沪教版数学（上海）六年级第一学期课时练习-第21讲 弧长(解析版）-（沪教版）
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第21 讲 弧长
1.圆上任意两点间的部分叫做弧，弧用符号“ ”表示，如图，以 A,B 为端点的弧，记作
^
AB ,
读作“弧
AB”.
如图中的 又称为半圆.
2.顶点在圆心的角叫做圆心角.如图中的 称为圆心角.
题型一、圆心角的判断
【例1-1】下列说法正确的是（ ）
A．连接圆上两点之间的线段叫做圆弧 B．圆弧没有长短之分
知识一、弧与圆心角
题型探究
C．顶点在圆内的角叫做圆心角 D．同圆中圆心角相等，所对弧的长也相等
【答案】D
【分析】
根据弧、圆心角的定义及两者之间的关系进行判断即可．
【详解】
A.圆上两点之间的部分叫做圆弧，故 A错误；
B.圆弧有长有短，可以度量与计算，故 B错误；
C.顶点在圆内的角不一定是圆心角，只有顶点在圆心时才是圆心角，故 C错误；
D.同一个圆中圆心角相等，则它们所对的弧长也一定相等，D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了弧及圆心角，熟练掌握定义及两者之间的关系是解题的关键．
【例1-2】下列图形中的角，属于圆心角的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
根据圆心角的概念即可得出结果．
【详解】
解：A选项是圆心角；
B选项顶点不在圆心上，所以 B选项错误；
C选项顶点不在圆心上，所以 C选项错误；
D选项顶点不在圆心上，所以 D选项错误．
故选：A
【点睛】
本题主要考查的是圆心角的概念，掌握圆心角的概念是解题的关键．
1.弧长计算公式
由此可知：
（1）弧长是所在圆周长的几分之几，圆心角就是 的几分之几.
（2） 的圆心角所对的弧长是圆周长的 ，圆心角为 n度的弧长是圆周长的 .
【备注】（1）决定弧长又两个量：圆的半径和圆心角.它们增大和减小都直接关系到弧长的增大与减小 .也
即在一个圆中弧长随着圆心角和半径的增大而增大，随着它们的减小而减小.
（2）为了计算方便，在进行某些稍微复杂点的计算时要注意计算的合理性，选择简便的算法.
如 应先约分后计算.在没有说明精确度要求时，可以保留 作结果.
2.弧长与弧度
弧有长度即弧长，也有度数即弧度，弧长决定弧的长度，弧度决定着弧弯曲程度，弧度即是弧所对的圆
心角的度数.
题型一、求弧长、周长
【例2-1】若直径长为 2厘米，圆心角为 45 度，那么圆心角所对的弧长为__________厘米．
【答案】
【分析】
根据弧长公式即可得．
【详解】
所求弧长为 （厘米），
故答案为： ．
【点睛】
知识二、弧长公式
题型探究
摘要：
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第21讲弧长1.圆上任意两点间的部分叫做弧，弧用符号“”表示，如图，以A,B为端点的弧，记作^AB,读作“弧AB”.如图中的又称为半圆.2.顶点在圆心的角叫做圆心角.如图中的称为圆心角.题型一、圆心角的判断【例1-1】下列说法正确的是（）A．连接圆上两点之间的线段叫做圆弧B．圆弧没有长短之分知识一、弧与圆心角题型探究C．顶点在圆内的角叫做圆心角D．同圆中圆心角相等，所对弧的长也相等【答案】D【分析】根据弧、圆心角的定义及两者之间的关系进行判断即可．【详解】A.圆上两点之间的部分叫做圆弧，故A错误；B.圆弧有长有短，可以度量与计算，故B错误；C.顶点在圆内的角不一定是圆心角，只有顶点在圆心时才是...
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作者：李江
分类：中小学教育资料
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时间：2024-09-29
