【沪教版数学7年级上】 习题试卷-04乘法公式重难点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】（沪教版）
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专题 04 乘法公式重难点专练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·上海九年级专题练习）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】
分别根据合并同类项的法则、积的乘方运算法则和完全平方公式逐项计算，进而可得
答案．
【详解】
解：A、 与 不是同类项，不能合并，故本选项运算错误，不符合题意；
B、 与 不是同类项，不能合并，故本选项运算错误，不符合题意；
C、 ，故本选项运算正确，符合题意；
D、 ，故本选项运算错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了合并同类项、积的乘方和完全平方公式等知识，属于基础题目，熟练掌握
上述知识是解题的关键．
2．（2021·上海九年级专题练习）下列各式计算正确的是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
利用完全平方公式、负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方，单项式乘以单项式的法则
分别计算得出即可．
【详解】
解：A、 ，故此选项错误；
B、 ，故此选项错误；
C、 ，故此选项错误；
D、 ，正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了完全平方公式、负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方，单项式乘以单
项式，正确掌握运算法则是解题关键．
3．（2021·上海七年级期末）下列各式是完全平方式的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
根据完全平方公式的公式结构对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
A、 ，故本选项正确；
B、应为 ，故本选项错误；
C、应为 ，故本选项错误；
D、应为 ，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2倍，就构成了
一个完全平方式，熟记公式结构是解题的关键．
4．（2021·上海九年级专题练习）将 4张长为 a、宽为 b（a＞b）的长方形纸片按如图
的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积之和为 S1，阴影部分的
面积之和为 S2．若 S1＝S2，则 a，b满足（ ）
A．2a＝5bB．2a＝3bC．a＝3bD．a＝2b
【答案】C
【分析】
先用含有 a、b的代数式分别表示出 S1和S2，再根据 S1＝S2得到关于 a、b的等式，
整理即可．
【详解】
由题意得：
S2＝ab×4＝2ab，
S1＝（a+b）22﹣ab＝a2+b2，
∵S1＝S2，
3∴S1＝5S2
3∴a2+3b2＝5×2ab，
3∴a210﹣ab+3b2＝0，
∴（3a﹣b）（a3﹣b）＝0，
3∴a＝b（舍），或 a＝3b．
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，熟练运用完全平方公式及因式分解的方法是解题的关键．
5．（2021·上海九年级专题练习）若 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
先由 计算出 x2+ =7，再由 ，按完全平方公式展开，代入数值
即可．
【详解】
解：由
x∴2+ +2=9，
x∴2+ =7，
则= x2+ -2=7-2=5．
故选：B．
【点睛】
本题考查完全平方公式，解题关键是熟记公式的几个变形公式．
6．（2019·上海市市北中学七年级月考）已知（a+b）2＝11，（a﹣b）2＝7，则 ab 等
于（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
【答案】C
【分析】
根据完全平方公式将原式展开，然后二者相减得到 4ab 即可求解．
【详解】
∵，
∴，即 4ab＝4，
解得，ab＝1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了完全平方公式，熟练记忆完全平方公式并可以根据条件变形是本题的关键．
7．（2020·全国八年级课时练习）已知 a22a 1﹣ ﹣ ＝0，则 a42a﹣32a+1﹣等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【解析】
∵ ，∴ ，原式= =
=
=2．
故选 C．
二、填空题
8．（2020·上海市育才初级中学八年级期中）若 为完全平方式，则 表示
的实数应该是_______．
【答案】16
【分析】
先根据乘积二倍确定出这两个数是 x与4，再根据完全平方公式的结果列式求解即可．
【详解】
8x=∵，
∴这两个数是 x与4，
∴=，
∴表示的实数应该是 16，
故答案为：16．
【点睛】
此题考查完全平方公式，掌握完全平方公式以及各项之间的数量关系是解题的关键．
9．（2020·上海嘉烁教育培训有限公司七年级期末）计算： ________
_____.
【答案】
摘要：
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专题04乘法公式重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2021·上海九年级专题练习）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】分别根据合并同类项的法则、积的乘方运算法则和完全平方公式逐项计算，进而可得答案．【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项运算错误，不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，故本选项运算错误，不符合题意；C、，故本选项运算正确，符合题意；D、，故本选项运算错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方和完全平方公式等知识，属于...
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作者：李江
分类：中小学教育资料
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时间：2024-09-29
