【沪教版数学9年级上】 习题试卷-专题02 比例线段重难点专练（解析版）（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 1.32MB 67 页 5积分
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专题 02 比例线段重难点专练
第 I 卷（选择题）
一、单选题
1．如图，已知 BD 与CE 相交于点 A，DE BC∥，如果 AD=2，AB=3，AC=6，那么 AE
等于（ ）
A．B．C．4 D．9
2．已知线段 AB=2，P是线段 AB 的黄金分割点，AP>PB，那么线段 AP 的长度等于（
）
A．B．C．D．
3．在△ABC 中，点 D、E分别在边 BA、CA 的延长线上，下列比例式中能判定
DE BC∥的为（　　　）
A．B．C．D．
4．如果线段 b是线段 a，c的比例中项， ，那么下列结论中正确的是（
）
A．B．C．D．
5．如图，在 中， ， ，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图， ， ，则下列式子中成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．如果 是线段 的黄金分割点 ，并且 ， ，那么 的长度为
（ ）
A．B．C．D．
8．如果 (其中 ， )，那么下列式子中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列结论不一定成立的是（ ）
A．如果 ，那么
B．如果 ，那么
C．如果 ，（ ），那么
D．如果 ，那么
第 II 卷（非选择题）
二、填空题
10．如图，在 中，点 是边 的中点，直线 交边 于点 ，交
的延长线于点 ，如果 ，那么 的值为____．（用含 、 的式
子表示）
11．如果线段 a、b满足 ，那么 的值等于______．
12．如果线段 的长为 2，点 是线段 的黄金分割点，那么较短的线段 __
____．
13．已知点 P是线段 AB 的一个黄金分割点，且 AP＞BP，那么 AP：AB 的比值为____
__．
14．如图，在 中， 的内、外角平分线分别交 及其延长线于点
，则 ___________
15．如图，在 中， ．若进行以下操作，在边 上从左到右依
次取点 ，过点 作 的平行线分别交 于点 ；
过点 作 的平行线分别交 于点 ；过点 作 的平
行线分别交 于点 ，则
________．
16．如图，直线 ，如果 ， ， ，那么线段
的长是________.
17．在 Rt ABC△中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点 D、E分别在 BC、AC 上，且
BD=CE，设点 C关于 DE 的对称点为 F，若 DF AB∥，则 BD 的长为_______．
18．如图，在等腰△ABC 中，AB＝AC，AD、BE 分别是边 BC、AC 上的中线，AD
与BE 交于点 F，若 BE＝6，FD＝3，则△ABC 的面积等于_____．
19．点 是线段 上的一点，如果 ，那么 的值是________．
20．如图，若 ，则 ，这是一个______命题（填“真”
“假”）．
21．如图在 中， 为 上的一点， ， ， 交 于 ，
则=________．
22．已知线段 的长为 4厘米，点 P是线段 AB 的黄金分割点（ ），那么
线段 的长是______厘米．
23．已知 ，则 ＝_____．
24．如图，△ABC 中，D、F在AB 边上，E、G在AC 边上，DE FG BC，且
AD：DF：FB＝3：2：1，若 AG＝15，则 EC 的长为_____．
25．如图，梯形 中， ，点 E在边
上，把 绕点 B逆时针旋转 90°，点 E的对应点是点 F，点 C的对应点是点
M，如果 ，那么 的值是_______．
26．如图，已知△ABC 中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝4，D是边 AB 上一点，DE∥BC 交
AC 于点 E，将△ADE 沿DE 翻折得到△A′DE，若△A′EC 是直角三角形，则 AD 长为__
___．
27．如图，已知在△ABC 中，DE BC∥，EF AB∥，AE=2CE，AB=6，BC=9，那么四边
形BDEF 的周长是_________．
28．已知： ＝ ，那么 ＝_______．
29．如图，在 中， 是 边上的一点， 为 的中点，联
结 并延长交 于点 ，则 __________
30．如图，在梯形 中， 是两腰上的点，且
则__________
31．如图， 中， 、 在 边上， 、 在 边上， ，
摘要：

专题02比例线段重难点专练第I卷（选择题）一、单选题1．如图，已知BD与CE相交于点A，DEBC∥，如果AD=2，AB=3，AC=6，那么AE等于（）A．B．C．4D．92．已知线段AB=2，P是线段AB的黄金分割点，AP>PB，那么线段AP的长度等于（）A．B．C．D．3．在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，下列比例式中能判定DEBC∥的为（　　　）A．B．C．D．4．如果线段b是线段a，c的比例中项，，那么下列结论中正确的是（）A．B．C．D．5．如图，在中，，，下列结论正确的是（）A．B．C．D．6．如图，，，则下列式子中成立的是（）A．B．C．D．7．如果是线段的黄金分...

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