【沪教版数学8年级下】 专项练习-第22章四边形（典型30题专练）（沪教版）（解析版)

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3.0 李江 2024-10-12 6 4 447.84KB 25 页 5积分
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第 22 章四边形（典型 30 题专练）
一．选择题（共 7小题）
1．已知在四边形 ABCD 中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形 ABCD 是平行四
边形的是（　　）
A．AD＝BC B．AC＝BD C．∠A＝∠CD．∠A＝∠B
【分析】利用平行线的判定与性质结合平行四边形的判定得出即可．
【解答】解：如图所示：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C＝180°，
当∠A＝∠C时，则∠A+∠B＝180°，
故AD∥BC，
则四边形 ABCD 是平行四边形．
故选：C．
【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质以及平行四边形的判定，得出 AD∥BC 是解题
关键．
2．已知向量 、 满足| |＝| |，则（　　）
A． ＝ B． ＝﹣
C． ∥ D．以上都有可能
【分析】利用单位向量的定义和性质直接判断即可．
【解答】解：若向量 、 满足| |＝| |，
可得： ＝ ，或 ＝﹣ ，或 ∥ ，
故选：D．
【点评】此题考查平面向量问题，解题时要认真审题，注意单位向量、零向量、共线向量的
定义和的性质的合理运用．
3．已知点 C是线段 AB 的中点，下列结论中，正确的是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据题意画出图形，因为点 C是线段 AB 的中点，所以根据线段中点的定义解答．
【解答】解：A、 ＝ ，故本选项错误；
B、 ＝ ，故本选项正确；
C、+＝ ，故本选项错误；
D、+＝ ，故本选项错误．
故选：B．
【点评】本题主要考查线段的中点定义，难度不大，注意向量的方向及运算法则．
4．一个多边形的内角和是外角和的 2倍，这个多边形是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
【分析】根据多边形的内角和公式（n2﹣）•180°和外角和定理列出方程，然后求解即可．
【解答】解：设多边形的边数为 n，
由题意得，（n2﹣）•180°＝2×360°，
解得 n＝6，
所以，这个多边形是六边形．
故选：D．
【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题
的关键．
5．下列判断不正确的是（　　）
A．如果 ＝ ，那么| |＝| |
B．+＝+
C．如果非零向量 ＝k•（k≠0），那么 与 平行或共线
D．+＝0
【分析】根据模的定义，可确定 A正确；根据平面向量的交换律，可判定 B正确，又由如果
非零向量非零向量 ＝k•（k≠0），那么 ∥ ，可得 C正确；利用相反向量的知识，可判定
D错误．
【解答】解：A、如果 ＝ ，那么| |＝| |，故此选项正确；
B、+＝+，故本选项正确；
C、如果非零向量 ＝k•（k≠0），那么 与 平行或共线，故此选项正确；
D、+＝ ，故此选项错误；
故选：D．
【点评】此题考查了平面向量的知识．注意理解平面向量有关的定义是关键．
6．如果一个正多边形的每一个外角都是 45°，那么这个正多边形的内角和为（　　）
A．360° B．720° C．1080° D．1440°
【分析】多边形的外角和是 360 度，即可得到外角的个数，即多边形的边数．根据多边形的
内角和定理即可求解．
【解答】解：多边形的边数是：360÷45＝8．
则内角和是：（8 2﹣）×180°＝1080°．
故选：C．
【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角之间的关系．根据多边形的外角和不随边数的
变化而变化，求出多边形的边数是解题的关键．
7．在四边形 ABCD 中，AD∥BC，下列选项中，不能判定四边形 ABCD 为矩形的是（　　）
A．AD＝BC 且AC＝BD B．AD＝BC 且∠A＝∠B
C．AB＝CD 且∠A＝∠CD．AB＝CD 且∠A＝∠B
【分析】由平行四边形的判定与性质、矩形的判定分别对各个选项进行判断即可．
【解答】解：A、∵AD∥BC，AD＝BC，
∴四边形 ABCD 是平行四边形，
∵AC＝BD，
∴平行四边形 ABCD 是矩形，故选项 A不符合题意；
B、∵AD∥BC，AD＝BC，
∴四边形 ABCD 是平行四边形，∠A+∠B＝180°，
∵∠A＝∠B，
∴∠A＝∠B＝90°，
∴平行四边形 ABCD 是矩形，故选项 B不符合题意；
C、∵AD∥BC，
∴∠A+∠B＝∠C+∠D＝180°，
∵∠A＝∠C，
∴∠B＝∠D，
∴四边形 ABCD 是平行四边形，AB＝CD，故选项 C符合题意；
D、∵AD∥BC，
∴∠A+∠B＝180°，
∵∠A＝∠B，
∴∠A＝∠B＝90°，
∴AB⊥AD，AB⊥BC，AB 的长为 AD、BC 间的距离，
又∵AB＝CD，
∴CD⊥AD，
∴∠ADC＝90°，
∴四边形 ABCD 是矩形，故选项 D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定与性质等知识；熟练掌握矩形的判定和
摘要：

第22章四边形（典型30题专练）一．选择题（共7小题）1．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．AD＝BCB．AC＝BDC．∠A＝∠CD．∠A＝∠B【分析】利用平行线的判定与性质结合平行四边形的判定得出即可．【解答】解：如图所示：∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，当∠A＝∠C时，则∠A+∠B＝180°，故AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质以及平行四边形的判定，得出AD∥BC是解题关键．2．已知向量、满足||＝||，则（　　）A．＝B．＝﹣C．∥D．以上都有可能【分...

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