【沪教版数学9年级上】 习题试卷-专题08 证明相似三角形中的对应线段成比例重难点专练（解析版）（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 884KB 46 页 5积分
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专题 08 证明相似三角形中的对应线段成比例重难点专练
第 I 卷（选择题）
一、单选题
1．已知 与 相似，且 ，那么下列结论中，一定成立的是（
）
A．B．C．相似比为 D．相似比为
2．如图，平行于 BC 的直线 DE 把△ABC 分成的两部分面积相等，则 为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在平行四边形 ABCD 中，E为CD 上一点，DE EC∶＝2 3∶，连接
AE、BD，且 AE、BD 交于点 F，则 DF BF∶等于（ ）
A．2 5∶B．2 3∶C．3 5∶D．3 2∶
4．如图,已知 AB CD,AD∥与CD 相交于点 O,AO:DO=1:2,则下列式子错误的为( )
A．B．C．D．
5．已知 ，且相似比为 ，则 与 的对应高之比为（
）
A．B．C．D．
6．如图，以 为顶点的三角形与以 为顶点的三角形相似，则这两个三
角形的相似比为(　　)
A．2：1 B．3：1 C．4：3 D．3：2
7．小李家承包了两块三角形土地 和△A´B´C´，已知 ，
且 的面积为 ，则△A´B´C´的面积是（ ）
A．B．C．D．
8．若 m、n、a、b成比例线段，则下列各式正确的是( )
A．m n∶＝a b∶B．m n∶＝b a∶C．a b∶＝n m∶D．a m∶＝n b∶
9．如果一个三角形保持形状不变，但周长扩大为原来的 倍，那么这个三角形的边长
扩大为原来的（ ）
A．2倍B．4倍C．8倍D．16 倍
10．已知 CD 是Rt ABC△斜边上的高，则下列各式中不正确的是( )
A．BC2＝BD•AB B．CD2＝BD•AD
C．AC2＝AD•AB D．BC•AD＝AC•BD
11．如图，在正方形网格中，△ABC 和△DEF 相似，则关于位似中心与相似比叙述正
确的是（　　）
A．位似中心是点 B，相似比是 2：1 B．位似中心是点 D，相似比是 2：1
C．位似中心在点 G，H之间，相似比为 2：1D．位似中心在点 G，H之间，相似比为
1：2
12．如图，在 中， ， ， ，则 边的长等于
（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
13．如图， 中，点 在线段 上，且 ，则下列结论一定正确的
是（ ）
A．B．C．
D．
14．如图，AB 是斜靠在墙上的梯子，梯脚距墙 2米，梯子上的点 D距墙 1.8 米，BD
长0.6 米，则梯子的长为(　　)
A．5.6 米B．6米C．6.1 米D．6.2 米
15．两个相似多边形的面积之比为 1：3，则它们的周长之比为 ( )
A．1：3 B．1：9 C．D．2：3
第 II 卷（非选择题）
二、填空题
16．如图，已知矩形 ABCD 中，AB=6，AD=8 将矩形 ABCD 沿直线 MN 翻折后，点 B
恰好落在边 AD 上的点 E处，如果 AE=2AM，那么 CN 的长为______.
17．如图，点 D、E分别在 的边 AB、AC 上，且 ，若
DE=3，BC=6，AC=8，则 _______．
18．如图，点 D、E、F分别位于△ABC 的三边上，满足 DE BC∥，EF AB∥，如果
AD：DB=3：2，那么 BF：FC=_____．
19．如图，在△ABC 中，AB＝9，AC＝6，D为AB 边上一点，且△ABC ACD∽△ ，则
AD＝__．
20．如图，在 中，若 ， ， ，则 的长为______
.
21．已知 ∽ ， ， ， 、 分别为
与 的中线，下列结论中：
①；
②∽；
③∽；
④与'对应边上的高之比为 ．其中结论正确的序号是______．
22．如图，从点 发出一束光，经 x轴反射，过点 ，则这束光从点 A到
点B所经过的路径的长为________.
23．汪老师要装修自己带阁楼的新居(如图为新居剖面图)，在建造客厅到阁楼的楼梯
AC 时，为避免上楼时墙角 F碰头，设计墙角 F到楼梯的竖直距离 FG 为1.75 m．他量
得客厅高 AB＝2.8 m，楼梯洞口宽 AF＝2 m，阁楼阳台宽 EF＝3 m．要使墙角 F到楼梯
的竖直距离 FG 为1.75 m，楼梯底端 C到墙角 D的距离 CD 是____________ m.
24．已知有两个三角形相似，一个边长分别为 2、3、4，另一个三角形最长边长为
摘要：

专题08证明相似三角形中的对应线段成比例重难点专练第I卷（选择题）一、单选题1．已知与相似，且，那么下列结论中，一定成立的是（）A．B．C．相似比为D．相似比为2．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则为（）A．B．C．D．3．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DEEC∶＝23∶，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，则DFBF∶等于（）A．25∶B．23∶C．35∶D．32∶4．如图,已知ABCD,AD∥与CD相交于点O,AO:DO=1:2,则下列式子错误的为()A．B．C．D．5．已知，且相似比为，则与的对应高之比为（）A．B．C．D．6．如图，以为顶点的...

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