【沪教版数学9年级上】 习题试卷-25.3解直角三角形（解析版）【沪教版】

VIP免费
3.0 李江 2024-09-29 4 4 172.58KB 22 页 5积分
侵权投诉
2021-2022 学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 25.3 解直角三角形
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021•上城区校级一模）已知在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝50°，AB＝10，那么 BC 的长为（　　）
A．10cos50° B．10sin50° C．10tan50° D．10cot50°
【分析】根据直角三角形的边角关系可得结论．
【解析】在 Rt△ABC 中，
cos∵B
¿BC
AB
，∠B＝50°，AB＝10，
∴BC＝AB•cosB＝10•cos50°，
故选：A．
2．（2020 秋•嘉定区期末）在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为 D，下列四个选项
中，不正确的是（　　）
A．
AC
AB =
√
3
2
B．
BC
CD =
√
3
2
C．
BD
CD =
√
3
3
D．
BC
AC =
√
3
3
【分析】根据含 30°直角三角形的性质得到 AB＝2BC，BC＝2BD，设 BD＝x，则 BC＝2x，AB＝4x，根
据勾股定理求得 AC＝2
√
3
x，CD
¿
√
3
x，逐项代入判断即可得到结论．
【解析】∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，
∴AB＝2BC，∠B＝60°，
∵CD⊥AB，
∴∠BAC＝30°，
∴BC＝2BD，
设BD＝x，则 BC＝2x，AB＝4x，
∴AC
¿
√
A B2− B C2=¿
2
x，CD
¿
√
B C 2− B D2=
√
3
x，
∵
AC
AB =2
√
3x
4x=
√
3
2
，
∴A不合题意；
∵
BC
CD =2x
√
3x=2
√
3
3
，
∴B符合题意；
∵
BD
CD =x
√
3x=
√
3
3
，
∴C不合题意；
∵
BC
AC =2x
2
√
3x=
√
3
3
，
∴D不合题意；
故选：B．
3．（2020 秋•嘉定区期末）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P（1，3），点 P与原点 O的连线与 x轴的
正半轴的夹角为 α（0°＜α＜90°），那么 tanα的值是（　　）
A．
√
10
10
B．
1
3
C．
3
√
10
10
D．3
【分析】如图，过 P点作 PA⊥x轴于 A，则∠POA＝α，利用 P点坐标得到 OA＝1，PA＝3，然后根据正
切的定义求出 tan∠POA 的值即可．
【解析】如图，过 P点作 PA⊥x轴于 A，
则∠POA＝α，
∵点P的坐标为（1，3），
∴OA＝1，PA＝3，
tan∴ ∠POA
¿PA
OA =3
1=¿
3，
即tanα＝3．
故选：D．
4．（2020 秋•静安区期末）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，CD 是高，如果 AB＝m，∠A＝α，那么 CD 的长为
（　　）
A．m•sinα•tanαB．m•sinα•cosα
C．m•cosα•tanαD．m•cosα•cotα
【分析】在 Rt△ABC 中，由锐角三角函数的意义可求出 AC＝m•cosα，在 Rt△ADC 中，由锐角三角函数
的意义可求出 CD＝m•cosα•sinα，进而得出答案．
【解析】如图，在 Rt△ABC 中，
cos∵A
¿AC
AB
，AB＝m，∠A＝α，
∴AC＝m•cosα，
在Rt△ADC 中，
sin∵A
¿CD
AC
，AC＝m•cosα，∠A＝α，
∴CD＝m•cosα•sinα，
故选：B．
5．（2020 秋•杨浦区期末）在△ABC 中，如果 sinA
¿1
2
，cotB
¿
√
3
3
，那么这个三角形一定是（　　）
A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形
【分析】求出∠A，∠B的值即可判断．
【解析】∵sinA
¿1
2
，cotB
¿
√
3
3
，
∴∠A＝30°，∠B＝60°，
摘要：

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题25.3解直角三角形姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021•上城区校级一模）已知在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，AB＝10，那么BC的长为（　　）A．10cos50...

展开>> 收起<<
【沪教版数学9年级上】 习题试卷-25.3解直角三角形（解析版）【沪教版】.docx

共22页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：李江 分类：中小学教育资料 价格：5积分 属性：22 页 大小：172.58KB 格式：DOCX 时间：2024-09-29

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

/ 22
评分 收藏
分享
立即下载 VIP免费下载
客服
关注