【沪教版数学6年级下】 培优练习-专题01 利用数轴比较有理数的大小易错点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 422.92KB 20 页 5积分
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专题 01 利用数轴比较有理数的大小易错点专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．已知有理数 、 、 的位置关系如图所示，其中|a|>|c|>|b|，则下列各式：① ；② ；
③ ；④ ；⑤ ．其中正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
【标准答案】D
【思路指引】
由数轴判断 a、b、c的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，即可得出正确的答案．
【详解详析】
解：①∵a< b<0，c> 0，∴abc>0；故①正确；
②∵a< b<0，c> 0，且 ，∴a+c<0，
∴a+b+c<0，故②错误；
③∵a< b<0，c> 0，∴bc<0，
∴bc+a<0，故③正确；
④∵a< b<0，c> 0，且 ，∴a+b<0，c-a>0，b+c>0，
∴，
∴，故④正确；
⑤∵a< b<0，c> 0，∴ ，故⑤正确；
综上，正确的有①③④⑤共 4个，
故选：D．
【名师指路】
本题考查有理数的大小比较，绝对值等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
2．已知数 a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b| |﹣c﹣b|的结果是（　　）
A．a+bB．a+cC．c﹣aD．a+2b﹣c
【标准答案】B
【思路指引】
根据数轴上，正数大于 0，负数小于 0，右边的点表示的数总比左边是数大得出 a、b、c的大小，再根据
有理数加法法则和绝对值的性质化简绝对值即可．
【详解详析】
解：由数轴得：c<a<0<b，∣b>∣ ∣a,∣
∴a+b>0，c﹣b<0，
|∴a+b| |﹣c﹣b|=（a+b）+（c﹣b）=a+c，
故选：B．
【名师指路】
本题考查数轴、有理数加法法则、绝对值的性质，理解数轴相关知识，熟练掌握绝对值的性质是解答的
关键．
3．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．b＋a＞0 B．b＋c＜0 C．a＋b＜0 D．a＋c＞0
【标准答案】A
【思路指引】
根据数轴上点的位置判断出 a，b，c的大小，利用有理数的加法法则逐一判断即可．
【详解详析】
根据数轴上点的位置得：-4＜b＜-3＜-1＜a＜0＜1＜c，即|a|＜|c|＜|b|，
∴b+a＜0，故 A选项错误，符合题意，
b+c＜0，故 B选项正确，不符合题意，
a+b＜0，故 C选项正确，不符合题意，
a+c＞0，故 D选项正确，不符合题意，
故选：A．
【名师指路】
摘要：

专题01利用数轴比较有理数的大小易错点专练（解析版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．已知有理数、、的位置关系如图所示，其中|a|>|c|>|b|，则下列各式：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（）个A．1B．2C．3D．4【标准答案】D【思路指引】由数轴判断a、b、c的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，即可得出正确的答案．【详解详析】解：①∵a0；故①正确；②∵a

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