【沪教版数学9年级上】 习题试卷-02二次函数的图像和性质重难点专练（解析版）（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 364.93KB 24 页 5积分
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专题 02 二次函数的图像和性质重难点专练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列二次函数中，如果图像能与 y轴交于点 A（0，1），那么这个函数是（ ）
A．B．C．D．
【来源】专题 07 函数之选择题《备战 2020 年中考真题分类汇编》（上海）
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意可知哪个函数经过（0,1），就是要求函数.
【详解】
解：已知图像能与 y轴交于点 A（0，1），
故函数经过（0,1），
只有 经过该点，
故选 B.
【点睛】
本题考查二次函数的性质，理解交点的意思是解题关键.
2．如果二次函数 的图像如图所示，那么一次函数 的图像
经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
【来源】上海市普陀区 2019-2020 学年九年级上学期期末数学试题
【答案】B
【分析】
由二次函数解析式表示出顶点坐标，根据图形得到顶点在第四象限，求出 m与n的正
负，即可作出判断．
【详解】
根据题意得：抛物线的顶点坐标为（m，n），且在第四象限，
m∴＞0，n＜0，
则一次函数 y=mx+n 经过第一、三、四象限．
故选：B．
【点睛】
此题考查了二次函数与一次函数图象与系数的关系，熟练掌握二次函数及一次函数的
图象与性质是解题的关键．
3．下列关于二次函数 y=x23﹣的图象与性质的描述，不正确的是(　　)
A．该函数图象的开口向上
B．函数值 y随着自变量 x的值的增大而增大
C．该函数图象关于 y轴对称
D．该函数图象可由函数 y=x2的图象平移得到
【来源】2020 年上海市嘉定区中考数学二模试题
【答案】B
【分析】
根据二次函数的性质逐一判断即可得．
【详解】
A．由 a=1＞0知抛物线开口向上，此选项描述正确；
B．∵抛物线的开口向上且对称轴为 y轴，∴当 x＞0时，y随x的增大而证得：故此选
项描述错误；
由y=﹣x2+2x= (﹣x1)﹣2+1 知抛物线的顶点坐标为(1，1)，此选项错误；
C．∵抛物线的对称轴为 y轴，∴该函数图象关于 y轴对称，此选项描述正确；
D．该函数图象可由函数 y=x2的图象向下平移 3个单位得到，此选项描述正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次函数的性质，利用二次函数的性质及二次函数图象平移的规律逐一分
析四个选项的正误是解题的关键．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．抛物线 的顶点是原点 B．抛物线 的开口向下
C．抛物线 的开口向上 D．抛物线 的顶点是抛物线的最
低点
【来源】上海市静安区实验中学九年级上学期沪教版五四制第二十六章 26.2 特殊的二
次函数图像
【答案】A
【分析】
根据二次函数的性质直接作出选择．
【详解】
解：A.抛物线 的顶点是原点，正确；
B.抛物线 的开口不确定，因为 a不知是正是负；
C.抛物线 的开口不确定，因为 a不知是正是负；
D.抛物线 的顶点不确定，因为 a不知是正是负，
故选 A．
【点睛】
本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握顶点坐标，对称轴以及开口方向
等知识，此题难度不大．
5．在下列对抛物线 的描述中，正确的是（ ）
A．开口向上 B．顶点在 轴上
C．对称轴是直线 D．与 轴的交点是
【来源】上海市普陀区 2020-2021 学年度九年级上学期质量调研数学试题（一模）
【答案】B
【分析】
根据函数 y=a（x-h）2的性质逐项排查即可．
【详解】
解：∵
∴该抛物线开口方向向下，顶点坐标（1，0），顶点在 x轴上，对称轴为直线 x=1，与
y轴交点为（0，-1），
所以 A、C、D选项错误，B选项正确，
故选 B．
【点睛】
本题主要考查了函数 y=a（x-h）2的性质，掌握根据函数解析式确定抛物线的开口方向、
摘要：

专题02二次函数的图像和性质重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列二次函数中，如果图像能与y轴交于点A（0，1），那么这个函数是（）A．B．C．D．【来源】专题07函数之选择题《备战2020年中考真题分类汇编》（上海）【答案】B【解析】【分析】根据题意可知哪个函数经过（0,1），就是要求函数.【详解】解：已知图像能与y轴交于点A（0，1），故函数经过（0,1），只有经过该点，故选B.【点睛】本题考查二次函数的性质，理解交点的意是解题关键.2．如果二次函数的图像如图所示，那么一次函数的...

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