【沪教版数学6年级下】 单元试卷-02 一元一次方程与一元一次不等式（组）压轴题（原卷版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 424.45KB 11 页 5积分
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02 一元一次方程与一元一次不等式（组）压轴题
一、解答题
1．如图，在数轴上点 A表示数 a，点 B表示数 b，且 a，b满足（a+20）2+|b40|﹣＝0．
(1)求a，b的值；
(2)点C是数轴上一点，且 BC＝2AC，求点 C在数轴上对应的数；
(3)点O表示原点，动点 P从点 A出发以 1个单位长度/秒的速度向左运动，同时动点 Q，R分别从点 O，B
出发分别以 3个单位长度/秒和 2个单位长度/秒的速度向右运动，点 M为线段 QR 的中点，点 N为线段 OP
的中点，当点 Q，R重合时，点 R立即以 m个单位长度/秒向左运动，直至点 M，N重合时运动停止，此时
全程运动时间为 90 秒，求 m的值．
2．已知点 、 、 、 在同一条数轴上，点 表示数为 2013，点 表示数为 2015，点 表示的数为
，点 表示的数为 ．回答下列问题：
(1)比较线段 与线段 的长度大小，并用计算说明理由；
(2)动点 从 点出发，以每秒 1个单位长度的速度向左运动，求运动多长时间之后， ；
(3)当线段 和线段 分别以每秒 1个单位长度、每秒 2个单位长度同时向右运动，求线段 完全在线
段 内部时的时间取值范围．
3．某超市的平时购物与国庆购物对顾客实行优惠规定如下：
平时购物 国庆购物 实际付款
第一档
不超过 200 元的部分 不超过 200 元的部分 原价
第二档 超过 200 元但不超过 800 元的部分 超过 200 元但不超过 500 元的部分
九折
第三档
超过 800 元的部分 超过 500 元的部分 八折
例如：某人在平时一次性购物 600 元，则实际付款为：200＋（600－200）×0.9＝560（元）
(1)若王阿姨在国庆期间一次性购物 600 元，他实际付款______元．
(2)若王阿姨在国庆期间实际付款 380 元．那么王阿姨一次性购物____元；
(3)王阿姨在平时和国庆先后两次购买了相同价格的货物，两次一共付款 1314 元，求王阿姨这两次每次购
买的货物的原价多少元？
4．对于数轴上的点 M，线段 AB，给出如下定义：
P为线段 AB 上任意一点，我们把 M、P两点间距离的最小值称为点 M关于线段 AB 的“靠近距离”，记作
（点 M，线段 AB）；把 M、P两点间的距离的最大值称为点 M关于线段 AB 的“远离距离”，记作
（点 M，线段 AB）．
特别的，若点 M与点 P重合，则 M，P两点间的距离为 0．
已知点 A表示的数为-5，点 B表示的数为 2．
例如如图，若点 C表示的数为 3，则 （点 C，线段 AB）=1， （点 C，线段 AB）=8．
(1)若点 D表示的数为-7，则 （点 D，线段 AB）_____________， （点 D，线段 AB）_____________；
(2)若点 M表示的数为 m， （点 M，线段 AB）=3，则 m的值为_____________；若点 N表示的数为 n，
（点 N，线段 AB）=12，则 n的值为_____________．
(3)若点 E表示的数为 x，点 F表示的数为 ， （点 F，线段 AB）是 （点 E，线段 AB）的 3倍．求
的值．
5．在数轴上点 表示的有理数为 ，点 表示的有理数为 16，点 从点 出发以每秒 3个单位长度的速
度在数轴上由 向 运动，当点 到达点 后立即以每秒 2个单位长度的速度运动至点 停止运动．（时
间单位：秒）
(1)AB 之间的距离为 　 　个单位长度；
(2)当点 P运动 1秒时表示的有理数为 　 　；
(3)当点 P运动 16 秒时与原点的距离为 　 　个单位长度；
摘要：

02一元一次方程与一元一次不等式（组）压轴题一、解答题1．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足（a+20）2+|b40|﹣＝0．(1)求a，b的值；(2)点C是数轴上一点，且BC＝2AC，求点C在数轴上对应的数；(3)点O表示原点，动点P从点A出发以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时动点Q，R分别从点O，B出发分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度向右运动，点M为线段QR的中点，点N为线段OP的中点，当点Q，R重合时，点R立即以m个单位长度/秒向左运动，直至点M，N重合时运动停止，此时全程运动时间为90秒，求m的值．2．已知点、、、在同一条数轴上，点表示数为2013...

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