【沪教版数学7年级上】 习题试卷-01分式重难点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 908.52KB 40 页 5积分
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专题 01 分式重难点专练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列分式中不是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据最简分式的定义逐一判断即可.
【详解】
解：A. 分子分母没有公因式，不能约分，所以它是最简分式，故 A选项不符
合题意；
B. 是最简分式，故 B选项不符合题意；
C. = = ,故C选项符合题意;
D. 是最简分式, 故D选项不符合题意.
故应选 C.
【点睛】
本题考查了最简分式的概念及分式的化简,掌握相关知识是解题的关键.
2．若分式 的值总是正数，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D． 或
【答案】D
【分析】
分两种情况分析:当 时 ;或当 时, ,再分别解不等式可得．
【详解】
若分式 的值总是正数：
当 时， ，解得 ;
当 时， ，解得 ，此时 a的取值范围是 ;
所以 的取值范围是 或 .
故选：D．
【点睛】
考核知识点：分式值的正负.理解分式取值的条件是解的关键点：分式分子和分母的值
同号，分式的值为正数．
3．下列代数式 中，最简分式的个数有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
【答案】A
【分析】
根据最简分式的定义对每项进行判断即可．
【详解】
，不是最简分式；
，不是最简分式；
，是最简分式；
，不是最简分式；
，不是分式；
∴最简分式的个数有 1个
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了最简分式的问题，掌握最简分式的定义是解题的关键．
4．下列各式中是最简分式的是（　　）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】
根据最简分式的定义，只要判断出分子分母是否有公因式即可．
【详解】
A、该分式的分子分母中含有公因式（x 5﹣），不是最简分式，故本选项不符合题意；
B、该分式符合最简分式的定义，故本选项符合题意；
C、该分式的分子分母中含有公因式（a b﹣），不是最简分式，故本选项不符合题意；
D、该分式的分子分母中含有公因数 4，不是最简分式，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】
此题考查了最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．
5．下列变形从左到右一定正确的是( )．
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据分式的基本性质依次计算各项后即可解答．
【详解】
选项 A，根据分式的基本性质，分式的分子和分母都乘以或除以同一个不是 0的整式，
分式的值不变，分式的分子和分母都减去 2不一定成立，选项 A错误；
选项 B，当 c≠0 时，等式才成立，即 ，选项 B错误；
选项 C， 隐含着 x≠0，由等式的右边分式的分子和分母都除以 x，根据分式的基本性
质得出 ，选项 C正确；
选项 D，当 a=2，b=-3 时，左边≠右边，选项 D错误．
故选 C．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质的应用，主要检查学生能否正确运用性质进行变形，熟练
运用分式的基本性质是解决问题的关键．
6．下列分式是最简分式的是（ ）
A． ； B． ； C． ； D．
【答案】C
【分析】
直接利用最简分式的定义进而判断得出答案．
【详解】
A、=，不是最简分式，不合题意；
B、=，不是最简分式，不合题意；
C、 无法化简，是最简分式，符合题意；
D、=，不是最简分式，不合题意.
故选：C
【点睛】
此题主要考查了最简分式，正确把握最简分式的定义是解题关键．
7．下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据分式的基本性质，即可解答．
【详解】
A．分子乘以 b，分母乘以 a，所以 ，故 A错误；
摘要：

专题01分式重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列分式中不是最简分式的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据最简分式的定义逐一判断即可.【详解】解：A.分子分母没有公因式，不能约分，所以它是最简分式，故A选项不符合题意；B.是最简分式，故B选项不符合题意；C.==,故C选项符合题意;D.是最简分式,故D选项不符合题意.故应选C.【点睛】本题考查了最简分式的概念及分式的化简,掌握相关知识是解题的关键.2．若分式的值总是正数，则的取值范围是（）A．B．C．D．或【答案】D【分析】分...

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