【沪教版数学9年级上】 习题试卷-专题22 相似三角形压轴题（50题）选择题专练（解析版）（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-30 4 4 2.25MB 98 页 5积分
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专题 22 相似三角形压轴题（50 题）选择题专练
第 I 卷（选择题）
一、单选题
1．直线 y＝2x＋2与x轴、y轴交于 A、C，与双曲线 （m是常数）交于 D点，
四边形 ACBE 为矩形，B在 的图像上，且 DE⊥x轴于 H，则 m＝（ ）
A．B．C．D．2
2．古希腊数学家发现“黄金三角形”很美。顶角为 的等腰三角形，称为“黄金三
角形”，如图所示， 中， ， ，其中
，又称为黄金比率，是著名的数学常数。作 的平分线，
交 于 ，得到黄金三角形 ；作 交 于 ， 交
于 ，得到黄金三角形 ；作 交 于 ， 交
于 ，得到黄金三角形 ；依此类推，我们可以得到无穷无尽的黄金三
角形。若 的长为 1，那么 的长为（ ）．
A．B．C．D．
3．如图，在
ABCD 中，AB=3，AD=5，AE 平分∠BAD，交 BC 于F，交 DC 延长线
于E，则 的值为（ ）
A．B．C．D．2
4．如图，Rt ABC△中，∠B=90◦ ， BC=12，tanC= ． 如果一质点 P开始时在 AB 边
的P0处，BP0=3．P第一步从 P0跳到 AC 边的 P1（第 1次落点）处，且 ；第
二步从 P1跳到 BC 边的 P2（第 2次落点）处，且 ；第三步从 P2跳到 AB 边
的P3（第 3次落点）处，且 ；…；质点 P按照上述规则一直跳下去，第 n
次落点为 Pn（n为正整数），则点 P2014 与点 P2015 之间的距离为（ 　）
A．6 B．5 C．4 D．3
5．如图，D是等边△ABC 边AB 上的一点，且 AD：DB＝1：2，现将△ABC 折叠，
使点 C与D重合，折痕为 EF，点 E、F分别在 AC 和BC 上，则 CE：CF 的值为（　
）
A． B． C． D．
6．如图，在正方形 中， ， ， 分别是 ， ， 上的动点，且
，连接 ， ， ，连接 分别交 ， 于点 ， ．
有以下结论：① ；② ；③点 ， ， 在同一条直线
上；④若 ，则 ．其中正确的结论有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，在△ABC 中，过点 A作AE⊥BC 于点 E，过点 C作CD⊥AB 于点
D，AE，CD 交于点 F，连接 BF．将△ABF 沿BF 翻折得到△A′BF，点 A′恰好落在线段
AC 上且 BA′交CD 于点 G，若 AE＝EC，AC＝3，BE＝1，则 BG＝（　　）
A．5 B．C．D．3
8．如图，在矩形 中， ， ， 于 ， 于 ，
平分 交 于点 ，交 延长线与点 ，则下列说法中正确的有（
）个
①；② ；③ ；④ ；⑤
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，在 Rt△ABC 中，BAC=°，以其三边为边分别向外作正方形，延长
EC，DB 分别交 GF，AH 于点 N，K，连结 KN 交AG 于点 M，若 S1-S2=2，AC=4，则
AB 的长为 （ ）
A．2 B．C．D．
10．如图，点 是正 两边上的点，将 沿直线 翻折，点 的对应
点恰好落在边 上，当 时， 的值是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，E、F分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 的中点，连接 AF、DE 交于点 P，
过B作BG∥DE 交AD 于G，BG 与AF 交于点 M．对于下列结论：① AF⊥DE；② G是
AD 的中点；③∠GBP＝∠BPE；④ S△AGM：S△DEC＝1：4．正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图所示，在 中， 分别是 的中点， 分别交
于点 .下列命题中不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
13．如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点
O作OE 垂直 AC 交AD 于点 E，则 DE 的长是（　　）
A．5 B．C．D．
14．如图，点 P是函数 的图像上一点，过点 P分别作 x轴和 y轴
的垂线，垂足分别为点 A、B，交函数 的图像于点 C、D，连接
、 、 、 ，其中 ，下列结论：① ；②
；③ ，其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①
15．如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展平后再
次折叠，使点 A落在 EF 上的点 A' 处，得到折痕 BM，且 BM 与EF 相交于点 N，若直
线BA'交直线 CD 于点 O，BC ＝ ，EN ＝ ，则 OD 的长为（ ）
A．B．1 C．D．
16．如图，点 M是正方形 ABCD 内一点，△MBC 是等边三角形，连接 AM
、
MD．对
角线 BD 交CM 于点 N，现有以下结论不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
17．如图，在正方形 ABCD 中，E是BC 的中点，F是CD 上一点， ，下列
结论： ； ∽ ； ； 正
确结论的个数为 　　
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
18．在▱ABCD 中，E是BC 的中点，F是AB 的中点，AE 与DF 交于点 H，过点 H作
MN BC⊥，垂足为 M，交 AD 于N．那么 =（　　）
A．1 B．2 C．D．
19．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 G，E为AD 的中点，连接 BE 交
AC 于F，连接 FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA 与△ACD；②
△FED 与△DEB；③△CFD 与△ABG；④△ADF 与△EFD，其中相似的为（　　）
A．①④ B．①② C．②③④ D．①②③④
20．如图，在面积为 的正方形 中， 是对角线 的交点，过点 作射
线 分别交 于点 ，且 交于点 ．下列结
论： ； ；③四边形 的面积为
．其中结论正确的序号有（ ）
A．B．
C．D．
21．如图，边长一定的正方形 ABCD，Q为CD 上一个动点，AQ 交BD 于点
M，过 M作MN AQ⊥交BC 于点 N，作 NP BD⊥于点 P，连接 NQ，下列结
论：① AM=MN；② MP= BD；③ BN+DQ=NQ；④ 为定值．其
中一定成立的是
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
22．如图，E，F是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上两点，AE=CF= AC．连接
DE，DF 并延长，分别交 AB，BC 于点 G，H，连接 GH，则 的值为（　　）
A．B．C．D．1
23．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，分别以其三边为边向外作正方形，延长 EA
交BG 于点 M，连接 IM 交AB 于点 N，若 M是BG 的中点，则 的值为（ ）
摘要：

专题22相似三角形压轴题（50题）选择题专练第I卷（选择题）一、单选题1．直线y＝2x＋2与x轴、y轴交于A、C，与双曲线（m是常数）交于D点，四边形ACBE为矩形，B在的图像上，且DE⊥x轴于H，则m＝（）A．B．C．D．22．古希腊数学家发现“黄金三角形”很美。顶角为的等腰三角形，称为“黄金三角形”，如图所示，中，，，其中，又称为黄金比率，是著名的数学常数。作的平分线，交于，得到黄金三角形；作交于，交于，得到黄金三角形；作交于，交于，得到黄金三角形；依此类推，我们可以得到无穷无尽的黄金三角形。若的长为1，那么的长为（）．A．B．C．D．3．如图，在ABCD中，AB=3，AD=5，AE平分...

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