【沪教版数学9年级上】 习题试卷-26.3 二次函数ax2＋bx＋c的图像（1）（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 574.54KB 28 页 5积分
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26.3 二次函数 ax2＋bx＋c的图像（1）
一、单选题
1．抛物线 y＝（x＋3）21﹣的顶点坐标是（ ）
A．（3，﹣1）B．（3，1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）
【答案】D
【分析】
根据二次函数顶点式的特点即可求解．
【解析】
抛物线 y＝（x＋3）21﹣的顶点坐标是（-3，﹣1）
故选 D．
【点睛】
此题主要考查二次函数的顶点，解题的关键是熟知二次函数 y＝（x-h）2+k的顶点为
（h，k）．
2．把 配方成 的形式后，h和k对应的值分别是（ ）
A．-2，-3 B．2，-3 C．2，3 D．-2，3
【答案】A
【分析】
利用配方法把一般式化为顶点式，得到答案．
【解析】
解：
=2（x2+4x）+5
=2（x+2）2-3，
则h=-2，k=-3，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是二次函数的三种形式的互化，掌握完全平方公式是解题的关键．
3．二次函数 y＝x2+x2﹣的图象与 x轴交点的横坐标是（　　）
A．2和﹣1 B．﹣2和1 C．2和1 D．﹣2和﹣1
【答案】B
【分析】
令 ，把函数转化为方程 ，利用因式分解法求出方程的根，从而求出二次
函数 的图象与 轴交点的横坐标．
【解析】
解：令 ，则 ，
，
解得 或 1，
二次函数 的图象与 轴交点的横坐标是 和 1；
故选： ．
【点睛】
点题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与 轴的交点的横坐标就是方程的根，若
方程无根说明函数与 轴无交点，两者互相转化，要充分运用这一点来解题．
4．在同一平面直角坐标系中，将函数 的图象向右平移 2个单位，再向下平
移1个单位长度，得到新图象的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
先将二次函数一般式改为顶点式确定顶点坐标，再利用点平移的坐标规律求解即可．
【解析】
二次函数 改为顶点式为： ．
∴该二次函数的顶点为 ，
∴把点 向右平移 2个单位长度，再向下平移 1个单位长度后，得到的对应点为
，即 ．
故选：B．
【点睛】
本题考查二次函数图象与几何变换，熟练掌握点平移的坐标规律是解答本题的关键．
5．将抛物线 y＝x2+2x1﹣的图象先向左平移 2个单位，再向上平移 3个单位，得到的抛物
线的解析式是（　　）
A．y＝x2+6x+10 B．y＝x2+4x+2 C．y＝x2+2x+3 D．y＝x2+38x+2
【答案】A
【分析】
将抛物线解析式转化为顶点式，再根据图象平移规律，可得答案．
【解析】
解：
的图象先向左平移 2个单位，再向上平移 3个单位，得
，即 ，
故选：A．
【点睛】
本题考查二次函数图象的平移，解题的关键是掌握函数图像的平移规律，“上加下减，左
加右减”．
6．二次函数 y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数 y＝ 与正比例函数 y＝（2a+c）x
在同一坐标系内的大致图象是（　　）
摘要：

26.3二次函数ax2＋bx＋c的图像（1）一、单选题1．抛物线y＝（x＋3）21﹣的顶点坐标是（）A．（3，﹣1）B．（3，1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）【答案】D【分析】根据二次函数顶点式的特点即可求解．【解析】抛物线y＝（x＋3）21﹣的顶点坐标是（-3，﹣1）故选D．【点睛】此题主要考查二次函数的顶点，解题的关键是熟知二次函数y＝（x-h）2+k的顶点为（h，k）．2．把配方成的形式后，h和k对应的值分别是（）A．-2，-3B．2，-3C．2，3D．-2，3【答案】A【分析】利用配方法把一般式化为顶点式，得到答案．【解析】解：=2（x2+4x）+5=2（x+2）2-3，则h=-...

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