【沪教版数学9年级上】 习题试卷-05待定系数法求二次函数解析式重难点专练（原卷版）（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 511.37KB 16 页 5积分
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专题 05 待定系数法求二次函数解析式重难点专练（原卷
版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）二次函数 的图
像经过 A(2，1)，B(-1，-2)求这个二次函数的解析式．
2．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）已知二次函数
的图像的顶点坐标为（3，2），这个图像经过平移能与 的图像重合，求这个
二次函数的解析式．
3．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）已知二次函数图像经过下列点，
求二次函数的解析式：
（1）（0，-1），（1，-1），（2，3）
（2）（0，0），（2，0），（-3，3）
4．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）已知抛物线顶点为（2，3），且
经过（1，2）求二次函数解析式．
5．（2018·上海民办兰生复旦中学九年级月考）已知抛物线与 轴交于点（-3，0）、
（5，0），与 y轴交于（0，1），求抛物线的函数解析式．
6．（2021·上海九年级专题练习）抛物线 上部分点的横坐标
x，纵坐标 y的对应值如下表：
x … 0 1 2 …
y … 0 4 6 6 4 …
求这个二次函数的表达式，并利用配方法求出此抛物线的对称轴、顶点坐标
7．（2020·上海市民办文绮中学九年级期中）已知二次函数 的图像经
过点 A(1，0)，与 轴正半轴交于点 ，且 的正切值为 3．
（1）求次抛物线的解析式，并写出顶点坐标；
（2）将次抛物线向左右平移后经过原点，试确定抛物线平移的方向和平移的距离．
8．（2021·上海）在平面直角坐标系 中，已知，点 （3，0）、 （－2，5）、
（0，－3）．求经过点 、 、 的抛物线的表达式．
9．（2021·上海九年级一模）如图，已知对称轴为直线 的抛物线
与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ，其中点 的坐标为 ．
（1）求点 的坐标及抛物线的表达式；
（2）记抛物线的顶点为 ，对称轴与线段 的交点为 ，将线段 绕点 ，按
顺时针方向旋转 ，请判断旋转后点 的对应点 是否还在抛物线上，并说明理
由；
（3）在 轴上是否存在点 ，使 与 相似？若不存在，请说明理由；
若存在请直接写出点 的坐标（不必书写求解过程）．
10．（2021·上海九年级一模）我们已经知道二次函数 的图像是一
条抛物线．研究二次函数的图像与性质，我们主要关注抛物线的对称轴、抛物线的开
口方向、抛物线的最高点（或最低点）的坐标、抛物线与坐标轴的交点坐标、抛物线
的上升或下降情况（沿 x轴的正方向看）．
已知一个二次函数 的大致图像如图所示．
摘要：

专题05待定系数法求二次函数解析式重难点专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）二次函数的图像经过A(2，1)，B(-1，-2)求这个二次函数的解析式．2．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）已知二次函数的图像的顶点坐标为（3，2），这个图像经过平移能与的图像重合，求这个二次函数的解析式．3．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）已知二次函数图像经过下列点，求二次函数的解析式：（1）（0，-1），（1，-1），（2，3）（2）...

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