【沪教版数学9年级上】 习题试卷-24.1 放缩与相似形（作业）（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 345.3KB 26 页 5积分
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24.1 放缩与相似形
一、单选题
1．对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（　　）
A．图形中线段的长度与角的大小都保持不变
B．图形中线段的长度与角的大小都会改变
C．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变
D．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变
【答案】D
【解析】
根据相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等，可知对一个图形进行收缩时，图形中线段
的长度改变，角的大小不变，
故选 D．
点睛：本题主要考查相似图形的性质.理解相似图形的性质是解题的关键.
2．下列说法正确的是（ ）
A．所有矩形都相似 B．所有等腰三角形都相似
C．角相等的四边形都相似 D．等边三角形都相似
【答案】D
【解析】
根据相似图形的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：A、矩形的四个角相等，四条边不一定对应成比例，所以不一定相似，故本选项错误；
B、所有等腰三角形不一定相似，只有顶角对应相等或底角对应相等才相似，故本选项错误；
C、角相等的四边形，四条边不一定对应成比例，所以不一定相似，故本选项错误；
D、等边三角形三个角均相等且对应边成比例，符合相似三角形的判定；故本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了相似图形，注意从对应角和对应边两个方面考虑求解．
3．下列各组图形中，不一定相似的是（ ）
A．各有一个角是 100°的两个等腰三角形
B．各有一个角是 90°的两个等腰三角形
C．各有一个角是 60°的两个等腰三角形
D．各有一个角是 50°的两个等腰三角形
【答案】D
【解析】
根据相似图形的定义，以及等边三角形的性质对各选项分析判断求解．
【详解】
A、各有一个角是 100°的两个等腰三角形，100°的角只能是顶角，夹顶角的两边成比例，所以一定相似；
B、两个等腰直角三角形，对应边的比相等，锐角都是 45°，相等，所以一定相似；
C、各有一个角是 60°的两个等腰三角形，是等边三角形，有两对对应角相等，所以一定相似；
D、各有一个角是 50°的两个等腰三角形，可能是顶角为 50°，也可能底角为 50°，所以对应角不一定相等，所以
不一定不相似；
故选：D．
【点睛】
本题考查了相似图形的判断，严格按照判定定理即可，另外，熟悉等腰三角形，等边三角形的性质对解题也很
关键．
4．一个长方形各边按 扩大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（ ）
A．周长扩大原来的 16 倍B．周长缩小原来的
C．面积扩大原来的 16 倍D．面积缩小原来的
【答案】C
【解析】
相似矩形的周长比等于相似比，相似矩形的面积比等于相似比的平方，据此进行求解即可．
【详解】
一个长方形按 放大后，得到的图形与原图形相似，边长扩大到原来的 4倍，
所以周长扩大到原来的 4倍，面积扩大到原来的 16 倍，
所以 A、B、D错误，C正确，
故选 C．
【点睛】
本题考查了相似矩形的性质，掌握相似矩形的相似比、周长比以及面积比的等量关系是解题的关键．
5．若一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
摘要：

24.1放缩与相似形一、单选题1．对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（　　）A．图形中线段的长度与角的大小都保持不变B．图形中线段的长度与角的大小都会改变C．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变D．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变【答案】D【解析】根据相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等，可知对一个图形进行收缩时，图形中线段的长度改变，角的大小不变，故选D．点睛：本题主要考查相似图形的性质.理解相似图形的性质是解题的关键.2．下列说法正确的是（）A．所有矩形都相似B．所有等腰三角形都相似C．角相等的四边形都相似D．等边三角形都相似【答案】D【解析】根据相...

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