【沪教版数学9年级上】 习题试卷-第26章 二次函数（基础卷）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 311.86KB 10 页 5积分
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单元卷 二次函数
基础卷
一、单选题（共 6小题）
1.将抛物线 y＝5（x﹣1）2+1 向上平移 2个单位长度，再向右平移 3个单位长度， 则所得抛物线的解析式
为（　　）
A．y＝5（x+2）2+3 B．y＝5（x﹣4）2﹣1
C．y＝5（x﹣4）2+3 D．y＝5（x﹣3）2+4
【解答】解：将抛物线 y＝5（x﹣1）2+1 向上平移 2个单位长度，得到平移后解析式为：y＝5（x﹣
1）2+1+2，即 y＝5（x﹣1）2+3，
∴再向右平移 3个单位长度所得的抛物线解析式为： y＝5（x﹣1﹣3）2+3，即 y＝5（x﹣
4）2+3．
故选：C．
【知识点】二次函数图象与几何变换
2.已知函数：① y＝2x﹣1；② y＝﹣2x2﹣1；③ y＝3x3﹣2x2；④ y＝2x2﹣x﹣1；⑤ y＝ax2+bx+c，其中二次
函数的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：②④是二次函数，共 2个，
故选：B．
【知识点】二次函数的定义
3.二次函数 y＝﹣x2+4x+1 的图象中，若 y随x的增大而减小，则 x的取值范围是（　　）
A．x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
【解答】解：∵二次函数 y＝﹣x2+4 x+1＝﹣（x﹣2）2+5，
∴当 x＞2时，y随x的增大而减小，当 x＜2时，y随x的增大而增大，
∴若 y随x的增大而减小，则 x的取值范围是 x＞2，
故选：B．
【知识点】二次函数的图象、二次函数的性质
4.抛物线 y＝2（x﹣1）2﹣3向左平移 2个单位，再向上平移 5个单位，所得的抛物线的解析式为（　　）
A．y＝2（x+1）2+2 B．y＝2（x﹣1）2+2
C．y＝2（x+1）2﹣2 D．y＝2（x﹣1）2﹣2
【解答】解：把抛物线 y＝2（x﹣1）2﹣3向左平移 2个单位，再向上平移 5个单位，则所得抛物线的解析
式是 y＝2（x﹣1+2）2﹣3+5，即 y＝2（x+1）2+2．
摘要：

单元卷二次函数基础卷一、单选题（共6小题）1.将抛物线y＝5（x﹣1）2+1向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为（　　）A．y＝5（x+2）2+3B．y＝5（x﹣4）2﹣1C．y＝5（x﹣4）2+3D．y＝5（x﹣3）2+4【解答】解：将抛物线y＝5（x﹣1）2+1向上平移2个单位长度，得到平移后解析式为：y＝5（x﹣1）2+1+2，即y＝5（x﹣1）2+3，∴再向右平移3个单位长度所得的抛物线解析式为：y＝5（x﹣1﹣3）2+3，即y＝5（x﹣4）2+3．故选：C．【知识点】二次函数图象与几何变换2.已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣...

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