3x7﹣＜3 2﹣x，即 x＜2时，
由题意得：（3x7﹣）﹣（3 2﹣x）=2，
解得：x=（不符合前提条件，舍去），
∴x的值为 6．
故选：D．
【名师指路】
本题主要考查解一元一次不等式及一元一次方程，解题的关键是根据新定义列出关于 x的不等式及解一
元一次不等式、一元一次方程的能力．
8．关于 y的方程 与 的解相同，则 k的值为（ ）
A．-2 B．C．2 D．
【标准答案】C
【思路指引】
分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于 k的方程，从而可以求出 k的值．
【详解详析】
解第一个方程得： ，
解第二个方程得： ，
∴=，
解得：k=2．
故选 C．
【名师指路】
摘要：

专题01运算能力之解一元一次方程难点综合专练（解析版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．已知是方程的解，那么关于y的方程的解是()．A．y＝1B．y＝-1C．y＝0D．方程无解2．下列说法正确的是（）①若是关于x的方程的一个解，则；②在等式两边都除以3，可得；③若，则关于x的方程的解为；④在等式两边都除以，可得．A．①③B．②④C．①④D．②③步骤．3．若关于x的方程无解，则a的值是（（）A．1B．C．2D．【标准答案】C【思路指引】【名师指路】本题考查了解一元一次方程，掌握理解方程无解是解题关键．4．已知关于x的方程的解为，则方程的解为（）A．B．C...

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