【沪教版数学9年级上】 习题试卷-26.2特殊二次函数的图象（解析版）【沪教版】

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 112.85KB 14 页 5积分
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2021-2022 学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 26.2 特殊二次函数的图象
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8道、解答 6道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2019 秋•合肥月考）在同一坐标系中，作 y＝x2，y
¿−1
2
x2，y
¿1
3
x2的图象，它们的共同特点是（
　）
A．抛物线的开口方向向上
B．都是关于 x轴对称的抛物线，且 y随x的增大而增大
C．都是关于 y轴对称的抛物线，且 y随x的增大而减小
D．都是关于 y轴对称的抛物线，有公共的顶点
【分析】本题的三个抛物线解析式都符合 y＝ax2形式，可以从顶点坐标和对称轴找相同点．
【解析】因为 y＝ax2形式的二次函数对称轴都是 y轴，且顶点都在原点，
所以它们的共同特点是：关于 y轴对称的抛物线，有公共的顶点．
故选：D．
2．（2020 秋•嘉定区期末）二次函数 y＝a（x+m）2+k的图象如图所示，下列四个选项中，正确的是（
）
A．m＜0，k＜0 B．m＜0，k＞0 C．m＞0，k＜0 D．m＞0，k＞0
【分析】根据顶点所处的位置确定 m、k的符号．
【解析】∵二次函数 y＝a（x+m）2+k
∴顶点为（﹣m，k），
∵顶点在第四象限，
∴﹣m＞0，k＜0，
∴m＜0，k＜0，
故选：A．
3．（2020 秋•龙凤区期末）在同一平面直角坐标中，直线 y＝ax+b与抛物线 y＝ax2+b的图象可能是（
　）
A．B．
C．D．
【分析】根据各选项中直线经过的象限可得出 a、b的符号，再依此找出二次函数图象的开口、对称轴
以及顶点坐标，对照图象即可得出结论．
【解析】A、∵直线 y＝ax+b经过第一、二、三象限，
∴a＞0，b＞0，
∴抛物线 y＝ax2+b开口向上，对称轴为 y轴，顶点为（0，b），
∴该选项图象符合题意；
B、∵直线 y＝ax+b经过第一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，
∴抛物线 y＝ax2+b开口向下，对称轴为 y轴，顶点为（0，b），
∴该选项图象不符合题意；
C、∵直线 y＝ax+b与抛物线 y＝ax2+b的交点坐标为（0，b），
∴该选项图象不符合题意；
D、∵直线 y＝ax+b经过第一、二、三象限，
∴a＞0，b＞0，
∴抛物线 y＝ax2+b开口向上，对称轴为 y轴，顶点为（0，b），
摘要：

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题26.2特殊二次函数的图象姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•合肥月考）在同一坐标系中，作y＝x2，y¿−12x2，y¿13x2的图象，它们的共同特点是（　）A．抛物线...

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