【沪教版数学9年级上】 习题试卷-专题01 相似形重难点专练（解析版）（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 384.86KB 23 页 5积分
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专题 01 相似形重难点专练
第 I 卷（选择题）
一、单选题
1．△DEF 和△ABC 是位似图形，点 O是位似中心，点 D，E，F分别是
OA，OB，OC 的中点，若△DEF 的面积是 2，则△ABC 的面积是()
A．2 B．4 C．6 D．8
2．如图，有两个形状相同的星星图案，则 x的值为 ()
A．8 B．10 C．12 D．15
3．用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（ ）
A．各边的长度 B．各内角的度数 C．五边形的周长 D．五边形的面积
4．在比例尺为 1：50000 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 25cm，则甲、乙两地的
实际距离是（　　）
A．1250km B．125km C．12.5km D．1.25km
5．下列各组图形中，一定相似的是（ ）
A．两个矩形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个等腰梯形
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．等腰三角形都是相似形 B．等边三角形都是相似形
C．平行四边形都是相似形 D．菱形都是相似形
7．如果 中， ,，那么 的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．下列各命题中，真命题的是（ ）
A．矩形都相似
B．有两条边对应成比例的两个直角三角形相似
C．一个角为 的两个等腰三角形一定相似
D．有一个锐角相等的两直角三角形相似
9．如图，以点 O为位似中心，把 放大为原图形的 2倍得到 ，以下说法
中错误的是（ ）
A．B．点 C、点 O、点 C′三点在同一直线上
C．D．
10．如图，将图形用放大镜放大，应该属于()．
A．平移变换 B．相似变换 C．旋转变换 D．对称变换
11．下列图形中，一定相似的是（　　）
A．两个正方形 B．两个菱形 C．两个直角三角形 D．两个等腰三角
形
12．如图，已知△ABO 与△DCO 位似，且△ABO 与△DCO 的面积之比为 1：4，点 B
的坐标为( 3﹣，2)，则点 C的坐标为(　　)
A．(3，﹣2) B．(6，﹣4) C．(4，﹣6) D．(6，4)
13．数 b是数 a和数 c的比例中项，若 a=2，c=8，则数 b的值为（ ）
A．4 B．±4 C．5 D．±5
14．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案
是她剪裁出的空心不等边三角形，等边三角形，正方形，矩形花边，其中，每个图案
花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是(
)
A．B．C．
D．
第 II 卷（非选择题）
二、填空题
15．将 6本相同厚度的书叠起来，它们的高度是 9厘米．如果将这样相同厚度的书叠
起来的高度是 42 厘米，那么这些书有_____本．
16．如图，如果两个相似多边形任意一组对应顶点 P、P′所在的直线都是经过同一点
O，且有 OP′=k·OP(k≠0)，那么我们把这样的两个多边形叫位似多边形，点 O叫做位似
中心，已知△ABC 与△A′B′C′是关于点 O的位似三角形，OA′=3OA，则△ABC 与△A
′B′C′的周长之比是________.
17．如果两个相似三角形的面积的比是 4：9，那么它们对应的角平分线的比是_____．
18．如图，在矩形 ABCD 中，E是AD 上一点，把△ABE 沿直线 BE 翻折，点 A正好
落在 BC 边上的点 F处，如果四边形 CDEF 和矩形 ABCD 相似，那么四边形 CDEF 和
矩形 ABCD 面积比是__．
摘要：

专题01相似形重难点专练第I卷（选择题）一、单选题1．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是(  )  A．2B．4C．6D．82．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为(    )A．8B．10C．12D．153．用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（）A．各边的长度B．各内角的度数C．五边形的周长D．五边形的面积4．在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是（　　）A．1250kmB．125kmC．12.5kmD．1.25km5．下列各组图形中，一定...

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