沪教版数学（上海）六年级第一学期课时练习-第6讲公倍数与最小公倍数(解析版）-（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 8 4 476.83KB 17 页 5积分

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第6讲公倍数与最小公倍数

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数.

几个数的公倍数一定含有几个数的所有的素因数，而最小公倍数只包含它们公有的素因数和各自独有的素

因数.

知识一、公倍数与最小公倍数的概念

题型探究

【例1】（1）已知甲数，乙数，则甲和乙的最大公因数是___________

_，最小公倍数是_____________．

【答案】30 6300

【解析】

①最大公因数：2×3×5=30，

②最小公倍数：2×3×5×2×3×5×7=6300．

故答案为：① 30；② 6300．

（2）已知，，A、B的最小公倍数是 840，则 _________， _________．

【答案】2 7

【解析】

解：840=2×2×2×3×5×7

由此可知，A、B两数的质因数中缺少 2和7

若a=2，b=7 时，A、B的最小公倍数是 2×2×2×3×5×7=840，符合题意；

若a=7，b=2 时，A、B的最小公倍数是 2×2×3×5×7=420，不符合题意．

故答案为：2；7．

1.列举法：分别列出两个数的倍数，找出它们的公有倍数，其中最小的数就是这两个数的最小公倍数.

2.分解素因数：两个数分解素因数，把它们公有素因数和它们各自独有的素因数连乘，所得的积就是它们

的最小公倍数.

知识二、求两个数的最小公倍数的方法

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摘要：

第6讲公倍数与最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数.几个数的公倍数一定含有几个数的所有的素因数，而最小公倍数只包含它们公有的素因数和各自独有的素因数.知识一、公倍数与最小公倍数的概念题型探究【例1】（1）已知甲数，乙数，则甲和乙的最大公因数是____________，最小公倍数是_____________．【答案】306300【解析】①最大公因数：2×3×5=30，②最小公倍数：2×3×5×2×3×5×7=6300．故答案为：①30；②6300．（2）已知，，A、B的最小公倍数是840，则_________，_________．【答案】27...

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