【沪教版数学9年级上】 习题试卷-24.2 比例线段（综合）（作业）（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 901.65KB 43 页 5积分
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24.2 比例线段（综合）
个别题目与前两小节重复，建议下了前两小节，此篇可以不下
一、单选题
1．已知 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
根据比例的性质 ，可得答案．
解：由比例的性质，得
，
故选：B．
【点睛】
本题考查了比例的性质，利用等比性质是解题关键．
2．在一幅比例尺是 1：5000000 的地图上，量得上海到杭州的距离是 3.4cm．那么上海到杭州的实际距离是（　
）
A．17km B．34km C．170km D．340km
【答案】C
【解析】
要求 3.4 厘米表示的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可求解．
解： （厘米），
17000000 厘米＝170 千米，
答：上海到杭州的实际距离是 170 千米，
故选：C．
【点睛】
本题考查比例尺—比例线段，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
3．下列各组数中，能成比例的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
根据比例线段的定义对各选项进行判断．
解：A、3×10=5×6，故 A选项符合题意；
B、3×9≠6×8，故 B选项不符合题意；
C、3×9≠6×7，故 C选项不符合题意；
D、3×6≠4×5，故 D选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了比例线段：对于四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的
比相等，如• a：b=c：d（即 ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
4．已知 ，则下列各式中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
将已知条件变形后代入四个选项，验证是否正确即可．
解：∵ ，
∴，
∴，
A、 ，故正确，不符合题意；
B、 ，故错误，符合题意；
C、 ，故正确，不符合题意；
D、 ，故正确，不符合题意；
故选 B．
【点睛】
本题主要考查了比例的性质，解题时注意：内项之积等于外项之积．
5．线段 2cm，8cm 的比例中项为多少 cm．（ ）
A．4 B．4.5 C．±4 D．±8
【答案】A
【解析】
设线段 2cm、8cm 的比例中项为 xcm，根据比例中项的定义得到 x2＝2×8，然后求算术平方根即可．
解：设线段 2cm、8cm 的比例中项为 xcm，
根据题意得 x2＝2×8，解得 x＝4或x＝﹣4（舍去），
即线段 2cm、8cm 的比例中项为 4cm．
故选：A．
【点睛】
本题考查了比例线段：若 a2＝bc，则 a为b、c的比例中项，解题关键是根据比例中项的定义列方程．
6．已知 C是AB 的黄金分割点 ，若 ，则 AC 的长为（ ）．
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
根据黄金比值求出较长线段 BC，即可得出答案．
解： 点 是线段 的黄金分割点，且 ，
，
，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是黄金分割，把线段 AB 分成两条线段 AC 和BC（AC＞BC），且使 AC 是AB 和BC 的比例中项，叫做
把线段 AB 黄金分割．
7．已知 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
根据比的性质，可得 a，b，c，代入代数式求值，可得答案．
【详解】
解：由 a：b：c=2：4：5，
设a=2x，b=4x，c=5x．
∴= = ，
故选 B．
【点睛】
本题考查了比例的性质，利用比的性质得出 a=2x，b=4x，c=5x是解题的关键．
摘要：

24.2比例线段（综合）个别题目与前两小节重复，建议下了前两小节，此篇可以不下一、单选题1．已知，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据比例的性质，可得答案．解：由比例的性质，得，故选：B．【点睛】本题考查了比例的性质，利用等比性质是解题关键．2．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm．那么上海到杭州的实际距离是（　）A．17kmB．34kmC．170kmD．340km【答案】C【解析】要求3.4厘米表示的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可求解．解：（厘米），17000000厘米＝170千米，答：上海到杭州的...

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