【沪教版数学8年级下】 专项练习-第21章 代数方程（基础30题专练）（沪教版）（解析版)

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3.0 李江 2024-10-12 4 4 170.3KB 13 页 5积分
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第 21 章 代数方程（基础 30 题专练）
一．选择题（共 10 小题）
1．（2021 春•普陀区期末）下列方程中，有实数根的方程是（　　）
A．+1＝0 B．x2+1＝0 C． ＝xD．x2﹣x+1＝0
【分析】由无理方程、一元二次方程的解法，分别解各方程，即可得出答案．
【解答】解：A、由 +1＝0得： ＝﹣1，
∵一个数的算术平方根不能为负数，
∴原方程无实数解，
故A不符合题意；
B、由 x2+1＝0得：x2＝﹣1，
∵一个数的平方不能为负数，
∴原方程无实数解，
故B不符合题意；
C、由 ＝x得x2﹣x＝0，
解得 x＝0或x＝1，
经检验，x＝0或x＝1均是原方程的根，
故C符合题意；
D、x2﹣x+1＝0得判别式 Δ＝﹣3＜0，
∴x2﹣x+1＝0无实数根，
故D不符合题意，
故选：C．
【点评】本题主要考查了一元二次方程、分式方程及无理方程的解，熟练应用相关方法进行
求解是解决本题的关键，特别注意分式方程和无理方程都要检验．
2．（2021 春•松江区期末）下列方程中，有实数解的是（　　）
A．x2+1＝0 B．x+＝1
C． ＝﹣xD． ＝0
【分析】根据一元二次方程、分式方程、无理方程的解法，分别解方程即可得答案．
【解答】解：A、由 x2+1＝0，得 x2＝﹣1，
∵x2≥0，
∴原方程无实数根，
故A选项不符合题意；
B、由 x+＝1得x2﹣x+1＝0，
而x2﹣x+1＝0的判别式 Δ＝﹣3＜0，
∴原方程无实数根，
故B选项不符合题意；
C、由 ＝﹣x得x22﹣x3﹣＝0，
解得 x＝3或x＝﹣1，
经检验，x＝﹣1是原方程的根，
故C符合题意；
D、由 ＝0得x＝﹣2，
经检验：x＝﹣2是原方程增根，
∴原方程无实数根，
故D不符合题意，
故选：C．
【点评】本题主要考查了一元二次方程、分式方程及无理方程的解，熟练应用相关方法进行
求解是解决本题的关键，特别注意分式方程和无理方程都要检验．
3．（2021 春•杨浦区期中）下列方程中，在实数范围内有解的是（　　）
A．x2﹣x+1＝0 B．+2＝0
C．D．
【分析】根据根的判别式，可判断 A；
根据非负数与正数的和是正数，可判断 B；
根据解分式方程，可判断 C；
根据被开方数是非负数，可判断 D．
【解答】解：A、a＝1，b＝﹣1，c＝1，Δ＝b24﹣ac＝1 4﹣＝﹣3＜0，方程无实数根，故 A不
符合题意；
B、非负数与正数的和是正数，得
+2≥2，故 B错误；
C、方程两边都乘以（x5﹣），得
x4﹣＝1，
解得 x＝5，
经检验：x＝5不是分式方程的根，原分式方程的解，故 C不符合题意；
D、由 +＝0，得
x2≥0﹣且2﹣x≥0，
解得 x＝2，故 D符合题意，
摘要：

第21章代数方程（基础30题专练）一．选择题（共10小题）1．（2021春•普陀区期末）下列方程中，有实数根的方程是（　　）A．+1＝0B．x2+1＝0C．＝xD．x2﹣x+1＝0【分析】由无理方程、一元二次方程的解法，分别解各方程，即可得出答案．【解答】解：A、由+1＝0得：＝﹣1，∵一个数的算术平方根不能为负数，∴原方程无实数解，故A不符合题意；B、由x2+1＝0得：x2＝﹣1，∵一个数的平方不能为负数，∴原方程无实数解，故B不符合题意；C、由＝x得x2﹣x＝0，解得x＝0或x＝1，经检验，x＝0或x＝1均是原方程的根，故C符合题意；D、x2﹣x+1＝0得判别式Δ＝﹣3＜0，∴x2﹣x+1...

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