【沪教版数学9年级上】 习题试卷-24.6实数与向量相乘（解析版）【沪教版】

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 86.71KB 13 页 5积分
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2021-2022 学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 24.6 实数与向量相乘
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•青浦区期末）已知
a
→
+b
→
=c
→
，
a
→
− b
→
=¿
2
c
→
，且
c
→
≠0
→
，下列说法中，不正确的是（　　）
A．
¿a
→
∨¿3∨b
→
∨¿
B．
a
→
∥b
→
C．
a
→
+3b
→
=0
→
D．
与
b
→
方向相同
【分析】由：
a
→
+b
→
=c
→
，
a
→
− b
→
=¿
2
，推出
a
→
=3
2
c
→
，
b
→
=−1
2
c
→
，
a
→
=−
3
，由此即可判断．
【解析】∵
a
→
+b
→
=c
→
，
a
→
− b
→
=¿
2
c
→
，
∴
a
→
=3
2
c
→
，
b
→
=−1
2
c
→
，
∴
a
→
=−
3
b
→
，
∴A，B，C正确，
故选：D．
2．（2020 秋•松江区期末）已知
a
→
=¿
2
，下列说法中不正确的是（　　）
A．
a
→
−
2
b
→
=¿
0 B．
a
→
与
b
→
方向相同
C．
a
→
∥
D．|
|＝2|
|
【分析】根据平面向量的性质进行一一判断．
【解析】A、由
a
→
=¿
2
b
→
得到：
a
→
−
2
b
→
=0
→
，故本选项说法不正确．
B、由
a
→
=¿
2
b
→
知，
a
→
与
b
→
方向相同，故本选项说法正确．
C、由
a
→
=¿
2
b
→
知，
与
b
→
方向相同，则
∥
b
→
，故本选项说法正确．
D、由
a
→
=¿
2
b
→
知，|
a
→
|＝2|
|，故本选项说法正确．
故选：A．
3．（2020 秋•虹口区期末）如果向量
a
→
和
b
→
是单位向量，那么下列等式中，成立的是（　　）
A．
a
→
=b
→
B．|
a
→
|＝|
b
→
| C．
a
→
+b
→
=¿
2 D．
a
→
− b
→
=¿
0
【分析】根据平面向量的性质进行一一判断．
【解析】A、向量
a
→
与
方向相同时，该等式才成立，故本选项不符合题意．
B、由题意知，|
a
→
|＝|
|，故本选项符合题意．
C、当向量
a
→
与
方向相反时，
a
→
+b
→
=0
→
，故本选项不符合题意．
D、当向量
a
→
与
方向相同时，
a
→
− b
→
=0
→
，故本选项不符合题意．
故选：B．
4．（2020 秋•长宁区期末）已知
e
→
1
、
e
→
2
是两个单位向量，向量
a
→
=¿
3
e
→
1
，
b
→
=−
3
e
→
2
，那么下列结论正确的
是（　　）
A．
e
→
1=e
→
2
B．
a
→
=− b
→
C．|
|＝|
b
→
| D．|
|＝﹣|
b
→
|
【分析】根据题意可以得到：
a
→
与
e
→
1
方向相同，
b
→
与
e
→
2
方向相同．
【解析】根据题意知，
a
→
与
e
→
1
方向相同，
b
→
与
e
→
2
方向相同．
A、当向量
a
→
与
方向相反时，
e
→
1=e
→
2
，故本选项不符合题意．
B、当
e
→
1
、
e
→
2
是两个单位向量方向相同时，
a
→
=− b
→
，故本选项不符合题意．
C、由向量
a
→
=¿
3
e
→
1
，
b
→
=−
3
e
→
2
知，|
a
→
|＝|
|，故本选项符合题意．
D、由向量
a
→
=¿
3
e
→
1
，
b
→
=−
3
e
→
2
知，|
a
→
|＝|
|，故本选项不符合题意．
摘要：

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.6实数与向量相乘姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•青浦区期末）已知a→+b→=c→，a→−b→=¿2c→，且c→≠0→，下列说法中，不正确的是（　　）A．¿a→...

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