【沪教版数学6年级下】 单元试卷-01 有理数 压轴题（原卷版）

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3.0 李江 2024-09-29 5 4 688.47KB 14 页 5积分
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01 有理数 压轴题
一、解答题
1．观察下列等式 ， ， ，将以上三个等式两边分别相加得：
．
(1)猜想并写出 ______．
(2)直接写出下列各式的计算结果：
①______．
②______．
(3)探究并计算： ．
2．数轴上表示数 的点与原点的距离叫做数 的绝对值，记作 ．数轴上表示数 的点与表示数 的点距
离记作 ，如 表示数轴上表示数 3的点与表示数 5的点的距离， 表示数轴上表示
数3的点与表示数 的点的距离， 表示数轴上表示数 的点与表示数 3的点的距离．
根据以上材料回答一列问题：
(1)若 ，则 ______．若 ，则 _____．
(2)若 ，则 能取到的最小值是______，最大值是______．
(3)当 ，求 的最大值和最小值．
3．在数轴上，把原点记作点 O，表示数 1的点记作点 A．对于数轴上任意一点 P（不与点 O，点 A重合），
将线段 与线段 的长度之比定义为点 P的特征值，记作 ．即 ．例如：当点 P是线段 的中
点时，因为 ，所以 ．
（1）如图，点 ， ， 为数轴上三个点，点 表示的数是 ，点 与 关于原点对称．
①______；
②比较 ， ， 的大小______（用“<”连接）；
（2）数轴上的点 M满足 ，求 ；
（3）数轴上的点 P表示有理数 p，已知 且 为整数，则所有满足条件的 p的倒数之和为______．
4．如图，在数轴上点 A表示的数为﹣6，点 B表示的数为 10，点 M、N分别从原点 O、点 B同时出发，都
向左运动，点 M的速度是每秒 1个单位长度，点 N的速度是每秒 3个单位长度，运动时间为 t秒．
（1）求点 M、点 N分别所对应的数（用含 t的式子表示）；
（2）若点 M、点 N均位于点 A右侧，且 AN＝2AM，求运动时间 t；
（3）若点 P为线段 AM 的中点，点 Q为线段 BN 的中点，点 M、N在整个运动过程中，当 PQ+AM＝17 时，
求运动时间 t．
5．已知： 是最大的负整数， ， ，且 ， 请回答问题．
摘要：

01有理数压轴题一、解答题1．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．(1)猜想并写出______．(2)直接写出下列各式的计算结果：①______．②______．(3)探究并计算：．2．数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作．数轴上表示数的点与表示数的点距离记作，如表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，表示数轴上表示数3的点与表示数的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数3的点的距离．根据以上材料回答一列问题：(1)若，则______．若，则_____．(2)若，则能取到的最小值是______，最大值是______．(3)当，求的最大值和最小值．3．在数轴上，把原...

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