【沪教版数学6年级上】 培优练习-第10讲 比例应用题（4大考点）（原卷版）
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第 10 讲 比例应用题（4大考点）
一、比例性质的应用
1.根据比例的意义和性质解题
根据 ，若已知其中三个量，则可以求解第四个量的值．如： ．
简单的比例问题，解题过程中，首先根据比例的意义寻找两个比值相等的比，组成比例，然后利用比
例的性质，求解未知量．
2.比例尺
比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比．
即：比例尺 = 图上距离 : 实际距离．
二、和差关系与比例分配
1.已知两个量的数量比与数量和
两个量
A
、
B
，数量之比为
a
:
b
，数量之和为
x
，则
A
的数量为 ，
B
的数量为 ．
2，已知两个量的数量比与数量差
两个量
A
、
B
，数量之比为
a
:
b
（ ），数量之差为
x
，则
A
的数量为 ，
B
的数量为 ．
3.设
k
法
若
A
:
B
=
a
:
b
，可设
A
=
ak
，
B
=
bk
，其中 ，那么：
， ．
三、比例行程问题
1.路程、速度和时间三个量之间的基本关系：
路程 = 速度 时间；速度 = 路程 时间；时间 = 路程 速度．
2.两个物体运行时间相同：
当两个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，它们走过的路程之比就等于
它们的速度之比．
3.两个物体运行路程相同：
当两个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，它们所用的时间之比就等于
它们速度的反比．
考点一：比例性质的应用
例 1.甲、乙两人加工零件，甲 3 小时加工了 126 个零件，乙 4 小时加工了 140 个零件，则甲、
乙两人的工作效率的比是______．
例 2.一种练习本 10 元可以买 8 本，购买 10 本这种练习本需要______元．
例 3.（川沙中学南校 2019 期末 12）在一张比例尺为 1：300 000 地图上量得 A、B 两地的距离是 9 厘米，
那么 A、B 两地的实际距离是 千米.
例 4（浦东南片十六校 2020 期末 25）已知 5 公斤花生可榨油 3 公斤，问：（1）120 公斤花生可以榨油多少
公斤？（2）想得到 60 公斤油，需要花生多少公斤？
例 5.（哈尔滨香坊 2020 期末 6）一项工程，甲队单独做需 10 天完成，乙队单独做需 8 天完成. 甲乙两队
的工作效率的最简整数比是（ ）
A. ； B. ； C. ； D. .
例 6.（2019 上南东 12 月考 13）小 A 的身高是 1.6 米，他的影子长是 2 米.在同一地点测得一棵树影子长 4
米，这棵树高 米.
例 7．（2019 大同初中 12 月考 27）用解比例的方法求解：一位测量员把 1.5 米长的竹竿直立在地面上，测
得竹竿的影长是 1.2 米，同时测得一根旗杆的影子是这竹竿的影长的 6 倍还多 80 厘米，求旗杆的长?
例 8.某机床厂制造了一批机床，3 天生产了 21 台，结果再生产 12 天就完成了任务，这批机床共有多少台？
摘要：
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考点考向考点精讲第10讲比例应用题（4大考点）一、比例性质的应用1.根据比例的意义和性质解题根据，若已知其中三个量，则可以求解第四个量的值．如：．简单的比例问题，解题过程中，首先根据比例的意义寻找两个比值相等的比，组成比例，然后利用比例的性质，求解未知量．2.比例尺比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比．即：比例尺=图上距离:实际距离．二、和差关系与比例分配1.已知两个量的数量比与数量和两个量A、B，数量之比为a:b，数量之和为x，则A的数量为，B的数量为．2，已知两个量的数量比与数量差两个量A、B，数量之比为a:b（），数量之差为x，则A的数量为，B的数量为．3.设k法若...
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作者：李江
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