【沪教版数学9年级上】 习题试卷-24.3三角形一边的平行线（解析版）【沪教版】

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 149.48KB 18 页 5积分
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2021-2022 学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 24.3 三角形一边的平行线
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•宝山区期中）如图，点 D、E分别在△ABC 的边 AB 、BC 上，下列条件中，不能判定
DE∥AC 的条件是（　　）
A．
BD
BA
=DE
AC
B．
CE
BE
=AD
BD
C．
BE
BD
=BC
BA
D．
BC
AB
=CE
AD
【分析】根据平行线分线段成比例定理对各个选项进行判断即可．
【解析】A、∵
BD
BA
=DE
AC
，不能判定 DE∥AC，选项符合题意；
B、∵
CE
BE
=AD
BD
，∴DE∥AC，选项不符合题意；
C、∵
BE
BD
=BC
BA
，∴
BE
BC
=BD
BA
，∴DE∥AC，选项不符合题意；
D、∵
，∴
BC
CE
=AB
AD
，∴DE∥AC，选项不符合题意；
故选：A．
2．（2020 秋•松江区期中）已知△ ABC 中，D、E分别是边 AB 、AC 上的点，下列各式中，不能判断
DE∥BC 的是（　　）
A．
CE
EA
=BD
DA
B．
DE
BC
=AE
AC
C．
AC
AB
=AE
AD
D．
CE
CA
=BD
BA
【分析】若使 DE∥BC，则其对应边必成比例，进而依据对应边成比例即可判定 DE∥BC．
【解析】如图，若使线段 DE∥BC，则其对应边必成比例，
即
CE
EA
=BD
DA
，
AC
AB
=AE
AD
，
CE
CA
=BD
BA
，
故B选项答案错误；
故选：B．
3．（2020 秋•松江区月考）如图，在△ABC 中，点 D、E分别在边 AB、AC 上，DE∥BC，AC＝8，AE＝
6，AB＝12，则 BD 等于（　　）
A．3 B．9 C．6 D．8
【分析】利用平行线分线段成比例得到
AD
AB
=AE
AC
，则可根据比例的性质求出 AD，然后计算 AB﹣AD
即可．
【解析】∵DE∥BC，
∴
AD
AB
=AE
AC
，即
AD
12
=6
8
，解得 AD＝9，
∴BD＝AB﹣AD＝12 9﹣＝3．
故选：A．
4．（2019 秋•嘉定区期末）三角形的重心是（　　）
A．三角形三边的高所在直线的交点
B．三角形的三条中线的交点
C．三角形的三条内角平分线的交点
D．三角形三边中垂线的交点
【分析】根据重心是三角形三边中线的交点，三角形三条高的交点是垂心，三角形三条角平分线的交点
摘要：

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.3三角形一边的平行线姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•宝山区期中）如图，点D、E分别在△ABC的边AB、BC上，下列条件中，不能判定DE∥AC的条件是（　　）A...

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