北师大数学-2023-2024学年六年级上册数学开学摸底考（一）（答案解析）（北师大版）
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保密★启用前
2023-2024 学年六年级上册数学开学摸底考（一）
答案解析
1．
【分析】把这批化肥看作单位“1”，用单位“1”减去两次运走的分率即可求出剩下几分
之几。
【详解】1－ －
＝ －
＝
一批化肥，第一次运走了 ，第二次运走了 ，还剩下 。
【点睛】本题主要考查异分母分数的加减法，熟练掌握异分母分数的加减法的计算方法
并灵活运用。
2．45
【分析】由于鱼缸无盖，所以只求它的 5个面的总面积，根据正方形的面积公式：S＝
a2，求出一个面的面积再乘 5即可。
【详解】30×30×5
＝900×5
＝4500（平方厘米）
4500 平方厘米＝45 平方分米
制作一个棱长为 30 厘米的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要 45 平方分米的玻璃。
【点睛】这是一道正方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个正方形面的
面积，从而列式解答即可。
3．6 1 2
【分析】根据正方体展开图的 11 种特征，此图属于正方形展开图的“2－2－2”型，并
且根据正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方
形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
通过对展开图的观察，1和4在对面，3和6在对面，剩下的 2和5在对面。
综上所述：如下图，正方体的展开图上有编号，请你写出相对面的号码：3的相对面是
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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6，4的相对面是 1，5的相对面是 2。
【点睛】本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11 种情况，每种情况折成
正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律。
4．75
【分析】由于今年比去年节约 ，即节约去年的 ，单位“1”是去年的烧煤量，单位
“1”已知，用乘法，即 300× ，算出结果即可。
【详解】300× ＝75（千克）
节约了 75 千克。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分
之几。
5．3.75 1.5
【分析】由于一个长方体的长、宽、高的数不相同，根据图可知，这个长方体的长是
2.5cm，宽是 1.5cm，高是 1cm，根据长方体的体积＝长×宽×高，把数代入即可求出
这个纸盒的体积；最小的一个面是长方形，这个面是由长方体的宽 1.5cm，和高 1cm
组成的长方形，根据长方形的面积公式：用 1.5×1 即可求解。
【详解】由分析可知：
2.5×1.5×1＝3.75（cm3）
1.5×1＝1.5（cm2）
这个纸盒的体积是 3.75cm3，最小的一个面的面积是 1.5cm2。
【点睛】本题主要考查长方体的展开图以及长方体的体积公式，关键找出长方体的长、
宽、高是解题的关键。
6．1.6 10
【分析】把 4吨看作单位“1”，求它的 是多少吨，用 4× 解答；
把要求的数看作单位“1”，已知它的 对应的是 4吨，求单位“1”，用 4÷ 解答。
【详解】4× ＝1.6（吨）
4÷
＝4×
＝10（吨）
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作者：李琳琳
分类：中小学教育资料
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