【沪教版数学9年级上】 习题试卷-26.4二次函数的性质（解析版）【沪教版】

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3.0 李江 2024-09-29 5 4 75.65KB 14 页 5积分
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2021-2022 学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 26.4 二次函数的性质
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•镇海区期末）抛物线 y＝x22﹣x1﹣的对称轴是（　　）
A．直线 x＝﹣2 B．直线 x＝﹣1 C．直线 x＝1 D．直线 x＝2
【分析】先将抛物线化为顶点式，即可解决问题．
【解析】因为抛物线 y＝x22﹣x1﹣＝x22﹣x+1 2﹣＝（x1﹣）22﹣，
所以对称轴是直线 x＝1．
故选：N．
2．（2020 秋•兰陵县期末）二次函数 y＝﹣x2+2x+4，当﹣1≤x≤2 时，则（　　）
A．1≤y≤4 B．y≤5 C．4≤y≤5 D．1≤y≤5
【分析】先根据二次函数的已知条件，得出二次函数的图象开口向上，再根据变量 x在﹣1≤x≤2 的范围
内变化，再分别进行讨论，即可得出函数 y的最大值与最小值即可确定 y的取值范围．
【解析】∵二次函数 y＝﹣x2+2x+4＝﹣（x1﹣）2+5，
∴该抛物线的对称轴为 x＝1，且 a＝﹣1＜0，
∴当x＝1时，二次函数有最大值为 5，
∴当x＝﹣1时，二次函数有最小值为：﹣（﹣1 1﹣）2+5＝1，
综上所述，二次函数 y＝﹣x2+2x+4，求当﹣1≤x≤2 时，1≤y≤5，
故选：D．
3．（2020 秋•上城区期末）已知二次函数的图象过点 P（1，4），对称轴为直线 x＝2，则这个函数图象必
过点（　　）
A．（﹣1，4）B．（0，3）C．（2，4）D．（3，4）
【分析】根据二次函数的对称性即可判断．
【解析】∵二次函数的图象过点 P（1，4），对称轴为直线 x＝2，
∴点P关于对称轴的对称点为（3，4），
∵点P关于对称轴的对称点必在这个函数的图象上，
∴这个函数图象必过点（3，4），
故选：D．
4．（2020 秋•滨江区期末）小凯在画一个开口向上的二次函数图象时，列出如下表格：
x… 1﹣0 1 2 …
y… 1 2 1 1 …
发现有一对对应值计算有误，则错误的那一对对应值所对的坐标是（　　）
A．（﹣1，1）B．（0，2）C．（1，1）D．（2，1）
【分析】根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴可判断 A错误．
【解析】∵是开口向上的二次函数，
∴该函数有最小值，
∵当x＝1时，y＝1；当 x＝2时，y＝1，
∴抛物线的对称轴为 x
¿1+2
2=3
2
，
∴在对称轴的左侧，y随x的最大而减小，
故错误的那一对对应值所对的坐标是（﹣1，1），
故选：A．
5．（2021•苏州模拟）若二次函数 y＝（x﹣m）21﹣，当 x≤3 时，y随x的增大而减小，则 m的取值范围是
（　　）
A．m＝3 B．m＞3 C．m≥3 D．m≤3
【分析】根据二次函数的解析式的二次项系数判定该函数图象的开口方向、根据顶点式方程确定其图象
的顶点坐标，从而知该二次函数的单调区间．
【解析】∵二次函数的解析式 y＝（x﹣m）21﹣的二次项系数是 1，
∴该二次函数的开口方向是向上；
又∵该二次函数的图象的顶点坐标是（m，﹣1），
∴该二次函数图象在[ ∞﹣，m]上是减函数，即 y随x的增大而减小；
而已知中当 x≤3 时，y随x的增大而减小，
∴x≤3，
∴x﹣m≤0，
∴m≥3．
故选：N．
6．（2020•任城区三模）已知抛物线 y＝﹣x22﹣x+3，当﹣2⩽x2⩽时，对应的函数值 y的取值范围为（
　）
摘要：

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题26.4二次函数的性质姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•镇海区期末）抛物线y＝x22﹣x1﹣的对称轴是（　　）A．直线x＝﹣2B．直线x＝﹣1C．直线x＝1D．直线x...

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