【沪教版数学6年级上】 专项练习-第4章圆和扇形（基础、典型、压轴）分类专项训练（解析版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 1.45MB 31 页 5积分
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第4章圆和扇形（基础、典型、压轴）分类专项训练
【基础】
一、单选题
1．（2021·上海长宁·期末）扇形的半径扩大为原来的 2倍，圆心角缩小为原来的 ，那么扇形的面积
（）
A．不变 B．扩大为原来的 2倍
C．缩小为原来的 D．扩大为原来的 4倍
【答案】B
【分析】扇形的面积＝ ，由此设原来扇形的半径为 1，圆心角为 2°，则变化后的扇形的
半径为 2，圆心角为 1°，由此利用扇形的面积公式即可计算得出它们的面积，从而进行比较选择．
【详解】设原来扇形的半径为 1，圆心角为 2°，则变化后的扇形的半径为 2，圆心角为 1°，根据扇形的面
积公式可得：
原来扇形的面积为： ；
变化后扇形面积为： ；
原来扇形面积：变化后扇形面积＝ ＝1：2；
故选：B．
【点睛】此题考查了扇形面积公式，解题的关键是熟知公式的灵活应用．
二、填空题
2．（2022·上海市实验学校东校九年级期中）已知扇形的圆心角为 120°，半径为 2cm，那么扇形的面积是_
_________cm2．
【答案】
【分析】根据扇形面积公式计算即可．
【详解】
故答案为：
【点睛】本题考查了扇形面积的计算，熟记扇形面积公式是关键，属于基础题．
3．（2021·上海松江·期末）已知钟面上的分针长 9厘米，那么分针针尖经过 20 分钟滑过的弧线长为_____
___厘米．（结果保留 π）
【答案】6π
【分析】分针针尖经过 20 分钟时转过的圆心角为 120°，代入弧长公式计算即可求解．
【详解】解：由题意可得，分针针尖经过 20 分钟滑过的弧线长为： =6π（厘米）．
故答案为：6π．
【点睛】本题考查了弧长公式：l=（弧长为 l，圆心角度数为 n，圆的半径为 R），知道分针 1分钟转
6°是解题的关键．
4．（2021·上海虹口·期末）圆心角是 120°的扇形面积是同半径圆面积的_______．（填几分之几）
【答案】
【分析】根据扇形面积公式和圆面积公式求解即可．
【详解】解：圆心角是 120°的扇形面积为 ；同半径的圆的面积为 ；
圆心角是 120°的扇形面积是同半径圆面积的 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了扇形面积和圆的面积，解题关键是熟记扇形面积公式．
5．（2022·上海普陀·期末）用一张 A4纸剪出一个面积最大的圆形纸片,已知 A4纸的尺寸是
210mm×297mm，那么这个圆形的周长是______mm．
【答案】
【分析】能剪出面积最大的圆形纸片的直径等于较小的边长 210mm，再根据周长公式计算即可．
【详解】解：由题得最大直径为 210mm，
∴最大周长为： ，
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了圆的周长的计算，牢固掌握圆的周长公式是做出本题的关键．
6．（2022·上海徐汇·期末）如图：一把折扇的骨架长是 30 厘米，扇面宽为 20 厘米，完全展开时圆心角为
135°，扇面的面积为__________平方厘米．
【答案】
【分析】根据扇形面积公式计算．
【详解】解：扇面的面积为 （平方厘米），
故答案为： ．
【点睛】此题考查了扇形面积的计算公式，熟记公式是解题的关键．
7．（2022·上海徐汇·期末）如图：直角三角形 ABC 中， ， ，以 BC 为直径画半圆
O，如果阴影甲的面积等于阴影乙的面积，那么 AC 长为___________cm．
【答案】
【详解】解：如图，标注字母，
 
而
而
故答案为：
【点睛】本题考查的直角三角形的面积的计算，半圆面积的计算，理解题意推导得到 是解本题
的关键.
三、解答题
8．（2022·上海徐汇·期末）神舟十三号飞船在太空中绕地球飞行，飞行时离地面高度约 400 千米，每秒钟
约飞行 7.9 千米，求飞船绕地球飞行一周大约需要多少小时．（地球半径约为 6400 千米，结果保留两位小
数）
【答案】1.41 小时
【分析】用飞船在太空中绕地球飞行一周的周长除以速度得到飞行的时间．
【详解】解：地球周长：2×6400×3.14=12800×3.14=40192(千米)，
40192÷7.9≈5087.59(秒)，
1时=3600 秒，
5087.59÷3600≈1.41(小时)．
【点睛】本题考查了圆的周长，正确列式计算是解题的关键．
【典型】
一、单选题
1．（2019·上海市卢湾中学期末）一个边长为 10 厘米的正方形铁丝线圈，若在保持周长不变的情况下把它
摘要：

第4章圆和扇形（基础、典型、压轴）分类专项训练【基础】一、单选题1．（2021·上海长宁·期末）扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积（    ）A．不变B．扩大为原来的2倍C．缩小为原来的D．扩大为原来的4倍【答案】B【分析】扇形的面积＝，由此设原来扇形的半径为1，圆心角为2°，则变化后的扇形的半径为2，圆心角为1°，由此利用扇形的面积公式即可计算得出它们的面积，从而进行比较选择．【详解】设原来扇形的半径为1，圆心角为2°，则变化后的扇形的半径为2，圆心角为1°，根据扇形的面积公式可得：原来扇形的面积为：；变化后扇形面积为：；原来扇形面积：变化后扇形面积＝＝1：2；故...

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