【沪教版数学9年级上】 习题试卷-二次函数压轴题（最新题源）（上海精编）（沪教版）（原卷版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 539.65KB 17 页 5积分
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二次函数压轴题（最新题源）
一、解答题
1．（2021·上海徐汇·九年级期中）如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 经过点 ，
它的对称轴与 轴相交于点 ．
（1）求点 的坐标；
（2）如果直线 与此抛物线的对称轴交于点 、与抛物线在对称轴右侧交于点 ，且
，求此抛物线的表达式；
（3）在（2）的条件下，若 为抛物线上一点，且 ，直接写出点 坐标．
2．（2021·上海市奉贤区实验中学九年级期中）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y＝ax22﹣ax 3﹣
与x轴和 y轴分别交于 A、B两点，抛物线的顶点为 C（c，-4），联结 AB、AC、BC．
（1）求这条抛物线的表达式和 c的值；
（2）求△ABC 的面积；
（3）在 y轴上找一个点 M（点 M不与点 B重合），使得∠AMC＝90°，并将△AMC 沿直线 AC 翻折，得到
△ANC，求点 N的坐标．
3．（2021·上海市奉贤区育秀实验学校九年级期中）已知在平面直角坐标系 xOy（如图）中，抛物线 y＝
+bx 4﹣经过点 A（4，0），与 y轴交于点 C，点 B与点 A关于这条抛物线的对称轴对称．
（1）求这条抛物线的解析式并求出点 B的坐标；
（2）连结 AC、BC，点 P在y轴上，使得当 A、C、P为顶点的三角形与△ABC 相似时，求点 P的坐标；
（3）连结 AC、BC，点 D在直线 AC 上且 tan∠BDC＝3，求点 D的坐标．
4．（2021·上海·上外附中九年级阶段练习）如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线
经过 x轴上的点 和点 B（点 A在点 B左侧）及 y轴上的点 C，经过 B、C两点的直线为 ，
顶点为 D，对称轴与 x轴交于点 Q．
摘要：

二次函数压轴题（最新题源）一、解答题1．（2021·上海徐汇·九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，它的对称轴与轴相交于点．（1）求点的坐标；（2）如果直线与此抛物线的对称轴交于点、与抛物线在对称轴右侧交于点，且，求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，若为抛物线上一点，且，直接写出点坐标．2．（2021·上海市奉贤区实验中学九年级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax22﹣ax3﹣与x轴和y轴分别交于A、B两点，抛物线的顶点为C（c，-4），联结AB、AC、BC．（1）求这条抛物线的表达式和c的值；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上找一个点M（点M不与点B...

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