【沪教版数学7年级上】 习题试卷-02图形的旋转重难点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 1.96MB 61 页 5积分
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专题 02 图形的旋转重难点专练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，将 绕点 旋转 得到 ，设点 D的坐标为 ，
则点 A的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
设点 A的坐标是 ，根据旋转变换的对应点关于旋转中心对称，再根据中点公式
列式求解即可．
【详解】
解：根据题意，点 A、点 D关于点 C对称，
点C是线段 AD 的中点，
设点 A的坐标是 ，
， ，
， ，
解得 ， ，
点 的坐标是
故选 D．
【点睛】
本题考查了利用旋转进行坐标与图形的变化，根据旋转的性质得出点 D、点 A关于点
C成中心对称是解题的关键，还需注意中点公式的利用，也是容易出错的地方．
2．如图，将 纸片绕点 C顺时针旋转 得到 ，连接 ，若
，则 的度数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
在直角△A1CD 中，求得∠DA1C的度数，然后在等腰△ACA1中利用等边对等角求得
∠AA1C的度数，即可求解．
【详解】
解：若 AC⊥A1B1，垂足为 D，
∵AC⊥A1B1，
∴直角△A1CD 中，∠DA1C=90°-∠DCA1=90°-40°=50°．
∵CA=CA1，
∴∠CAA1=∠CA1A= =70°，
∴∠AA1B=70°-50°=20°．
故选：A．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识，熟练掌握旋
转的性质是本题的关键．
3．下列说法中正确的是（ ）
A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；
B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；
C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形；
D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形；
【答案】C
【分析】
根据旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形的定义及性质判断各选项即可得出答
案．
【详解】
A、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，故选项不符
合题意；
B、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平行四边形
是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选项不符合题意；
C、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形，故选项符合
题意；
D、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定也是中心对称图形，当一个
旋转对称图形没有旋转 180 则不是中心对称图形，故选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形，属于基础题，注意掌握把一
个图形绕着某个点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关
于这个点对称或中心对称．
4．在平面直角坐标系中，点 和点 关于原点对称，已知点 的坐标为（-2，3），
那么点 的坐标为（ ）
A．（3，-2）B．（2，-3）C．（-3，2）D．（-2，-3）
【答案】B
【分析】
关于原点对称的点的横纵坐标都互为相反数，据此解答.
【详解】
∵点 和点 关于原点对称，点 的坐标为（-2，3），
∴点 的坐标为（2，-3），
故选：B.
【点睛】
此题考查对称的性质—关于原点对称的点的坐标特征：关于原点对称的点的横纵坐标
都互为相反数.
5．给出下列图形：（1）角；（2）直角三角形；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；
（5）圆．其中为中心对称图形的是（ ）
A．（4）（5）B．（2）（3）(5) C．(3)(4) D．(1)(3)(4)(5)
【答案】A
【分析】
在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，
那么这个图形叫做中心对称图形；根据中心对称图形的定义，可得角旋转后无法与原
角重合，即可进行判断，同理，即可判断其它各项是否为中心对称图形.
【详解】
角不是中心对称图形，故（1）不是中心对称图形；
直角三角形不一定是中心对称图形，故（2）不一定是中心对称图形；
等腰三角形不一定是中心对称图形，故（3）不一定是中心对称图形；
平行四边形是中心对称图形，故（4）是中心对称图形；
圆是中心对称图形，故（5）是中心对称图形.
故是中心对称图形的是（4）（5）.
故选 A.
【点睛】
此题考查中心对称图形的性质，解题关键在于掌握其性质.
6．从-副扑克牌中抽出梅花 2 ～10 共 9 张扑克牌，其中是中心对称图形的共有( )
A． 3 张B．4 张C．5 张D．6 张
【答案】A
【分析】
本题考查的是中心对称的概念，本题可以根据中心对称图形的概念和扑克牌的花色特
点求解．
【详解】
旋转 180°以后，梅花 2、4、10，中间的图形相对位置不改变，因而是中心对称图形；
故选 A．
【点睛】
此题考查中心对称图形，解题关键在于掌握其性质.
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．
【详解】
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项正确；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项错误；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图
形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转 180°后与
原图重合．
8．下列交通标志既是轴对图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故 A选项错误；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故 B选项错误；
C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故 C选项错误．
D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故 D选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，
图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后
与原图重合．
9．如图，若将一个由半圆（圆心为 O）和一条直径所组成的图形称为“半圆形 O”，
它的直径 AB＝2，半圆形 B的直径为 OC．对半圆形 O作下述运动，所得图形能与半
圆形 B重合的是（　　）
A．向右平移 1个单位 B．以直线 AB 为对称轴进行翻折
C．绕着点 O旋转 180° D．绕着线段 OB 的中点旋转 180°
【答案】D
【分析】
根据中心对称的性质即可得出结论．
【详解】
∵OB＝AB＝OC，
∴AB＝OC，
由图象可知半圆形 O和半圆形 B是共圆中心对称的两个图形，其对称中心为对称点连
线的中点，
故半圆形 O绕着线段 OB 的中点旋转 180°能与半圆形 B重合，
故选：D．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，关于中心对称的两个图形的概念，找出对称中心是解题的关
键．
10．下列说法错误的有（）
(1)两个会重合的三角形一定成中心对称；
(2)成轴对称的两个图形中，对称点的连线段互相平行；
(3)线段的垂直平分线是线段的对称轴；
(4)由平移得到的图形一定可由翻折得到；
(5)旋转对称图形不一定是中心对称图形，但中心对称图形一定是旋转对称图形
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】
根据中心对称的定义、轴对称的性质、旋转对称图形的定义解答即可.
【详解】
(1)两个会重合的三角形不一定成中心对称，故此说法错误；
(2)成轴对称的两个图形中，对称点的连线段可能互相平行也可能在同一条直线上，此
说法错误；
(3)线段沿着其垂直平分线对折，两旁的部分能够互相重合，故线段的垂直平分线是线
段的对称轴，此说法正确；
(4)由平移得到的图形不一定可由翻折得到，故此说法错误；
(5)旋转对称图形不一定旋转 180°，故不一定是中心对称图形，但中心对称图形一定是
旋转对称图形，此说法正确；
故选：B
【点睛】
本题考查的是中心对称的定义、轴对称的性质、旋转对称图形的定义，解答的关键是
要对各图形的定义、性质有深刻的理解.
二、解答题
11．在 中与 中，
， ，将
摘要：

专题02图形的旋转重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，将绕点旋转得到，设点D的坐标为，则点A的坐标为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】设点A的坐标是，根据旋转变换的对应点关于旋转中心对称，再根据中点公式列式求解即可．【详解】解：根据题意，点A、点D关于点C对称，点C是线段AD的中点，设点A的坐标是，，，，，解得，，点的坐标是故选D．【点睛】本题考查了利用旋转进行坐标与图形的变化，根据旋转的性质得出点D、点A关于点C成中心对称是解题的关键，还需注意中点公式的利用，也是容易出错的...

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