【沪教版数学9年级上】 习题试卷-24.3 三角形一边的平行线（2）-构造平行（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 930.87KB 50 页 5积分
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24.3 三角形一边的平行线-构造平行
含重心性质与构造平行专练
一、单选题
1．如图，AC 是▱ABCD 的对角线，点 E是AB 的延长线上的一点，连接 DE，分别交 BC，AC 于点 F，G，则下列
式子一定正确的是（　　）．
A． B．C．D．
【答案】B
【解析】
利用平行四边形的性质，平行线分线段成比例定理，抓住其中的两个基本图形：“A”字型图形和“8”字型图形，
列比例判断即可．
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD CF∥，
∴，
∴选项 A错误；
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴CD AE∥，CD=AB，
∴，
∴，
∴选项 B正确；
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴CD BE∥，
∴，
∴选项 C错误；
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴CD BE∥，
∴，
∴选项 D错误；
故选 B．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质，平行线分线段成比例定理，熟练掌握定理，准确写出比例式是解题的关键．
2．如图，在△ABC 中，点 D在边 BC 上，点 G在线段 AD 上，GE∥BD，且交 AB 于点 E，GF∥AC，且交 CD 于点
F，则下列结论一定正确的是（　　）
A． ； B． ； C． ； D． ．
【答案】A
【解析】
抓住已知条件：GE∥BD，
GF∥AC，利用平行线分线段成比例以及中间比代换，对各选项一一判断即可求解.
∵GE∥BD，∴
∵GF∥AC，∴
∴，A选项正确；
∵GE∥BD，∴
∵GF∥AC，∴
∴，B选项错误；
∵GE∥BD，∴
∵GF∥AC，∴
∴，C选项错误；
∵GE∥BD，∴ ，D选项错误；
故选：A
【点睛】
本题考查了平行线分线段成比例定理，灵活运用中间比是解题的关键.
3．如图，在 中，D是 上一点，连接 是 的中点，连接 并延长交 于点
E，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
做DG∥BE，交 AC 于点 G，得到 AE=EG， ，问题得解．
【详解】
解：如图，做 DG∥BE，交 AC 于点 G，
∵F为AD 中点，
∴AF=DF，
∴AE=EG，
∵， DG∥BE，
∴，
∴．
故选：B
摘要：

24.3三角形一边的平行线-构造平行含重心性质与构造平行专练一、单选题1．如图，AC是▱ABCD的对角线，点E是AB的延长线上的一点，连接DE，分别交BC，AC于点F，G，则下列式子一定正确的是（　　）．A．B．C．D．【答案】B【解析】利用平行四边形的性质，平行线分线段成比例定理，抓住其中的两个基本图形：“A”字型图形和“8”字型图形，列比例判断即可．∵四边形ABCD是平行四边形，∴ADCF∥，∴，∴选项A错误；∵四边形ABCD是平行四边形，∴CDAE∥，CD=AB，∴，∴，∴选项B正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴CDBE∥，∴，∴选项C错误；∵四边形ABCD是平行四边形，∴CDBE∥...

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