【沪教版数学9年级上】 习题试卷-26.2 特殊二次函数的图像（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 395.43KB 21 页 5积分
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26.2 特殊二次函数的图像
一、单选题
1．抛物线 y＝x2＋2的对称轴是（ ）
A．直线 x＝1 B．y轴C．x轴D．直线 x＝2
【答案】B
【分析】
根据顶点式的可知对称轴为 即 轴，二次函数的顶点式 ，抛物线的顶点：
．
【解析】
抛物线 y＝x2＋2的对称轴是 即 轴．
故选 B
【点睛】
本题考查了二次函数 的性质，掌握 的性质是解题的关键．
2．将抛物线 向上平移 2个单位长度，得到新抛物线的解析式是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】
按照“左加右减，上加下减”的规律，进而得出平移后抛物线的解析式即可．
【解析】
解：将抛物线 向上平移 2个单位后，得到新抛物线的解析式是：
，
故选：A．
【点睛】
本题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．掌握抛物
线的平移以及抛物线解析式的变化规律是解题关键．
3．在同一坐标系中，作 、 、 的图象，它们共同特点是 　　
A．都是关于 轴对称，抛物线开口向上
B．都是关于原点对称，顶点都是原点
C．都是关于 轴对称，抛物线开口向下
D．都是关于 轴对称，顶点都是原点
【答案】D
【分析】
根据 类型的二次函数图像性质可得结果.
【解析】
在二次函数 中，其图象关于 轴对称，顶点为原点，
、 、 都是 类型的二次函数，
、 、 的图象关于 轴对称，且顶点都是原点．
故选： ．
【点睛】
本题考查二次函数图像与性质，掌握 类型的二次函数图像性质是关键.
4．抛物线 y= x2，y= 3x﹣2，y= x﹣2，y=2x2的图象开口最大的是（　　）
A．y= x2B．y= 3x﹣2C．y= x﹣2D．y=2x2
【答案】A
【分析】
根据二次函数中|a|的值越小，则函数图象的开口也越大，可以得出那个选项是正确的．
【解析】
解：∵二次函数中|a|的值越小，则函数图象的开口也越大，
又∵ ，
∴抛物线 y= x2，y= 3x﹣2，y= x﹣2，y=2x2的图象开口最大的是 y= x2，
故选 A．
【点睛】
考查二次函数的图象，解题的关键是明确二次函数图象的特点，知道|a|的值越小，则开口
越大．
5．不论 m取任何实数，抛物线 y=a(x+m)2+m(a≠0)的顶点都( )
A．在 y=x 直线上 B．在直线 y=－x上
C．在 x轴上 D．在 y轴上
【答案】B
【分析】
直接利用配方法可求顶点坐标为（-m，m），即可判断顶点所在直线．
【解析】
∵抛物线的解析式为 y=a(x+m)2+m(a≠0)，
∴顶点坐标为（-m，m），
∴顶点在直线 y=-x 上．
故选 B.
【点睛】
摘要：

26.2特殊二次函数的图像一、单选题1．抛物线y＝x2＋2的对称轴是（）A．直线x＝1B．y轴C．x轴D．直线x＝2【答案】B【分析】根据顶点式的可知对称轴为即轴，二次函数的顶点式，抛物线的顶点：．【解析】抛物线y＝x2＋2的对称轴是即轴．故选B【点睛】本题考查了二次函数的性质，掌握的性质是解题的关键．2．将抛物线向上平移2个单位长度，得到新抛物线的解析式是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律，进而得出平移后抛物线的解析式即可．【解析】解：将抛物线向上平移2个单位后，得到新抛物线的解析式是：，故选：A．【点睛】本题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：...

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