【沪教版数学9年级上】 习题试卷-24.3 三角形一边的平行线（1）-性质定理（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 756.48KB 36 页 5积分
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24.3 三角形一边的平行线-性质定理
一、单选题
1．如图，在△ABC 中，DE∥BC，若 ，则 等于( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
试题解析：：∵DE∥BC，
∴，
故选 C．
考点：平行线分线段成比例．
2． 中，直线 交 于 ，交 于点 ，那么能推出 的条件是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
作出图像证明△ABC∽△ADE 即可解题.
解：见下图,当 时,
∵∠A=∠A,
∴△ABC∽△ADE,
∴∠ADE=∠B,
∴DE∥BC,
故选 C.
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定和性质,属于简单题,作出图像,熟悉相似三角形的判定方法是解题关键.
3．已知线段 a、b、c，求作线段 ，下列作法中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
根据平行线分线段成比例定理判断即可．
由A得， ，则 x＝ ，A错误；
由B得， ，则 x＝ ，B错误；
由C得， ，则 x＝ ，C错误；
由D得， ，则 x＝ ，D正确.
故选：D．
【点睛】
本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理，找准对应关系是解题的关键．
4．如图，AB∥CD，AD 与BC 交于点 O，则下列比例式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
利用 得到对应线段成比例，再逐一分析即可得到答案．
【详解】
解：
故 错误；
故 错误；
故 错误；
，故 正确，
故选
【点睛】
本题考查的是平行线分线段成比例，掌握平行线分线段成比例是解题的关键．
5．如图，已知直线 a∥b∥c，直线 m交直线 a，b，c于点 A，B，C，直线 n交直线 a，b，c于点 D，E，F，
若 ，则 =（　　）
摘要：

24.3三角形一边的平行线-性质定理一、单选题1．如图，在△ABC中，DE∥BC，若，则等于()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题解析：：∵DE∥BC，∴，故选C．考点：平行线分线段成比例．2．中，直线交于，交于点，那么能推出的条件是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】作出图像证明△ABC∽△ADE即可解题.解：见下图,当时,∵∠A=∠A,∴△ABC∽△ADE,∴∠ADE=∠B,∴DE∥BC,故选C.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,属于简单题,作出图像,熟悉相似三角形的判定方法是解题关键.3．已知线段a、b、c，求作线段，下列作法中正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】...

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