【沪教版数学7年级上】 习题试卷-02分式的乘除重难点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 8 4 689.92KB 36 页 5积分
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专题 02 分式的乘除重难点专练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．化简： ＝（　　）
A．﹣xB．C．D．
【答案】D
【分析】
先根据乘法分配律计算，再合并同类项即可求解．
【详解】
解：
＝×x2﹣×x2
＝x﹣
＝ ．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了分式的混合运算，关键是灵活运用运算定律简便计算．
2．一支部队排成 a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用 t1分钟追
上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了 t2分钟．如果他从最前头跑步
回到队尾，那么他需要的时间是（　　　）
A． 分钟 B． 分钟
C． 分钟 D． 分钟
【答案】C
【分析】
根据题意得到队伍的速度为 ，队尾战士的速度为 ，可以得到他从最前头跑步
回到队尾，那么他需要的时间是 ，化简即可求解
【详解】
解：由题意得： 分钟．
故选：C
【点睛】
本题考查了根据题意列分式计算，理解题意正确列出分式是解题关键．
3．甲杯中盛有 m毫升红墨水，乙杯中盛有 m毫升蓝墨水，从甲杯中倒出 a毫升到乙
杯里（0＜a＜m），搅匀后，又从乙杯倒出 a毫升到甲杯里，则这时（ ）
A．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少
B．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多
C．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同
D．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定
【答案】C
【分析】
算出第一次倒出溶液后乙杯中相应墨水的比例，进而得到混入相应墨水的质量，比较
即可．
【详解】
甲杯倒出 a毫升红墨水到乙杯中以后：
乙杯中红墨水的比例为 ，蓝墨水的比例为 ，
再从乙杯倒出 a毫升混合墨水到甲杯中以后：
乙杯中含有的红墨水的数量是 a-a• = 毫升①
乙杯中减少的蓝墨水的数量是 a• = 毫升，②
=∵① ②
∴故选 C．
【点睛】
考查了用浓度和溶液表示溶质的等量关系；用到的知识点为：纯墨水的质量=总质量×
相应的浓度．
二、解答题
4．计算：
（1） ；
（2）
【答案】（1） ；（2）
【分析】
（1）根据乘法公式、分式混合运算的性质计算，即可得到答案；
（2）根据乘法公式、分式混合运算的性质计算，即可得到答案．
【详解】
（1）
=
=
=
=
=；
（2）
=
=
=
=．
【点睛】
本题考查了分式的混合运算及分式的化简，正确运用分式的运算法则进行运算是解题
的关键．
5．计算：
【答案】
【分析】
根据乘法公式、分式混合运算的性质计算，即可得到答案．
【详解】
=
=
=．
摘要：

专题02分式的乘除重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．化简：＝（　　）A．﹣xB．C．D．【答案】D【分析】先根据乘法分配律计算，再合并同类项即可求解．【详解】解：＝×x2﹣×x2＝x﹣＝．故选：D．【点睛】此题主要考查了分式的混合运算，关键是灵活运用运算定律简便计算．2．一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟．如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（　　　）A．分钟B．分钟C．分钟D．...

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