【沪教版数学9年级上】 习题试卷-专题18 （双）X型相似解题方法专练（原卷版）（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-30 4 4 1.01MB 23 页 5积分
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专题 18（双）X型相似解题方法专练
第 I 卷（选择题）
一、单选题
1．如图，AB 是半圆 O的直径，半径 OC AB⊥于点 O，点 D是 的中点，连接
CD、OD．下列四个结论：① AC OD；② CE=OE；③△ODE ADO∽△ ；④
∠ADC= BOD∠．其中正确结论的序号是（ ）
A．①④ B．①②④ C．②③ D．①②③④
2． 如图，在四边形 ABCD 中，AB AD⊥，AD BC∥，且 AB＝BC＝4，AD＝2，点 E是
边BC 上的一个动点，EF BC⊥交AD 于点 F，将四边形 ABCD 沿EF 所在直线折叠，若两
边重叠部分的面积为 3，则 BE 的长为（　　）
A． 或 B．C．D． 或 4+
3．如图，一人站在两等高的路灯之间走动， 为人 在路灯 照射下的影子，
为人 在路灯 照射下的影子．当人从点 走向点 时两段影子之和 的变化趋势
是（ ）
A．先变长后变短 B．先变短后变长
C．不变 D．先变短后变长再变短
4．如图，在矩形 ABCD 中，E是AD 边的中点，BE⊥AC 于点 F，连接 DF，给出下列四个
结论：①△AEF∽△CAB；② CF＝2AF；③ DF＝DC；④ S△ABF：S四边形 CDEF＝2：5，其中正
确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E是AD 上一点， ，连接 BE 交AC 于点
G，延长 BE 交CD 的延长线于点 F，则 的值为（　　）
A．B．C．D．
6．如图，在△ABC 中，AB＝15cm，AC＝12cm，AD 是∠BAC 的外角平分线，DE∥AB 交
AC 的延长线于点 E，那么 CE 等于（ ）cm．
A．32 B．24 C．48 D．64
7．如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，CE 平分∠DCB 交BD 于点
F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接 OE，下列结论：①∠ACD＝30°；② S平行四边形 ABCD＝
；③ OE：AC＝1：4；④ SOCF△＝2S OEF△．其中正确的有（　　）
A．1个B．2个
C．3个D．4个
第 II 卷（非选择题）
二、解答题
8．在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的边 OC、OA 分别在 x轴、y轴上，点 A（0，m），
点C（n，0），且 m、n满足 +＝0．
（1）求点 A、C的坐标；
（2）如图 1，点 D为第一象限内一动点，连 CD、BD、OD，∠ODB＝90°，试探究线段
CD、OD、BD 之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图 2，点 F在线段 OA 上，连 BF，作 OM⊥BF 于M，AN⊥BF 于N，当 F在线段
OA 上运动时（不与 O、A重合）， 的值是否变化？若变化，求出变化的范围；
若不变，求出其值．
摘要：

专题18（双）X型相似解题方法专练第I卷（选择题）一、单选题1．如图，AB是半圆O的直径，半径OCAB⊥于点O，点D是的中点，连接CD、OD．下列四个结论：①ACOD；②CE=OE；③△ODEADO∽△；④∠ADC=BOD∠．其中正确结论的序号是（）A．①④B．①②④C．②③D．①②③④2．如图，在四边形ABCD中，ABAD⊥，ADBC∥，且AB＝BC＝4，AD＝2，点E是边BC上的一个动点，EFBC⊥交AD于点F，将四边形ABCD沿EF所在直线折叠，若两边重叠部分的面积为3，则BE的长为（　　）A．或B．C．D．或4+3．如图，一人站在两等高的路灯之间走动，为人在路灯照射下的影子，为人在路灯...

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