【沪教版数学9年级上】 习题试卷-26.3一般二次函数的图象（解析版）【沪教版】

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 75.9KB 15 页 5积分
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2021-2022 学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 26.3 一般二次函数的图象
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021•杨浦区三模）将抛物线 y＝x2向左平移 2个单位后得到新的抛物线的表达式为（　　）
A．y＝x2+2 B．y＝x22﹣C．y＝（x+2）2D．y＝（x2﹣）2
【分析】先得到抛物线 y＝x2顶点坐标为（0，0），再利用点平移的规律得到点（0，0）平移后对应点
的坐标为（﹣2，0），然后利用顶点式写出平移后的新的抛物线的解析式．
【解析】抛物线 y＝x2顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移 2个单位后所得对应点的坐标为
（﹣2，0），所以平移后的新的抛物线的表达式为 y＝（x+2）2．
故选：N．
2．（2020 秋•长宁区期末）已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么 a、c满足（　　）
A．a＞0，c＞0 B．a＞0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0
【分析】根据抛物线开口方向以及与 y轴的交点情况即可进行判断．
【解析】∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线与 y轴的交点在 x轴的上方，
∴c＞0，故选项 A、B、D错误，选项 C正确．
故选：N．
3．（2020 秋•浦东新区期末）已知点 A（1，2）、B（2，3）、C（2，1），那么抛物线 y＝ax2+bx+1 可以
经过的点是（　　）
A．点 A、B、CB．点 A、BC．点 A、CD．点 B、C
【分析】根据图象上点的坐标特征进行判断．
【解析】∵B、C两点的横坐标相同，
∴抛物线 y＝ax2+bx+1 只能经过 A，C两点或 A、B两点，
把A（1，2），C（2，1），代入 y＝ax2+bx+1 得
{
a+b+1=2
4a+2b+1=1
．
解得，
{
a=−1
b=2
；
把A（1，2），B（2，3），代入 y＝ax2+bx+1 得
{
a+b+1=2
4a+2b+1=3
．
解得，
{
a=0
b=1
（不合题意）；
∴抛物线 y＝ax2+bx+1 可以经过的 A，C两点，
故选：N．
4．（2020 秋•徐汇区期末）已知抛物线 y＝﹣x2+4x+c经过点（4，3），那么下列各点中，该抛物线必经过
的点是（　　）
A．（0，2）B．（0，3）C．（0，4）D．（0，5）
【分析】先根据待定系数法求得抛物线的解析式，然后计算出自变量为 0所对应的函数值，再根据二次
函数图象上点的坐标特征进行判断．
【解析】∵抛物线 y＝﹣x2+4x+c经过点（4，3），
16+16+∴﹣c＝3，
∴c＝3，
∴抛物线为 y＝﹣x2+4x+3，
当x＝0时，y＝﹣x2+4x+3＝3；
所以点（0，3）在抛物线 y＝﹣x2+4x+3 上．
故选：B．
5． （ 2020 秋•闵行区期末）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y＝ax2+bx+c图象经过点
O（0，0），那么根据图象，下列判断正确的是（　　）
摘要：

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题26.3一般二次函数的图象姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021•杨浦区三模）将抛物线y＝x2向左平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为（　　）A．y＝x2+2B．y＝x22...

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