【沪教版数学8年级下】 培优练习-01 几何思想之多边形及其内角和综合（解析版）-【考点培优尖子生专用】（沪教版）

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3.0 李江 2024-10-12 4 4 403.63KB 17 页 5积分
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编者小 k君小注：
本专辑专为 2022 年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中
等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前 4题；基础中等的学生必做前 4题、选做 5-8
题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。
专题 01 几何思想之多边形及其内角和综合（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．如果一个正多边形的每一个外角都是 45°，那么这个正多边形的内角和为（ ）
A．360° B．720° C．1080° D．1440°
【标准答案】C
【思路指引】
多边形的外角和是 360 度，即可得到外角的个数，即多边形的边数．根据多边形的内角和定理即可求解．
【详解详析】
解：多边形的边数是：360÷45＝8．
则内角和是：（8 2﹣）×180°＝1080°．
故选：C．
【名师指路】
本题考查正多边形的外角和、内角和，熟知公式是关键，利用外角和解决正多边形边数问题是常用思路
2．如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数不可能是（　　）
A．180° B．270° C．360° D．540°
【标准答案】B
【思路指引】
分四边形剪去一个角，边数减少 1，不变，增加 1，三种情况讨论求出所得多边形的内角和，即可得解．
【详解详析】
解：剪去一个角，若边数减少 1，则内角和＝（3 2﹣）×180°＝180°，
若边数不变，则内角和＝（4 2﹣）×180°＝360°，
若边数增加 1，则内角和＝（5 2﹣）×180°＝540°，
所以，所得多边形内角和的度数可能是 180°，360°，540°，不可能是 270°．
故选：B．
【名师指路】
本题考查了多边形的内角与外角，要注意剪去一个角有三种情况．
3．若正多边形的内角和是 720°，则该正多边形的一个外角为（ ）
A．20° B．30° C．45 D．60°
【标准答案】D
【思路指引】
先计算出正多边形的边数，再根据正多边形内外角互为邻补角即可求出一个外角的度数．
【详解详析】
解：设这个正多边形有 n条边，
由题意得 ，
解得 n=6，
∴每个内角的度数是 ．
故选：D
【名师指路】
本题考查了正多边形的内角和公式，熟知正多边形的内角和公式并据此求出边数是解题关键．
4．如果一个正多边形的中心角等于 ，那么这个多边形的内角和为（ ）
A．B．C．D．
【标准答案】B
【思路指引】
根据正多边形的中心角和为 360°和正多边形的中心角相等，列式计算可求出这个多边形的边数，然后根
据多边形的内角和公式（n-2）×180°可得出结果．
【详解详析】
解：根据题意可得，这个多边形的边数为：360÷72=5，
∴这个多边形的内角和为：（5-2）×180°=540°．
故选：B．
【名师指路】
本题考查的是正多边形的中心角的有关计算以及多边形的内角和公式，掌握正多边形的中心角和为 360°
和正多边形的中心角相等是解题的关键．
5．一个多边形的内角和是 900°，则这个多边形的边数为 （ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【标准答案】B
摘要：

编者小k君小注：本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。专题01几何思想之多边形及其内角和综合（解析版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．如果一个正多边形的每一个外角都是45°，那么这个正多边形的内角和为（）A．360°B．720°C．1080°D．1440°【标准答案】C【思路指引】多边形的外角和是360度，即可得到外角的个数，即...

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