【沪教版数学9年级上】 习题试卷-第24章 相似三角形（基础卷）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 488.37KB 13 页 5积分
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单元卷 相似三角形
基础卷
一、单选题（共 6小题）
1.已 知 、 和 都是非零向量，在下列选项中，不能判定 ∥ 的是（ 　　）
A．| |＝| | B．∥，∥
C．+＝0 D．+＝2，﹣＝3
【解答】解：A、该等式只能表示两 、 的模相等，但不一定平行，故本选项符合题意；
B、由 ∥ ， ∥ 可以判定 ∥ ，故本选项不符合题意．
C、由 +＝0可以判定 、 的方向相反，可以判定 ∥ ，故本选项不符合题意．
D、由 +＝2，﹣＝3得到 ＝ ， ＝﹣ ，则 、 的方向相反，可以判定 ∥
，故本选项不符合题意．
故选：A．
【知识点】*平面向量
2.如图，在 6×6 的正方形网格中，联结小正方形中两个顶点 A、B，如果线段 AB 与网格线的其中两个交点
为M、N，那么 AM：MN：NB 的值是（　　）
A．3：5：4 B．3：6：5 C．1：3：2 D．1：4：2
【解答】解：∵ ＝ ， ＝ ，
∴AM：MN：NB＝1：3：2，
故选：C．
【知识点】相似三角形的判定与性质
3.已知 P是线段 AB 的黄金分割点，且 AP＞BP，那么下列比例式能成立的是（　　）
A．B．C．D．
【解答】解：根据黄金分割定义可知：
AP 是AB 和BP 的比例中项，
即AP2＝AB•BP，
∴ ＝ ．
故选：A．
【知识点】比例线段、黄金分割
4.如图，在平行四边形 ABCD 中，E为CD 上一点，连接 AE、BD，且 AE、BD 交于点 F，DE：AB＝2：
5，则 DF：BF 等于（　　）
A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2
【解答】解：∵四边形 ABCD 为平行四边形，
∴AB∥CD，
∴△DEF∽△BAF，
∴ ＝ ＝ ．
故选：A．
【知识点】平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质
5.小明的身高为 1.8 米，某一时刻他在阳光下的影长为 2米，与他邻近的一棵树的影长为 6米，则这棵树
的高为（　　）
A．3.2 米B．4.8 米C．5.4 米D．5.6 米
【解答】 解：据相同时刻的物高与影长成比例，
设这棵树的高度为 xm，
则可列比例为， ＝ ，
解得，x＝5.4．
故选：C．
【知识点】相似三角形的应用
6.如图，l1∥l2∥l3，直线 a，b与l1、l2、l3分别相交于 A、B、C和点 D、E、F．若 ，DE＝4.2，则
DF 的长是（　　）
摘要：

单元卷相似三角形基础卷一、单选题（共6小题）1.已知、和都是非零向量，在下列选项中，不能判定∥的是（　　）A．||＝||B．∥，∥C．+＝0D．+＝2，﹣＝3【解答】解：A、该等式只能表示两、的模相等，但不一定平行，故本选项符合题意；B、由∥，∥可以判定∥，故本选项不符合题意．C、由+＝0可以判定、的方向相反，可以判定∥，故本选项不符合题意．D、由+＝2，﹣＝3得到＝，＝﹣，则、的方向相反，可以判定∥，故本选项不符合题意．故选：A．【知识点】*平面向量2.如图，在6×6的正方形网格中，联结小正方形中两个顶点A、B，如果线段AB与网格线的其中两个交点为M、N，那么AM：MN：NB的值是（　　）A...

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