【沪教版数学9年级上】 习题试卷-24.4相似三角形的判定（解析版）【沪教版】

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 137.6KB 18 页 5积分
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2021-2022 学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 24.4 相似三角形的判定
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•长宁区期末）下列命题中，说法正确的是（　　）
A．四条边对应成比例的两个四边形相似
B．四个内角对应相等的两个四边形相似
C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似
D．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似
【分析】根据三角形相似和相似多边形的判定解答．
【解析】A、四个角对应相等，四条边对应成比例的两个四边形相似，原命题是假命题；
B、四个内角对应相等，四条边对应成比例的两个四边形相似，原命题是假命题；
C、两边对应成比例且其夹角相等的两个三角形相似，原命题是假命题；
D、斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似，是真命题；
故选：D．
2．（2020 秋•郫都区校级期中）在下列条件中，不能判断△ABC 与△DEF 相似的是（　　）
A．∠A＝∠D，∠B＝∠EB．
BC
EF
=AC
DF
且∠B＝∠E
C．
AB
DE
=BC
EF
=AC
DF
D．
AB
DE
=AC
DF
且∠A＝∠D
【分析】直接根据三角形相似的判定方法分别判断得出答案．
【解析】A、∠A＝∠D，∠B＝∠E，可以得出△ABC∽△DFE，故此选项不合题意；
B、
BC
EF
=AC
DF
，且∠B＝∠E，不是两边成比例且夹角相等，故此选项符合题意；
C、
AB
DE
=BC
EF
=AC
DF
，可以得出△ABC∽△DFE，故此选项不合题意；
D、
AB
DE
=AC
DF
且∠A＝∠D，可以得出△ABC∽△DFE，故此选项不合题意；
故选：B．
3．（2020•浦东新区三模）如图，已知△ABC 与△BDE 都是等边三角形，点 D在边 AC 上（不与点 A、C
重合），DE 与AB 相交于点 F，那么与△BFD 相似的三角形是（　　）
A．△BFE B．△BDC C．△BDA D．△AFD
【分析】根据等边三角形的性质和相似三角形的判定定理即可得到结论．
【解析】∵△ABC 与△BDE 都是等边三角形，
∴∠A＝∠BDF＝60°，
∵∠ABD＝∠DBF，
∴△BFD∽△BDA，
∴与△BFD 相似的三角形是△BDA，
故选：N．
4．（2019 秋•闵行区期末）如图，在正三角形 ABC 中，点 D、E分别在 AC、AB 上，且
AD
AC
=1
3
，AE＝
BE，那么有（　　）
A．△AED∽△BED B．△BAD∽△BCD C．△AED∽△ABD D．△AED∽△CBD
【分析】根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，可判定△AED∽△CBD．
【解析】∵AD：AC＝1：3，
∴AD：DC＝1：2；
∵△ABC 是正三角形，
∴AB＝BC＝AC；
摘要：

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.4相似三角形的判定姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•长宁区期末）下列命题中，说法正确的是（　　）A．四条边对应成比例的两个四边形相似B．四个内角对应相等的两个四...

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